Materiaalleer
Contact: Prof. dr. ir.architect Bert Belmans
Dringende vragen:
Gewone vragen: via studentenportaal
Les 1: initiatie materiaalleer
Inleiding van Natuurkundige definities
1. Kracht F (N)
= elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van een voorwerp
Bv.
• Zwaartekracht
• Magnetische kracht
• Wrijvingskracht
• Spierkracht
• …
- Kan een statische werking hebben -> vervorming
𝑚
- Kan een dynamische werking hebben -> beweging -> verandering van versnelling a (𝑠2 )
- Grootheden -> je kan ze meten
- Vectorgrootheden -> ze werken in een bepaalde grootte + richting <-> scalaire
grootheid. Vectorgrootheden kunnen worden opgeteld (vectoroptelling)
Als je geen resultante hebt kan 2
redenen hebben.
1. Dat het voortbeweegt met een
constante snelheid
2. Dat het in rust is.
2. (Soortelijke) massa
= Een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen …)
= Product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa
Van massa naar volume -> Volumieke massa of dichtheid ρ
1 kg = massa van 1 l water bij 4° C
1m3 water = 1000 l = 1000 Kg
MATERIAALLER 1 LOUISE DESCHEEMAEKER
, 3. Newton: Actie - Reactie
Newton wist dat het moeilijker is om iets zwaars in beweging te brengen dan iets licht -> de
versnelling a halveert als de massa m verdubbelt (Tweede wet van Newton)
De eenheid van kracht = N ((kg.m)/s2) -> een kracht die een voorwerp met een massa van 1 kg
een versnelling van 1 m/s2 geeft.
Een massa oefenen altijd een kracht uit
op een andere (punt) massa
Zwaartekracht FZ = gravitatie G
Voor het berekenen van massa’s/ krachten1 gaan we ook werken met verticale gerichte
vectoren (gebouwen staan op de aarde) -> We rekenen voor gebouwen met verticaal gerichte
vectoren naar het middelpunt van de aarde.
Volumieke massa van gewapend beton/staal = 2500 kg/m3
Volumieke massa van ongewapend beton = 2400 kg/m3
4. Druk/trek sterkte (ƒc & ƒt (compression & tension))
= de druk/trek spanning in MPa2 dat het materiaal kan weerstaan vooraleer het bezwijkt of
breekt. => materiaaleigenschap
We komen de druk en treksterkte te weten door er proeven op te doen tot dat ze kapotgaan
-> dit zijn minstens 20 proefstukken -> het is belangrijk om meerdere proefstukken te testen
omdat deze misschien niet in orde zijn -> meerdere stukken zorgen ervoor dat de fouten
eruit worden gehaald
1
Krachten zijn vectorgrootheden -> hebben een zin.
2
MPa = KN/m2
MATERIAALLER 2 LOUISE DESCHEEMAEKER
, - Karakteristieke waarde -> 95% van de geteste proefstukken voldoen
Er worden meerdere poefstukken getest om de fout eruit te halen -> we gaan niet
werken met de gemiddelde waarden omdat deze wordt beïnvloed door uitersten en je
anders veel materiaal zal moeten wegsmijten -> niet materiaalefficiënt. -> dit maakt
het iets minder veilig, maar er worden veiligheidsfactoren toegepast door krachten te
overschatten met een factor groter dan 1 + we gaan de materiaaleigenschappen nog
eens delen door een veiligheidsfactor groter dan 1.
Vraag: oefeningen thuis: hoe moet ik daaraan beginnen?
- Luchtdruk (1013 hPa)
= de massa van de atmosfeer is 5.1018 kg en de aardoppervlakte is 5.1014 m2 -> op
iedere m2 staat er 10 000 kg lucht.
F = m.a -> F=G= m.g. -> 10 000 kglucht. 10 m/s2 = 100 000 N/m2 -> 100 000 Pa ->
1 000 hPa = 1 bar = 1 atm
5. Warmtetransport: conductie -geleiding- straling
- Warmte Q (j of N.m)
= energie-uitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
- Warmtestroom ψ(phi) (W of J/s)
= warmte uitwisseling per tijdseenheid
- Warmtestroomdichtheid q (W/m2 =J/s.m2)
= Warmtestroom per oppervlakte-eenheid
- Conductie (transport in vaste materie)
= transport door snel-trillende moleculen die hun eigen energie afgeven aan traag-
trillende moleculen + door beweging van vrije elektronen bij metalen
MATERIAALLER 3 LOUISE DESCHEEMAEKER
, - Convectie (transport in fluida)
= warmtestroming in een fluïdum (=een uitvloeiende stof. Het is een medium dat bij een constante
temperatuur en druk een welbepaalde massa en volume heeft, maar geen vaste vorm. Het kan daarbij
gaan om gassen, vloeistoffen, plasma's, en tot op zekere hoogte plastische vaste stoffen) door een
verschil in temperatuur -> Δ densiteit of opgelegd verschil in druk.
Het verschil in temperatuur zorgt voor een verschil in dichtheid waardoor er een
stroming ontstaat.
De wind die deeltjes verplaatst, kan ook zorgen voor stroming. Dit is komt ook door
een verschil in temperatuur, maar dan op grotere schaal.
De druk kan ook extern opgelegd worden door een ventilator/pomp
Ook constructies kunnen zorgen voor convectie bv.
• Wind
• Ventilatoren
• Verwarmingstoestellen
• Kelder, gelijkvloers, zolder
Ook door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak
verandert de densiteit van het fluïdum en ontstaat er stroming (ook in vloeistoffen)
- Straling (transport in een vacuüm)
= Transport van energie door elektromagnetische straling. Dit heeft in tegenstelling tot
warmtetransport via geleiding/stroming geen medium nodig.
De straling die in de architectuur wordt benaderd is een netto-straling, want iets dat
een bepaalde temperatuur heeft, straalt ook een warmte uit, maar een object
ontvangt dan weer warmte van andere objecten en wij gaan dan voornamelijk bezig
zijn met het verschil tussen deze 2 (=netto-straling)
Bv. de zon straalt heel veel warmte uit 5900 K (= 66.106 W/m2, maar slechts 1353
W/m2 (= zonneconstante) bereikt onze atmosfeer
Temperatuur is een maat voor de bewegingsenergie van moleculen en atomen
• Scalaire grootheid
• Θ = 1°C <-> T= 1 K (0 K = -273,15 °C is het absolute nulpunt ->
deeltjes trillen niet meer) (SI-eenheid)
- λ- waarde (W/mK)
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal -> geeft aan hoeveel warmte er door
een materiaal gaat van 1 m2 groot
De λ-waarde zegt ons of een materiaal geschikt is als isolatiemateriaal of niet.
λ-rotswol= 0,035 W/mK ( een isolatiemateriaal zit rond deze range(0,02 – 0,03 - 0,35
(vanaf hier wordt het al slecht isolatiemateriaal)(vanaf 0,05 spreken we niet meer van
isolatiemateriaal (= λ-waarde voor cellenbeton)
! Als we op het examen iets moeten uitrekenen en er wordt geen λ-waarde gegeven ->
gebruik een getal rond de 0,035!
MATERIAALLER 4 LOUISE DESCHEEMAEKER
Contact: Prof. dr. ir.architect Bert Belmans
Dringende vragen:
Gewone vragen: via studentenportaal
Les 1: initiatie materiaalleer
Inleiding van Natuurkundige definities
1. Kracht F (N)
= elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van een voorwerp
Bv.
• Zwaartekracht
• Magnetische kracht
• Wrijvingskracht
• Spierkracht
• …
- Kan een statische werking hebben -> vervorming
𝑚
- Kan een dynamische werking hebben -> beweging -> verandering van versnelling a (𝑠2 )
- Grootheden -> je kan ze meten
- Vectorgrootheden -> ze werken in een bepaalde grootte + richting <-> scalaire
grootheid. Vectorgrootheden kunnen worden opgeteld (vectoroptelling)
Als je geen resultante hebt kan 2
redenen hebben.
1. Dat het voortbeweegt met een
constante snelheid
2. Dat het in rust is.
2. (Soortelijke) massa
= Een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen …)
= Product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa
Van massa naar volume -> Volumieke massa of dichtheid ρ
1 kg = massa van 1 l water bij 4° C
1m3 water = 1000 l = 1000 Kg
MATERIAALLER 1 LOUISE DESCHEEMAEKER
, 3. Newton: Actie - Reactie
Newton wist dat het moeilijker is om iets zwaars in beweging te brengen dan iets licht -> de
versnelling a halveert als de massa m verdubbelt (Tweede wet van Newton)
De eenheid van kracht = N ((kg.m)/s2) -> een kracht die een voorwerp met een massa van 1 kg
een versnelling van 1 m/s2 geeft.
Een massa oefenen altijd een kracht uit
op een andere (punt) massa
Zwaartekracht FZ = gravitatie G
Voor het berekenen van massa’s/ krachten1 gaan we ook werken met verticale gerichte
vectoren (gebouwen staan op de aarde) -> We rekenen voor gebouwen met verticaal gerichte
vectoren naar het middelpunt van de aarde.
Volumieke massa van gewapend beton/staal = 2500 kg/m3
Volumieke massa van ongewapend beton = 2400 kg/m3
4. Druk/trek sterkte (ƒc & ƒt (compression & tension))
= de druk/trek spanning in MPa2 dat het materiaal kan weerstaan vooraleer het bezwijkt of
breekt. => materiaaleigenschap
We komen de druk en treksterkte te weten door er proeven op te doen tot dat ze kapotgaan
-> dit zijn minstens 20 proefstukken -> het is belangrijk om meerdere proefstukken te testen
omdat deze misschien niet in orde zijn -> meerdere stukken zorgen ervoor dat de fouten
eruit worden gehaald
1
Krachten zijn vectorgrootheden -> hebben een zin.
2
MPa = KN/m2
MATERIAALLER 2 LOUISE DESCHEEMAEKER
, - Karakteristieke waarde -> 95% van de geteste proefstukken voldoen
Er worden meerdere poefstukken getest om de fout eruit te halen -> we gaan niet
werken met de gemiddelde waarden omdat deze wordt beïnvloed door uitersten en je
anders veel materiaal zal moeten wegsmijten -> niet materiaalefficiënt. -> dit maakt
het iets minder veilig, maar er worden veiligheidsfactoren toegepast door krachten te
overschatten met een factor groter dan 1 + we gaan de materiaaleigenschappen nog
eens delen door een veiligheidsfactor groter dan 1.
Vraag: oefeningen thuis: hoe moet ik daaraan beginnen?
- Luchtdruk (1013 hPa)
= de massa van de atmosfeer is 5.1018 kg en de aardoppervlakte is 5.1014 m2 -> op
iedere m2 staat er 10 000 kg lucht.
F = m.a -> F=G= m.g. -> 10 000 kglucht. 10 m/s2 = 100 000 N/m2 -> 100 000 Pa ->
1 000 hPa = 1 bar = 1 atm
5. Warmtetransport: conductie -geleiding- straling
- Warmte Q (j of N.m)
= energie-uitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
- Warmtestroom ψ(phi) (W of J/s)
= warmte uitwisseling per tijdseenheid
- Warmtestroomdichtheid q (W/m2 =J/s.m2)
= Warmtestroom per oppervlakte-eenheid
- Conductie (transport in vaste materie)
= transport door snel-trillende moleculen die hun eigen energie afgeven aan traag-
trillende moleculen + door beweging van vrije elektronen bij metalen
MATERIAALLER 3 LOUISE DESCHEEMAEKER
, - Convectie (transport in fluida)
= warmtestroming in een fluïdum (=een uitvloeiende stof. Het is een medium dat bij een constante
temperatuur en druk een welbepaalde massa en volume heeft, maar geen vaste vorm. Het kan daarbij
gaan om gassen, vloeistoffen, plasma's, en tot op zekere hoogte plastische vaste stoffen) door een
verschil in temperatuur -> Δ densiteit of opgelegd verschil in druk.
Het verschil in temperatuur zorgt voor een verschil in dichtheid waardoor er een
stroming ontstaat.
De wind die deeltjes verplaatst, kan ook zorgen voor stroming. Dit is komt ook door
een verschil in temperatuur, maar dan op grotere schaal.
De druk kan ook extern opgelegd worden door een ventilator/pomp
Ook constructies kunnen zorgen voor convectie bv.
• Wind
• Ventilatoren
• Verwarmingstoestellen
• Kelder, gelijkvloers, zolder
Ook door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak
verandert de densiteit van het fluïdum en ontstaat er stroming (ook in vloeistoffen)
- Straling (transport in een vacuüm)
= Transport van energie door elektromagnetische straling. Dit heeft in tegenstelling tot
warmtetransport via geleiding/stroming geen medium nodig.
De straling die in de architectuur wordt benaderd is een netto-straling, want iets dat
een bepaalde temperatuur heeft, straalt ook een warmte uit, maar een object
ontvangt dan weer warmte van andere objecten en wij gaan dan voornamelijk bezig
zijn met het verschil tussen deze 2 (=netto-straling)
Bv. de zon straalt heel veel warmte uit 5900 K (= 66.106 W/m2, maar slechts 1353
W/m2 (= zonneconstante) bereikt onze atmosfeer
Temperatuur is een maat voor de bewegingsenergie van moleculen en atomen
• Scalaire grootheid
• Θ = 1°C <-> T= 1 K (0 K = -273,15 °C is het absolute nulpunt ->
deeltjes trillen niet meer) (SI-eenheid)
- λ- waarde (W/mK)
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal -> geeft aan hoeveel warmte er door
een materiaal gaat van 1 m2 groot
De λ-waarde zegt ons of een materiaal geschikt is als isolatiemateriaal of niet.
λ-rotswol= 0,035 W/mK ( een isolatiemateriaal zit rond deze range(0,02 – 0,03 - 0,35
(vanaf hier wordt het al slecht isolatiemateriaal)(vanaf 0,05 spreken we niet meer van
isolatiemateriaal (= λ-waarde voor cellenbeton)
! Als we op het examen iets moeten uitrekenen en er wordt geen λ-waarde gegeven ->
gebruik een getal rond de 0,035!
MATERIAALLER 4 LOUISE DESCHEEMAEKER
