6 Arbeid en energie
6.1 Arbeid
A 1
a De arbeid is positief als (een component van) de krachtvector en de verplaatsingsvector
gelijkgericht zijn. De arbeid is negatief als (een component van) de krachtvector en de
verplaatsingsvector tegengesteld gericht zijn.
b Als op een voorwerp positieve arbeid wordt verricht, neemt de snelheid ervan toe.
c Als op een voorwerp negatieve arbeid wordt verricht, neemt de snelheid ervan af.
A 2
a De hoek α is de hoek tussen de krachtvector F en de verplaatsingsvector s.
b De formule W = F ∙ s geldt als cos α = 1, dus als α = 0°. Dat is het geval als de kracht-
vector en de verplaatsingsvector gelijk gericht zijn.
c De formule W = – F ∙ s geldt als cos α = − 1, dus als α = 180°. Dat is het geval als de
krachtvector en de verplaatsingsvector tegengesteld gericht zijn.
d Wtot = W1 + W2 + …. en Wtot = Fres ∙ s
e De arbeid is gelijk aan de oppervlakte onder het (F,s)-diagram, dus dat kun je gebruiken
als de kracht niet constant is.
B 3
a Fz = m ∙ g = 92 × 9,81 = 903 N = 9,0 ∙ 102 N
b De verplaatsing s is gelijk aan nul, dus uit W = F ∙ s volgt dat de arbeid gelijk is aan nul.
c De spierkracht die de leraar uitoefent en de verplaatsing van het bord zijn gelijk gericht,
dus W = F ∙ s = 96 × 0,30 = 28,8 = 29 Nm.
B 4
a Fz = m ∙ g = 4,6 × 9,81 = 45 N
b De spierkracht hoeft de zwaartekracht niet op te heffen, want dat doet de normaal-
kracht. De spierkracht hoeft alleen de schuifwrijvingskracht op te heffen.
c W = F ∙ s = 23 × 0,34 = 7,82 = 7,8 Nm
d W = – F ∙ s = − 17 × 0,34 = -5,78 = − 5,8 Nm
e Wtot = W1 + W2 = 7,82 − 5,78 = 2,04 = 2,0 Nm
Fres = 23 − 17 = 6 N
Wtot = Fres ∙ s = 6 × 0,34 = 2 Nm
f Ja, de schooltas heeft dan nog snelheid, omdat er positieve arbeid op de tas is verricht
(of omdat er een resulterende kracht op heeft gewerkt).
B 5
a Ws = Fs ∙ s = 50 × 4,2 = 210 = 2,1 ∙ 102 Nm
b De kruiwagen heeft een constante snelheid, dus geldt Fres = 0 en Fw = Fs.
De weerstandskracht is tegengesteld aan de verplaatsing, dus:
Ww = – Fw ∙ s = − 50 × 4,2 = − 210 = − 2,1 ∙ 102 Nm.
c Wz = Fz ∙ s = 0, want de zwaartekracht staat loodrecht op de verplaatsing.
d Wn = Fn ∙ s = 0, want de zwaartekracht staat loodrecht op de verplaatsing.
e Wtot = Ws + Ww + Wz + Wn = 210 − 210 + 0 + 0 = 0 Nm
f De kruiwagen heeft een constante snelheid, dus volgens de eerste wet van Newton
geldt: Fres = 0, dus uit Wtot = Fres ∙ s volgt dan, dat Wtot ook gelijk is aan nul.
108 | Hoofdstuk 6 © Noordhoff Uitgevers bv
6.1 Arbeid
A 1
a De arbeid is positief als (een component van) de krachtvector en de verplaatsingsvector
gelijkgericht zijn. De arbeid is negatief als (een component van) de krachtvector en de
verplaatsingsvector tegengesteld gericht zijn.
b Als op een voorwerp positieve arbeid wordt verricht, neemt de snelheid ervan toe.
c Als op een voorwerp negatieve arbeid wordt verricht, neemt de snelheid ervan af.
A 2
a De hoek α is de hoek tussen de krachtvector F en de verplaatsingsvector s.
b De formule W = F ∙ s geldt als cos α = 1, dus als α = 0°. Dat is het geval als de kracht-
vector en de verplaatsingsvector gelijk gericht zijn.
c De formule W = – F ∙ s geldt als cos α = − 1, dus als α = 180°. Dat is het geval als de
krachtvector en de verplaatsingsvector tegengesteld gericht zijn.
d Wtot = W1 + W2 + …. en Wtot = Fres ∙ s
e De arbeid is gelijk aan de oppervlakte onder het (F,s)-diagram, dus dat kun je gebruiken
als de kracht niet constant is.
B 3
a Fz = m ∙ g = 92 × 9,81 = 903 N = 9,0 ∙ 102 N
b De verplaatsing s is gelijk aan nul, dus uit W = F ∙ s volgt dat de arbeid gelijk is aan nul.
c De spierkracht die de leraar uitoefent en de verplaatsing van het bord zijn gelijk gericht,
dus W = F ∙ s = 96 × 0,30 = 28,8 = 29 Nm.
B 4
a Fz = m ∙ g = 4,6 × 9,81 = 45 N
b De spierkracht hoeft de zwaartekracht niet op te heffen, want dat doet de normaal-
kracht. De spierkracht hoeft alleen de schuifwrijvingskracht op te heffen.
c W = F ∙ s = 23 × 0,34 = 7,82 = 7,8 Nm
d W = – F ∙ s = − 17 × 0,34 = -5,78 = − 5,8 Nm
e Wtot = W1 + W2 = 7,82 − 5,78 = 2,04 = 2,0 Nm
Fres = 23 − 17 = 6 N
Wtot = Fres ∙ s = 6 × 0,34 = 2 Nm
f Ja, de schooltas heeft dan nog snelheid, omdat er positieve arbeid op de tas is verricht
(of omdat er een resulterende kracht op heeft gewerkt).
B 5
a Ws = Fs ∙ s = 50 × 4,2 = 210 = 2,1 ∙ 102 Nm
b De kruiwagen heeft een constante snelheid, dus geldt Fres = 0 en Fw = Fs.
De weerstandskracht is tegengesteld aan de verplaatsing, dus:
Ww = – Fw ∙ s = − 50 × 4,2 = − 210 = − 2,1 ∙ 102 Nm.
c Wz = Fz ∙ s = 0, want de zwaartekracht staat loodrecht op de verplaatsing.
d Wn = Fn ∙ s = 0, want de zwaartekracht staat loodrecht op de verplaatsing.
e Wtot = Ws + Ww + Wz + Wn = 210 − 210 + 0 + 0 = 0 Nm
f De kruiwagen heeft een constante snelheid, dus volgens de eerste wet van Newton
geldt: Fres = 0, dus uit Wtot = Fres ∙ s volgt dan, dat Wtot ook gelijk is aan nul.
108 | Hoofdstuk 6 © Noordhoff Uitgevers bv
