32. Vl Ana1LinA die Determinante

Die Determinante ordnet einerquadratischen Matrix eine Zahl an


AEK det.AE k
Was bedeutet die Determinante


c B I aufgespannte Spat
A färäzäß


Idett Volumen des aufgespannten
Spates


det A 0 ä ä ä bilden ein Rechtssystem Daumen
ä
Zeigefinger A
det A O ä ä ä bilden ein Linkssystem Mittelfinger ä


det A O ä ä ä linearabhängig
ä


ä


Allein einerEbene

c B.IR Aitän ä


Idettl Fläche des aufgespannten
Parallelogram ä är
g a
deft so äh ä bilden
Rechtssystem 9 180 180
Rechtssystem Linkssystem
deft O ä ä bilden
Linkssystem von nach äz
ä
gegen den Uhrzeigers
def A 0 ä ä sind linear abhängig

, Berechnung der Determinanten
nee A a detA
zA a nIde.tA
Ea aua aua



Ä aie.tt int
jfjjdeiji
ersten Spalte
Zeile undSpalte
in der Koeffizient
liegt weglassen


Definition Streichungsmatrix

Sei A E k 1 Dann heißtdie In 1 x In 1 Matrix die durch
n
streichen der i ten Zeile und j ten Spalte entstehtStreichungsmatrix Aj
zu
aig

G an
Aig
ff
an
ai a

an
Ä
ä

Definition Determinante


Für eine 1 1 Matrix A Tan ist deft an

Für n 1 det A andett andettat fändetAn
det A Ente aindetAi
Bsp

j
H
o zdetf

attention.fi