Wiskunde B CE: begrippen
Functies/ verbanden
Variabele een verzameling van waarden aangeduid door een letter.
Domein alle mogelijke waarden voor x.
Bereik alle mogelijke waarden voor y.
Cirkel verzameling van alle punten die op een gelijke afstand van een gegeven punt liggen.
Stijgen en dalen er zijn verschillende soorten:
Buigpunt grafiek van toenemend naar afnemend stijgen/
dalen of andersom, er geldt f ' ' (x)=0.
Extreme waarde waarde waarbij geldt f ' (x)=0.
Maximum/minimum top bij stijgen ⇒ dalen of
andersom.
Nulpunt punt waarbij y=0 geldt.
Randpunt punt waar de grafiek eindigd, √ x=0.
Absolute waarde waarde tussen de strepen I..I positief.
Parameter constant in de formule, nog wel onbekend.
Strijdig stelsel er zijn geen oplossingen, de grafieken snijden elkaar niet.
Afhankelijk stelsel er zijn oneindig veel oplossingen, de grafieken vallen samen.
Asymptoot rechte lijn die de grafiek nadert.
Horizontale asymptoot y=a als lim ¿.
x→ ¿¿
Verticale asymptoot lim f ( x )=¿ .
x→ a
Schuine asymptoot lim ¿.
x→ ¿¿
Perforatie gat in de grafiek, er geldt lim ¿ f (x )=c , van onder en van boven naar a.
x→ a
Sprong er geldt lim f (x )=b /c , limiet van onder is anders dan limiet van boven.
x→ a
Functies verbanden tussen twee variabelen x en y.
Lineair (1e graads) y=ax+b.
Kwadratisch (2e graads) y=a x2 +bx +c .
Machts y=a xn .
Halveringstijd gt =0,5 .
Verdubbelingstijd gt =2.
Wortel y= √ ax .
b ax +b
Gebroken y=a+ en y= .
x−c cx + d
Absoluut y=|f (x )|.
Δy
Richtingscoëfficiënt .
Δx
Evenwijdig twee lijnen zijn evenwijdig als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben.
Loodrecht twee lijnen zijn loodrecht als het product van hun richtingscoëfficiënten -1 is.
Parabool weergave van een formule met een kwadratische vergelijking.
−b ± √ D
Abc-formule , D=b2−4 ac .
2a
Inverse functie de x en y in een functie omwisselen en dan omschrijven naar y =.
Symmetrie gelijkheid in een punt of in een lijn.
Puntsymmetrie in (0,0) als f ( x)=−f (−x).
Lijnsymmetrie in de y-as als f (x)=f (−x).
Functies/ verbanden
Variabele een verzameling van waarden aangeduid door een letter.
Domein alle mogelijke waarden voor x.
Bereik alle mogelijke waarden voor y.
Cirkel verzameling van alle punten die op een gelijke afstand van een gegeven punt liggen.
Stijgen en dalen er zijn verschillende soorten:
Buigpunt grafiek van toenemend naar afnemend stijgen/
dalen of andersom, er geldt f ' ' (x)=0.
Extreme waarde waarde waarbij geldt f ' (x)=0.
Maximum/minimum top bij stijgen ⇒ dalen of
andersom.
Nulpunt punt waarbij y=0 geldt.
Randpunt punt waar de grafiek eindigd, √ x=0.
Absolute waarde waarde tussen de strepen I..I positief.
Parameter constant in de formule, nog wel onbekend.
Strijdig stelsel er zijn geen oplossingen, de grafieken snijden elkaar niet.
Afhankelijk stelsel er zijn oneindig veel oplossingen, de grafieken vallen samen.
Asymptoot rechte lijn die de grafiek nadert.
Horizontale asymptoot y=a als lim ¿.
x→ ¿¿
Verticale asymptoot lim f ( x )=¿ .
x→ a
Schuine asymptoot lim ¿.
x→ ¿¿
Perforatie gat in de grafiek, er geldt lim ¿ f (x )=c , van onder en van boven naar a.
x→ a
Sprong er geldt lim f (x )=b /c , limiet van onder is anders dan limiet van boven.
x→ a
Functies verbanden tussen twee variabelen x en y.
Lineair (1e graads) y=ax+b.
Kwadratisch (2e graads) y=a x2 +bx +c .
Machts y=a xn .
Halveringstijd gt =0,5 .
Verdubbelingstijd gt =2.
Wortel y= √ ax .
b ax +b
Gebroken y=a+ en y= .
x−c cx + d
Absoluut y=|f (x )|.
Δy
Richtingscoëfficiënt .
Δx
Evenwijdig twee lijnen zijn evenwijdig als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben.
Loodrecht twee lijnen zijn loodrecht als het product van hun richtingscoëfficiënten -1 is.
Parabool weergave van een formule met een kwadratische vergelijking.
−b ± √ D
Abc-formule , D=b2−4 ac .
2a
Inverse functie de x en y in een functie omwisselen en dan omschrijven naar y =.
Symmetrie gelijkheid in een punt of in een lijn.
Puntsymmetrie in (0,0) als f ( x)=−f (−x).
Lijnsymmetrie in de y-as als f (x)=f (−x).
