Samenvatting Leerdoelen natuurkunde VWO5 H7 Cirkelbewegingen & H8 Arbeid en energie

7.1 Baanstraal De afstand van het zwaartepunt van het voorwerp tot het
middelpunt van de cirkel heet de baanstraal met symbool r.

Eenparige cirkelbeweging Een cirkelvormige beweging met een snelheid met een constante
grootte heet ook wel een eenparige cirkelbeweging. Hoewel de
grootte van de snelheid niet verandert, verandert de richting wel
doorlopend (snelheid is immers een vector met een grootte én een
richting).

Eenparige rechtlijnige Bij een eenparige rechtlijnige beweging zijn zowel de grootte als de
beweging richting van de snelheid constant. In vergelijking met een
eenparige cirkelbeweging waarbij de grootte van de snelheid wel
constant is, maar de richting niet. De richting van de snelheid valt
samen met de raaklijn aan de cirkel en staat dus loodrecht op de
baanstraal (bij een eenparige cirkelbeweging).

Baansnelheid De snelheid waarmee een voorwerp in een cirkelbaan beweegt,
noem je de baansnelheid met symbool Vbaan. De richting van de
snelheid komt overeen met de raaklijn aan de baan. De richting
verandert dus steeds.

s 2 πr
Voor de baansnelheid geldt: Vbaan= =
t T
-1
Vbaan is de baansnelheid in ms .
s is de afgelegde afstand in m.
r is de baanstraal in m.
T is de omlooptijd in s.

Omlooptijd De tijd die nodig is om de cirkel helemaal af te leggen, noem je de
omlooptijd T. De afstand die wordt afgelegd in T is gelijk aan de
omtrek van de cirkel 2πr.

Frequentie Bij een eenparige cirkelbeweging is de omlooptijd constant. In een
bepaalde tijd vinden steeds evenveel omlopen plaats. Het aantal
omlopen per seconde noem je de frequentie met symbool f. De
eenheid ervan is hertz (Hz).

1
Voor de frequentie geldt: f =
T
f is de frequentie in Hz.
T is de omlooptijd in s.

Toerental In de techniek kom je vaak de grootheid toerental tegen. Dit is het
aantal omwentelingen dat een voorwerp maakt in één minuut. In
het Engels wordt het toerental uitgedrukt in RPM (revolutions per
minute).

7.2 Middelpuntzoekende kracht Bij eenparige cirkelbewegingen verandert de grootte van de
snelheid niet, maar de richting wel. Vanwege deze
snelheidsverandering kun je zeggen dat een voorwerp dat een
eenparige cirkelbeweging uitvoert aan het versnellen is. Dan werkt
er een volgens de tweede wet van Newton een resulterende

, kracht op het voorwerp. Die resulterende kracht noem je de
middelpuntzoekende kracht. Die heet zo omdat de resulterende
kracht bij een eenparige cirkelbeweging naar het middelpunt van
de cirkel is gericht. Bijvoorbeeld bij een schaatser in de bocht is de
schuifwrijvingskracht de middelpuntzoekende kracht. De andere
twee krachten zijn de normaalkracht en de zwaartekracht. Als de
schrijfwrijvingskracht steeds naar hetzelfde punt gericht, dan rijdt
de schaatser een eenparige cirkelbeweging. Als de schaatser de
bocht rijdt met een grotere snelheid, dan moet hij zich krachtiger
afzetten om de bocht door te komen. De schuifwrijvingskracht is
dan groter. Dus de middelpuntzoekende kracht is groter als de
snelheid groter is. De baanstraal is groter naarmate de afzet is
kleiner is en de middelpuntzoekende kracht is kleiner als de
baanstraal groter is. Volgens de tweede wet van Newton is de
middelpuntzoekende kracht recht evenredig met de massa.

Voor de grootte van de middelpuntzoekende kracht geldt:
m∙ v2
Fmpz=
r
Fmpz is de middelpuntzoekende kracht in N.
m is de massa in kg.
v is de baansnelheid in ms-1.
r is de baanstraal in m.

Bij een eenparige cirkelbeweging werkt er een resulterende kracht
die gericht is naar het middelpunt van een cirkel. Dar kan één
kracht zijn, zoals de schuifwrijvingskracht bij de schaatser, maar
ook de resultante van twee of meer krachten. Je zegt dan dat die
krachten de middelpuntzoekende kracht leveren.

7.3 Gravitatiewet Deze wet beschrijft de gravitatiewisselwerking tussen twee
voorwerpen.

“De gravitatieconstante G is een natuurconstante die in het hele
heelal geldt. Gravitatie werkt in het hele heelal op dezelfde manier
en de grootte ervan is alleen afhankelijk van de massa's. De
zwaartekrachtsversnelling g is de versnelling die vrije vallende
voorwerpen op aarde ondervinden en is gelijk aan 9,81 ms-2.”

Gravitatiekracht De kracht tussen twee voorwerpen heet de gravitatiekracht met
symbool Fg. Newton stelde dat de kracht tussen de aarde en de
zon dezelfde soort kracht is als de zwaartekracht die de aarde
uitoefent op een voorwerp.

Voor de gravitatiekracht geldt:
De richting van de kracht valt samen met de lijn door de twee
zwaartepunten.
De grootte van de kracht is recht evenredig met beide massa’s.
De grootte van de kracht is omgekeerd kwadratisch evenredig met
de afstand tussen de zwaartepunten.