Samenvatting Hele getallen
Hoofdstuk 1 Hele getallen
1.1 Getallen zie je overal
Getallen komen in het dagelijkse leven overal voor en kennen verschillende betekenissen. De
betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of de functie. Je gebruikt getallen om te
nummeren, te tellen en om een aantal aan te geven.
Soorten getallen:
- Tel getal of ordinaal getal
Deze getallen geven een rangorde aan in een telrij zoals 1,2,3… maar geven ook een nummer
zoals eerste, tweede, nummer 3 enz.
- Hoeveelheidsgetal of kardinaal getal
Deze getallen geven een hoeveelheid aan.
- Naamgetal
Een naamgetal geeft iets een naam (een nummer)zoals buslijn 4. Dit had ook buslijn 8 of
buslijn A kunnen zijn.
- Meetgetal
Een meet getal geeft een maat aan, bijvoorbeeld hoe oud iemand is of hoeveel meter iets is.
- Formeel getal
Dit is een kaal regengetal die je bijvoorbeeld in een rekenopgaven tegenkomt.
Wij rekenen en tellen met natuurlijke getallen. Bij een opgaven met natuurlijke getallen komt over
het algemeen weer een natuurlijk getal naar voren. Behalve bij 15-47. Dit antwoord is geen natuurlijk
getal maar een negatief getal. Kinderen leren dit begrijpen doordat ze dit getal zien als een
meetgetal, namelijk een getal onder de 0. De kinderen leren negatieve getallen door middel van een
getallenlijn.
1.2 Ons getallensysteem
Getallen kunnen op verschillende manieren worden weergegeven. Het systeem om getallen in een rij
te weergeven heet talstelsel, getallenstelsel of getalsysteem. Wij kennen het Arabische decimale
getalsysteem. Dit bestaat uit de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Het cijfer 0 neemt een belangrijke
plaats in in het bepalen van de waarde van een getal. Alle getallen kunnen geschreven worden door
gebruik te maken van de plaats van de getallen. Het getal bestaat uit een of meerdere
getalsymbolen. De plaats bepaalt de waarde van het getal, plaatswaarde. Deze manier van noteren
is kenmerkend voor een positioneel getalsysteem.
Naast dit getalsysteem is er ook nog het Egyptische en het Romeinse getalsysteem. Zij zijn een
voorbeeld van een additief systeem waarin de waarde van een getal bepaalt wordt door een
symbool. De waarde van een heel getal wordt berekent door alle getallen bij elkaar op te tellen. In
het nieuw-Romeinsgetalsysteem was het zo dat er gebruik werd gemaakt van een substractief
principe. Dit is dat er een symbool met een kleinere waarde voor een bepaald getal wordt gezet. Het
kleine getal wordt dan van het grote getal afgehaald IX= 9 terwijl dit in het oud Romeins VIIII was.
Naast ons decimale talstelsel kennen we ook andere talstelsels:
- Binaire talstelsel
Dit stelsel bestaat uit 2 cijfer namelijk de 0 en de 1. Dit stelsels is dus tweetallig.
- Hexadecimale talstelsel
Hier is de basis 16 en is het stelsel zestientallig.
- Sexagesimale talstelsel
Bij dit stelsel is de basis 60 en is het stelsel zestigtallig
- Octale stelsel
Bij dit stelsel is de basis 8.
Hoofdstuk 1 Hele getallen
1.1 Getallen zie je overal
Getallen komen in het dagelijkse leven overal voor en kennen verschillende betekenissen. De
betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of de functie. Je gebruikt getallen om te
nummeren, te tellen en om een aantal aan te geven.
Soorten getallen:
- Tel getal of ordinaal getal
Deze getallen geven een rangorde aan in een telrij zoals 1,2,3… maar geven ook een nummer
zoals eerste, tweede, nummer 3 enz.
- Hoeveelheidsgetal of kardinaal getal
Deze getallen geven een hoeveelheid aan.
- Naamgetal
Een naamgetal geeft iets een naam (een nummer)zoals buslijn 4. Dit had ook buslijn 8 of
buslijn A kunnen zijn.
- Meetgetal
Een meet getal geeft een maat aan, bijvoorbeeld hoe oud iemand is of hoeveel meter iets is.
- Formeel getal
Dit is een kaal regengetal die je bijvoorbeeld in een rekenopgaven tegenkomt.
Wij rekenen en tellen met natuurlijke getallen. Bij een opgaven met natuurlijke getallen komt over
het algemeen weer een natuurlijk getal naar voren. Behalve bij 15-47. Dit antwoord is geen natuurlijk
getal maar een negatief getal. Kinderen leren dit begrijpen doordat ze dit getal zien als een
meetgetal, namelijk een getal onder de 0. De kinderen leren negatieve getallen door middel van een
getallenlijn.
1.2 Ons getallensysteem
Getallen kunnen op verschillende manieren worden weergegeven. Het systeem om getallen in een rij
te weergeven heet talstelsel, getallenstelsel of getalsysteem. Wij kennen het Arabische decimale
getalsysteem. Dit bestaat uit de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Het cijfer 0 neemt een belangrijke
plaats in in het bepalen van de waarde van een getal. Alle getallen kunnen geschreven worden door
gebruik te maken van de plaats van de getallen. Het getal bestaat uit een of meerdere
getalsymbolen. De plaats bepaalt de waarde van het getal, plaatswaarde. Deze manier van noteren
is kenmerkend voor een positioneel getalsysteem.
Naast dit getalsysteem is er ook nog het Egyptische en het Romeinse getalsysteem. Zij zijn een
voorbeeld van een additief systeem waarin de waarde van een getal bepaalt wordt door een
symbool. De waarde van een heel getal wordt berekent door alle getallen bij elkaar op te tellen. In
het nieuw-Romeinsgetalsysteem was het zo dat er gebruik werd gemaakt van een substractief
principe. Dit is dat er een symbool met een kleinere waarde voor een bepaald getal wordt gezet. Het
kleine getal wordt dan van het grote getal afgehaald IX= 9 terwijl dit in het oud Romeins VIIII was.
Naast ons decimale talstelsel kennen we ook andere talstelsels:
- Binaire talstelsel
Dit stelsel bestaat uit 2 cijfer namelijk de 0 en de 1. Dit stelsels is dus tweetallig.
- Hexadecimale talstelsel
Hier is de basis 16 en is het stelsel zestientallig.
- Sexagesimale talstelsel
Bij dit stelsel is de basis 60 en is het stelsel zestigtallig
- Octale stelsel
Bij dit stelsel is de basis 8.
