H14 Quantumwereld
14.1 Introductie
Elektromagnetische straling kent twee gezichten± bij emissie en absorptie heeft de straling een
deeltjeskarakter (fotonen) en tussen emissie en aborptie een golfkarakter. Dat quantumdeeltjes en
elektromagnetische straling zowel een golfkarakter als een deeltjeskarakter kunnen vertonen, maar
niet tegelijkertijd, heet de golf-deeltje-dualiteit.
De interactie van lopende golven uit identieke bronnen heet inteferentie. Het resultaat hiervan is een
interferentiepatroon met plaatsen waar de amplitude maximaal is en de plaatsen waar die minimaal
is. Als 2 bronnen met dezelfde toon, in dezelfde fase aankomen en elkaar versterken heb je sprake
van een maximum. Op plaatsen waar het faseverschil tussen de golven uit beide bronnen ½ is, is de
geluidsterkte minimaal doordat er verzwakking optreedt.
Hoe meer donkere filters je tussen een lichtbron en een wit scherm zet, hoe zwakker het scherm
verlicht wordt. gebruik je in plaats van een scherm een extreem gevoelige camera, dan registreert de
camera met steeds meer filters op den duur individuele fotonen op lukraak verspreide plaatsen en
momenten. Bij die extreem lage intensiteit manifesteert zich het deeltjeskarakter van licht.
Als een elektron in een atoom een foton uitzendt, raakt het atoom een beetje energie kwijt. Bij
absorptie van een foton krijgt een elektron in een atoom er een beetje energie bij. Losse atomen
zenden alleen fotonen uit met bepaalde fotonenergieën.
In het atoommodel van Bohr kan een elektron slechts in een beperkt aantal ‘toegestane’ banen rond
de atoomkern bewegen. Bij elk van die banen hoort een bepaald discreet energieniveau: hoe groter
de baanstraal, des te hoger het energieniveau. De fotonenergie van de eventueel uitgezonden
straling wordt bepaald door het energieverschil tussen 2 energieniveaus van het atoom voor en na de
‘sprong omlaag’ (zie 2e formule op formuleblad)
De discrete energieniveaus van atomen en de vaste hoeveelheden fotonenergie die horen bij de
overgangen tussen die energieniveaus zijn quantumverschijnselen. In vaste stoffen hebben de vrije
elektronen geen discrete energieniveaus. Er ontstaat dan bij emissie en absorptie geen
lijnenspectrum maar een continuspectrum.
De positie van een elektron wordt beschreven met een ‘elektronenwolk’. Zo’n wolk is de
waarschijnlijkheidsverdeling die de positie van het elektron in een atoom beschrijft. Dit is een
statische beschrijving van de positie van een elektron in een atoom.
14.2 Golfkarakter en deeltjeskarakter van licht
Als je een lichtbundel op een hele nauwe spleet laat vallen, dan waaiert het deel van het licht dat
door de opening gaat, daarachter een beetje opzij uit. Dit noem je buiging van licht. Laat je de
lichtbundel op een dubbelspleet vallen, dan is er op het scherm een eindje daarachter een
inteferentiepatroon te zien, afwisselend maxima en minima naast elkaar.
Het foto-elektrisch effect (theorie fotonen en hun energie-inhoud) is het verschijnsel dat een metalen
voorwerp negatieve lading kan verliezen door het beschijnen van licht van voldoende korte
golflengte.
Als watergolven en geluidsgolven bij een kleine opening in een hindernis aankomen, breiden de
golven zich vanuit de opening niet alleen rechtdoor uit, maar ook gedeeltelijk opzij. Dit verschijnsel
noem je buiging. Is de opening ongeveer even breed als de golflengte of smaller, dan breiden de
, golven zich na de opening uit als cirkels. Hoe smaller de opening, des te meer wordt de straling na de
opening ook opzij verspreid.
Buiging van licht lijkt veel op buiging van andere golven maar bij watergolven trilt het water aan het
oppervlak op en neer en bij geluid in de lucht trillen luchtmoleculen voor- en achteruit. Bij licht trilt er
niets.
Als er in een bepaald punt golven uit twee identieke bronnen aankomen, versterken ze elkaar als hun
faseverschil daar 0 (of 1) is > constructieve inteferentie. Golven die in een bepaald punt met
tegengestelde fase aankomen, verzwakken elkaar daar of doven elkaar uit als hun amplitudes even
groot zijn > destructieve inteferentie.
Ook elektromagnetische golven kunnen intefereren, met als gevolg maxima en minima. Maar dat lukt
niet met apart bronnen. Dan is er tussen de lichtgolven uit verschillende lampjes geen vast
faseverschil. Inteferentie van licht uit twee identieke bronnen kun je zichtbaar maken als je het licht
van een bron eerst via een dubbelspleet laat gaan.
Door het foto-elektrisch effect kunnen elektronen ‘vrijgemaakt’ worden uit een metaal. De
hoeveelheid energie die een vrij elektron in metaal nodig heeft om uit het metaal los te komen, heet
de uittree-energie en is afhankelijk van het soort metaal.
Elektromagnetische straling bestaat uit fotonen en de fotonenergie neemt af met de golflengte van
het licht. Een vrij elektron in het metaal kan geen stalingsenergie verzamelen en opsparen om uit het
metaal te kunnen breken. De stralingsenergie wordt ineens als een enkel foton op een plaats
geabsorbeerd.
Als de fotonenergie groter is dan de uittree-energie van het metaal dat beschenen wordt, kunnen er
elektronen uit het metaal schieten met de hoeveelheid kinetische energie die het verschil is tussen de
fotonenergie en uittree-energie.
Elektromagnetische straling oefent een kleine kracht uit als het door een voorwerp wordt
geabsorbeerd of er tegen weerkaatst. Fotonen kunnen ‘botsen’ tegen materie. De kracht die
botsende fotonen uitoefenen is echter zo klein dat je er alleen bij heel intens licht gedurende lange
tijd en in afwezigheid van andere krachten iets van kunt waarnemen.
Sommige verschijnselen van licht (buiging en inteferentie) kun je goed verklaren met het golfkarakter,
andere verschijnselen met het deeltjeskarakter (emissie- en absorptiespectrum, foto-elektrisch effect
en botsen) maar de twee karakters manifesteren nooit gelijk. Dit heet golf-deeltje-dualiteit. Is de
intensiteit van licht zo laag dat op het scherm individuele absorpties waargenomen kunnen worden
(deeltjeskarakter), dan wordt het buigings- of inteferentie-buigingspatroon (golfkarakter) pas
zichtbaar na veel absorpties van fotonen. Zowel het buigingspatroon als inteferentiepatroon geeft de
waarschijnlijkheidsverdeling weer voor de absorptie van een foton op een scherm.
Bij licht met een grotere golflengte liggen de minima en maxima verder uit elkaar. Het foto-elektrisch
effect treedt alleen op als de golflengte van licht kleiner is dan de grensgolflengte. Bij die golflengte
hebben de fotonen net genoeg energie om elektronen los te maken uit het metaal.
De golflengte bepaal je uit een inteferentiepatroon en heeft dus betrekking op het golfkarakter van
elektromagnetische straling. Een enkel foton heeft geen golflengte. Fotonenergie en golflengte kan je
niet tegelijkertijd waarnemen.
Bij een botsing blijft de totale hoveelheid impuls behouden. Dit is de hoeveelheid beweging. Bij elke
botsing tussen twee voorwerpen of deeltjes is de totale impuls voor en na de botsing gelijk.
14.1 Introductie
Elektromagnetische straling kent twee gezichten± bij emissie en absorptie heeft de straling een
deeltjeskarakter (fotonen) en tussen emissie en aborptie een golfkarakter. Dat quantumdeeltjes en
elektromagnetische straling zowel een golfkarakter als een deeltjeskarakter kunnen vertonen, maar
niet tegelijkertijd, heet de golf-deeltje-dualiteit.
De interactie van lopende golven uit identieke bronnen heet inteferentie. Het resultaat hiervan is een
interferentiepatroon met plaatsen waar de amplitude maximaal is en de plaatsen waar die minimaal
is. Als 2 bronnen met dezelfde toon, in dezelfde fase aankomen en elkaar versterken heb je sprake
van een maximum. Op plaatsen waar het faseverschil tussen de golven uit beide bronnen ½ is, is de
geluidsterkte minimaal doordat er verzwakking optreedt.
Hoe meer donkere filters je tussen een lichtbron en een wit scherm zet, hoe zwakker het scherm
verlicht wordt. gebruik je in plaats van een scherm een extreem gevoelige camera, dan registreert de
camera met steeds meer filters op den duur individuele fotonen op lukraak verspreide plaatsen en
momenten. Bij die extreem lage intensiteit manifesteert zich het deeltjeskarakter van licht.
Als een elektron in een atoom een foton uitzendt, raakt het atoom een beetje energie kwijt. Bij
absorptie van een foton krijgt een elektron in een atoom er een beetje energie bij. Losse atomen
zenden alleen fotonen uit met bepaalde fotonenergieën.
In het atoommodel van Bohr kan een elektron slechts in een beperkt aantal ‘toegestane’ banen rond
de atoomkern bewegen. Bij elk van die banen hoort een bepaald discreet energieniveau: hoe groter
de baanstraal, des te hoger het energieniveau. De fotonenergie van de eventueel uitgezonden
straling wordt bepaald door het energieverschil tussen 2 energieniveaus van het atoom voor en na de
‘sprong omlaag’ (zie 2e formule op formuleblad)
De discrete energieniveaus van atomen en de vaste hoeveelheden fotonenergie die horen bij de
overgangen tussen die energieniveaus zijn quantumverschijnselen. In vaste stoffen hebben de vrije
elektronen geen discrete energieniveaus. Er ontstaat dan bij emissie en absorptie geen
lijnenspectrum maar een continuspectrum.
De positie van een elektron wordt beschreven met een ‘elektronenwolk’. Zo’n wolk is de
waarschijnlijkheidsverdeling die de positie van het elektron in een atoom beschrijft. Dit is een
statische beschrijving van de positie van een elektron in een atoom.
14.2 Golfkarakter en deeltjeskarakter van licht
Als je een lichtbundel op een hele nauwe spleet laat vallen, dan waaiert het deel van het licht dat
door de opening gaat, daarachter een beetje opzij uit. Dit noem je buiging van licht. Laat je de
lichtbundel op een dubbelspleet vallen, dan is er op het scherm een eindje daarachter een
inteferentiepatroon te zien, afwisselend maxima en minima naast elkaar.
Het foto-elektrisch effect (theorie fotonen en hun energie-inhoud) is het verschijnsel dat een metalen
voorwerp negatieve lading kan verliezen door het beschijnen van licht van voldoende korte
golflengte.
Als watergolven en geluidsgolven bij een kleine opening in een hindernis aankomen, breiden de
golven zich vanuit de opening niet alleen rechtdoor uit, maar ook gedeeltelijk opzij. Dit verschijnsel
noem je buiging. Is de opening ongeveer even breed als de golflengte of smaller, dan breiden de
, golven zich na de opening uit als cirkels. Hoe smaller de opening, des te meer wordt de straling na de
opening ook opzij verspreid.
Buiging van licht lijkt veel op buiging van andere golven maar bij watergolven trilt het water aan het
oppervlak op en neer en bij geluid in de lucht trillen luchtmoleculen voor- en achteruit. Bij licht trilt er
niets.
Als er in een bepaald punt golven uit twee identieke bronnen aankomen, versterken ze elkaar als hun
faseverschil daar 0 (of 1) is > constructieve inteferentie. Golven die in een bepaald punt met
tegengestelde fase aankomen, verzwakken elkaar daar of doven elkaar uit als hun amplitudes even
groot zijn > destructieve inteferentie.
Ook elektromagnetische golven kunnen intefereren, met als gevolg maxima en minima. Maar dat lukt
niet met apart bronnen. Dan is er tussen de lichtgolven uit verschillende lampjes geen vast
faseverschil. Inteferentie van licht uit twee identieke bronnen kun je zichtbaar maken als je het licht
van een bron eerst via een dubbelspleet laat gaan.
Door het foto-elektrisch effect kunnen elektronen ‘vrijgemaakt’ worden uit een metaal. De
hoeveelheid energie die een vrij elektron in metaal nodig heeft om uit het metaal los te komen, heet
de uittree-energie en is afhankelijk van het soort metaal.
Elektromagnetische straling bestaat uit fotonen en de fotonenergie neemt af met de golflengte van
het licht. Een vrij elektron in het metaal kan geen stalingsenergie verzamelen en opsparen om uit het
metaal te kunnen breken. De stralingsenergie wordt ineens als een enkel foton op een plaats
geabsorbeerd.
Als de fotonenergie groter is dan de uittree-energie van het metaal dat beschenen wordt, kunnen er
elektronen uit het metaal schieten met de hoeveelheid kinetische energie die het verschil is tussen de
fotonenergie en uittree-energie.
Elektromagnetische straling oefent een kleine kracht uit als het door een voorwerp wordt
geabsorbeerd of er tegen weerkaatst. Fotonen kunnen ‘botsen’ tegen materie. De kracht die
botsende fotonen uitoefenen is echter zo klein dat je er alleen bij heel intens licht gedurende lange
tijd en in afwezigheid van andere krachten iets van kunt waarnemen.
Sommige verschijnselen van licht (buiging en inteferentie) kun je goed verklaren met het golfkarakter,
andere verschijnselen met het deeltjeskarakter (emissie- en absorptiespectrum, foto-elektrisch effect
en botsen) maar de twee karakters manifesteren nooit gelijk. Dit heet golf-deeltje-dualiteit. Is de
intensiteit van licht zo laag dat op het scherm individuele absorpties waargenomen kunnen worden
(deeltjeskarakter), dan wordt het buigings- of inteferentie-buigingspatroon (golfkarakter) pas
zichtbaar na veel absorpties van fotonen. Zowel het buigingspatroon als inteferentiepatroon geeft de
waarschijnlijkheidsverdeling weer voor de absorptie van een foton op een scherm.
Bij licht met een grotere golflengte liggen de minima en maxima verder uit elkaar. Het foto-elektrisch
effect treedt alleen op als de golflengte van licht kleiner is dan de grensgolflengte. Bij die golflengte
hebben de fotonen net genoeg energie om elektronen los te maken uit het metaal.
De golflengte bepaal je uit een inteferentiepatroon en heeft dus betrekking op het golfkarakter van
elektromagnetische straling. Een enkel foton heeft geen golflengte. Fotonenergie en golflengte kan je
niet tegelijkertijd waarnemen.
Bij een botsing blijft de totale hoveelheid impuls behouden. Dit is de hoeveelheid beweging. Bij elke
botsing tussen twee voorwerpen of deeltjes is de totale impuls voor en na de botsing gelijk.
