V5 Oefentoets ho. 10
Opgave 1 Alzheimer
Bij onderzoek naar de ziekte van Alzheimer wordt de
PET-scan gebruikt. Daarbij spuit men bij de patiënt een
speciale stof in die het isotoop koolstof-11 bevat. Deze
stof bindt het C-11 aan plaatsen in de hersenen waar
de ziekte van Alzheimer zit. Na opname van het C-11
in de hersenen, zullen daar paren van gamma-fotonen
ontstaan die in precies tegenovergestelde richting
worden uitgezonden. Deze paren van gamma-fotonen
worden door de PET-scan gedetecteerd.
a) Leg uit hoe zo’n gamma-fotonenpaar ontstaat uit
C-11. In je uitleg dienen twee kloppende
reactievergelijkingen voor te komen. [3p]
Als twee gamma-fotonen binnen een bepaalde
tijdsduur de ringvormige detector aan weerszijde
bereiken, neemt men aan dat ze ontstaan zijn door
verval van dezelfde C-11-kern. Uit het tijdsverschil
tussen het detecteren van de gamma-fotonen kan berekend worden waar de gamma-
fotonen ontstaan zijn.
In de figuur hieronder is een PET-scan op schaal weergegeven. Op tijdstip t = 0 registreert
detector A een gamma-foton. Op tijdstip t = 0,30 ns registreert detector B een gamma-
foton. Detector A en B liggen 50 cm uit elkaar.
b) Geef in de figuur hieronder aan waar dit gamma-fotonenpaar ontstaan is. Geef een
toelichting met een berekening. [4p]
Deze opgave gaat verder op de volgende pagina.
, De stralingsbelasting bij een PET-scan voor de patiënt is het gevolg van het afremmen
van de positronen. De stralingsbelasting ten gevolge van de gammastraling is te
verwaarlozen.
De massa van de hersenen is 1,5 kg. De gemiddelde energie die een positron door het
afremmen aan het hersenweefsel afgeeft, bedraagt 0,40 MeV. Gedurende de eerste 60
minuten na het toedienen van C-11 komen 1,1·10 11 positronen vrij uit de ingespoten stof in
de hersenen.
c) Bereken de dosis die de hersenen in dit uur ontvangen. [4p]
Door het verval van C-11 zal de (gemiddelde) activiteit het daarop volgende uur lager zijn.
d) Maak een schatting van de hoeveelheid positronen die gedurende het tweede uur
na toediening vrijkomen in de hersenen. Onderbouw je schatting. [2p]
Opgave 2 Röntgenbuis
In een röntgenbuis worden elektronen uit de
kathode vrijgemaakt doordat een gloeispiraal de
kathode verhit. De vrijgemaakte elektronen krijgen
een enorme snelheid door tussen de anode en de
kathode een grote spanning van aan te brengen.
In een bepaalde röntgenbuis is de spanning tussen
anode en kathode ingesteld op 50 kV.
a) Bereken de snelheid waarmee de elektronen
de anode treffen. [3p]
Bij de botsing van de elektronen tegen de anode blijkt röntgenstraling vrij te komen. Zie de
figuur. Elk elektron maakt daarbij hooguit één foton vrij. Er komen zo fotonen vrij met een
maximale energie van 50 keV.
b) Bereken de golflengte van de fotonen met die maximale energie. [4p]
Een röntgenapparaat bij een tandarts heeft een ontzettend laag rendement: 2,5·10 -5 %.
Een patiënt ontvangt bij het maken van een foto van zijn gebit een equivalente dosis van
0,10 mSv. Het gebit van 250 g absorbeert 30% van de straling. De foto duurt 0,80 s.
c) Bereken het vermogen van het röntgenapparaat. [4p]
Opgave 1 Alzheimer
Bij onderzoek naar de ziekte van Alzheimer wordt de
PET-scan gebruikt. Daarbij spuit men bij de patiënt een
speciale stof in die het isotoop koolstof-11 bevat. Deze
stof bindt het C-11 aan plaatsen in de hersenen waar
de ziekte van Alzheimer zit. Na opname van het C-11
in de hersenen, zullen daar paren van gamma-fotonen
ontstaan die in precies tegenovergestelde richting
worden uitgezonden. Deze paren van gamma-fotonen
worden door de PET-scan gedetecteerd.
a) Leg uit hoe zo’n gamma-fotonenpaar ontstaat uit
C-11. In je uitleg dienen twee kloppende
reactievergelijkingen voor te komen. [3p]
Als twee gamma-fotonen binnen een bepaalde
tijdsduur de ringvormige detector aan weerszijde
bereiken, neemt men aan dat ze ontstaan zijn door
verval van dezelfde C-11-kern. Uit het tijdsverschil
tussen het detecteren van de gamma-fotonen kan berekend worden waar de gamma-
fotonen ontstaan zijn.
In de figuur hieronder is een PET-scan op schaal weergegeven. Op tijdstip t = 0 registreert
detector A een gamma-foton. Op tijdstip t = 0,30 ns registreert detector B een gamma-
foton. Detector A en B liggen 50 cm uit elkaar.
b) Geef in de figuur hieronder aan waar dit gamma-fotonenpaar ontstaan is. Geef een
toelichting met een berekening. [4p]
Deze opgave gaat verder op de volgende pagina.
, De stralingsbelasting bij een PET-scan voor de patiënt is het gevolg van het afremmen
van de positronen. De stralingsbelasting ten gevolge van de gammastraling is te
verwaarlozen.
De massa van de hersenen is 1,5 kg. De gemiddelde energie die een positron door het
afremmen aan het hersenweefsel afgeeft, bedraagt 0,40 MeV. Gedurende de eerste 60
minuten na het toedienen van C-11 komen 1,1·10 11 positronen vrij uit de ingespoten stof in
de hersenen.
c) Bereken de dosis die de hersenen in dit uur ontvangen. [4p]
Door het verval van C-11 zal de (gemiddelde) activiteit het daarop volgende uur lager zijn.
d) Maak een schatting van de hoeveelheid positronen die gedurende het tweede uur
na toediening vrijkomen in de hersenen. Onderbouw je schatting. [2p]
Opgave 2 Röntgenbuis
In een röntgenbuis worden elektronen uit de
kathode vrijgemaakt doordat een gloeispiraal de
kathode verhit. De vrijgemaakte elektronen krijgen
een enorme snelheid door tussen de anode en de
kathode een grote spanning van aan te brengen.
In een bepaalde röntgenbuis is de spanning tussen
anode en kathode ingesteld op 50 kV.
a) Bereken de snelheid waarmee de elektronen
de anode treffen. [3p]
Bij de botsing van de elektronen tegen de anode blijkt röntgenstraling vrij te komen. Zie de
figuur. Elk elektron maakt daarbij hooguit één foton vrij. Er komen zo fotonen vrij met een
maximale energie van 50 keV.
b) Bereken de golflengte van de fotonen met die maximale energie. [4p]
Een röntgenapparaat bij een tandarts heeft een ontzettend laag rendement: 2,5·10 -5 %.
Een patiënt ontvangt bij het maken van een foto van zijn gebit een equivalente dosis van
0,10 mSv. Het gebit van 250 g absorbeert 30% van de straling. De foto duurt 0,80 s.
c) Bereken het vermogen van het röntgenapparaat. [4p]
