10.2
De aantrekkende kracht van de aarde op de maan is de g ravitatiekracht. Deze kracht ken je
als de zwaartekracht: de aantrekkende kracht van de aarde op voorwerpen in de buurt van
het aardoppervlak. De gravitatiekracht is naar het middelpunt gericht en werkt ook op
voorwerpen op grote afstanden van de aarde. Bij de juiste combinatie van snelheid en De
afstand is er een cirkelbeweging met een constante snelheid: een e enparige cirkelbeweging.
De snelheid waarmee het voorwerp beweegt bij een cirkelbeweging noemen we de
baansnelheid(symbool: v). Bij een eenparige cirkelbeweging is de baansnelheid constant.
Maar de richting van die snelheid verandert voortdurend. Voor die snelheidsverandering is
volgens de theorie van Newton een kracht nodig. Bij een eenparige cirkelbeweging staat die
kracht loodrecht op de baansnelheid. Die kracht is naar het middelpunt van de cirkelbaan
gericht: de middelpuntzoekende kracht (symbool:
mpz). De benodigde middelpuntzoekende
F
kracht is groter als de massa van het voorwerp en/of de baansnelheid groter is of als de
baanstraal kleiner is.
In praktijksituaties werken krachten als de wrijvingskracht of de spankracht als
middelpuntzoekende kracht. Bij de cirkelbeweging in ons zonnestelsel werkt de
gravitatiekracht als middelpuntzoekende kracht.
Voor de benodigde middelpuntzoekende kracht geldt:
2
Fmpz = m .v
r
Fmpz: middelpuntzoekende kracht in N m: massa in kg
v: baansnelheid in m/s r: baanstraal in m
Bij een eenparige cirkelbeweging volgt de baansnelheid uit de baanstraal en de omlooptijd.
De omlooptijd (symbool: T) is de tijd die het voorwerp nodig heeft om de cirkelbaan éénmaal
te doorlopen. In die tijd legt het voorwerp een afstand Δs af die gelijk is aan het omtrek van
de cirkelbaan: Δs: 2 . 𝜋 . r. De baansnelheid wordt dan gegeven door:
v = Δs
Δt = 2πT. r
v: baansnelheid in m/s, r: baanstraal in m en T: omlooptijd in s
De baan van planeten en manen is nooit perfecte cirkel, maar altijd een e llipsbaan. De
baansnelheid is in een ellipsban niet constant. De baansnelheid is het kleinst in het punt
waar de planeet of komeet het verst van de zon verwijderd is en het grootst in het punt waar
de planeet of komeet het dichtst bij de zon staat.
10.3
De baansnelheid van de planeten is kleiner en hun omlooptijd is groter naarmate ze verder
van de zon staan.
De beweging van de planeten rond de zon, maar ook de beweging van de maan rond de
aarde wordt veroorzaakt door de g ravitatiekracht. De gravitatiekracht is een w
isselwerking
op afstand, waarbij beide voorwerpen elkaar aantrekken. Volgens de derde wet van Newton
is de gravitatiekracht van de aarde op de maan even groot als de gravitatiekracht van de
maan op de aarde, want het is een wisselwerking.
Gravitatie is de resulterende wisselwerking op afstand tussen elke kilogram van het ene
voorwerp en elke kilogram van het andere voorwerp. Gravitatiekracht wordt groter als een
van de voorwerpen(of van beide) groter is en wordt kleiner bij een grotere onderlinge
afstand. De gravitatiekrachten die twee voorwerpen op elkaar uitoefenen zijn even groot en
De aantrekkende kracht van de aarde op de maan is de g ravitatiekracht. Deze kracht ken je
als de zwaartekracht: de aantrekkende kracht van de aarde op voorwerpen in de buurt van
het aardoppervlak. De gravitatiekracht is naar het middelpunt gericht en werkt ook op
voorwerpen op grote afstanden van de aarde. Bij de juiste combinatie van snelheid en De
afstand is er een cirkelbeweging met een constante snelheid: een e enparige cirkelbeweging.
De snelheid waarmee het voorwerp beweegt bij een cirkelbeweging noemen we de
baansnelheid(symbool: v). Bij een eenparige cirkelbeweging is de baansnelheid constant.
Maar de richting van die snelheid verandert voortdurend. Voor die snelheidsverandering is
volgens de theorie van Newton een kracht nodig. Bij een eenparige cirkelbeweging staat die
kracht loodrecht op de baansnelheid. Die kracht is naar het middelpunt van de cirkelbaan
gericht: de middelpuntzoekende kracht (symbool:
mpz). De benodigde middelpuntzoekende
F
kracht is groter als de massa van het voorwerp en/of de baansnelheid groter is of als de
baanstraal kleiner is.
In praktijksituaties werken krachten als de wrijvingskracht of de spankracht als
middelpuntzoekende kracht. Bij de cirkelbeweging in ons zonnestelsel werkt de
gravitatiekracht als middelpuntzoekende kracht.
Voor de benodigde middelpuntzoekende kracht geldt:
2
Fmpz = m .v
r
Fmpz: middelpuntzoekende kracht in N m: massa in kg
v: baansnelheid in m/s r: baanstraal in m
Bij een eenparige cirkelbeweging volgt de baansnelheid uit de baanstraal en de omlooptijd.
De omlooptijd (symbool: T) is de tijd die het voorwerp nodig heeft om de cirkelbaan éénmaal
te doorlopen. In die tijd legt het voorwerp een afstand Δs af die gelijk is aan het omtrek van
de cirkelbaan: Δs: 2 . 𝜋 . r. De baansnelheid wordt dan gegeven door:
v = Δs
Δt = 2πT. r
v: baansnelheid in m/s, r: baanstraal in m en T: omlooptijd in s
De baan van planeten en manen is nooit perfecte cirkel, maar altijd een e llipsbaan. De
baansnelheid is in een ellipsban niet constant. De baansnelheid is het kleinst in het punt
waar de planeet of komeet het verst van de zon verwijderd is en het grootst in het punt waar
de planeet of komeet het dichtst bij de zon staat.
10.3
De baansnelheid van de planeten is kleiner en hun omlooptijd is groter naarmate ze verder
van de zon staan.
De beweging van de planeten rond de zon, maar ook de beweging van de maan rond de
aarde wordt veroorzaakt door de g ravitatiekracht. De gravitatiekracht is een w
isselwerking
op afstand, waarbij beide voorwerpen elkaar aantrekken. Volgens de derde wet van Newton
is de gravitatiekracht van de aarde op de maan even groot als de gravitatiekracht van de
maan op de aarde, want het is een wisselwerking.
Gravitatie is de resulterende wisselwerking op afstand tussen elke kilogram van het ene
voorwerp en elke kilogram van het andere voorwerp. Gravitatiekracht wordt groter als een
van de voorwerpen(of van beide) groter is en wordt kleiner bij een grotere onderlinge
afstand. De gravitatiekrachten die twee voorwerpen op elkaar uitoefenen zijn even groot en
