Samenvatting Statistiek voor de gedragswetenschappen 1 (2e semester)

A  a1 
 a2
 
 B
 a3  an
1. Verzamelingen
 Een verzameling A is een groepering van n elementen, a1, a2, …, an
o Notatie: A=a1, a2, …, an
 Venn diagram (zie rechterbovenhoek)
 Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
o Notatie: B  A
 Opmerking
o Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A  A
o De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling:   A
 Unie: C = A  B (A of B)
 Doorsnede: D = A  B (A en B)
 Speciale situatie
o Als de doorsnede van A en B leeg is dan D = A  B = 
o Dan bestaat de unie van A en B (C = A  B) uit 2 delen
 Verschil/ complement: E = A B (A minus B)
 Partitie: deelverzamelingen a1, a2, …, an vormen een partitie van A indien
 Hun unie A oplevert
 Ze 2-aan-2 uitsluitend zijn (er is niets dat bij meerdere deelverz hoort)


1.1 Combinatieleer
 Permutaties: aantal mogelijke volgorden van elementen in een verzameling, hierbij is
de volgorde belangrijk want elke andere volgorde is een andere combinatie
o Notatie: n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1  faculteit
 Bv: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
 Combinaties: aantal combinaties van r elementen uit een verzameling van n
elementen, hierbij is de volgorde niet belangrijk
𝑛 𝑛!
o Notatie: 𝐶𝑛𝑟 = ( ) = 𝑟!(𝑛−𝑟)!
𝑟
 Variaties: aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen, hierbij is de volgorde belangrijk
𝑛!
o Notatie: 𝑉𝑛𝑟 = (𝑛−𝑟)!




1