Samenvatting statistiek 4/5Havo wiskunde A
Samenvatting statistiek 4/5Havo wiskunde A
De volgende zaken werden ongeveer allemaal in 4H behandeld:
Diagrammen kunnen aflezen: dotplot, lijndiagram, staafdiagram, cirkeldiagram.
Beseffen of gegevens absoluut (de echte getallen) of relatief (vaak %) zijn.
Klassenindeling: klassenbreedte steeds even groot
Voor het gemiddelde gebruik je de klassenmiddens.
Voor een lijndiagram(frequentiepolygoon) gebruik je het klassenmidden.
MAAR bij een somfrequentiepolygoon teken je boven de rechterklassengrens.
Centrummaten: gemiddelde
modus (de waarneming die het meest voorkomt)
mediaan (middelste waarneming)
Spreidingsmaten: spreidingsbreedte (=hoogste-laagste)
interkwartielafstand (=Q3 – Q1)
standaardafwijking (= standaarddeviatie= S = σ x )
Boxplot: verdeling van de gegevens in 4 hoopjes van ieder 25%.
Nodig daarbij: laagste waarneming, eerste kwartiel, mediaan, derde kwartiel en hoogste
waarneming.
Vanuit het cumulatieve frequentiepolygoon kun je de boxplot maken. Daarbij zoek je op de
verticale as naar de 25% , 50% en 75% en kijk op de horizontale as welke getallen daarbij
horen. De lijntjes die je gebruikt om goed af te lezen moet je dan ook echt tekenen op het
werkblad (zie voorbeeld hierboven!).
Je moet gegevens in kunnen voeren in je GRM. In het voorbeeld hierboven:
STAT,EDIT:
{ L1={ 5,15,25,35,45 } de klassenmiddens dus
L2={ 10,60,90,25,15 }
STAT,CALC,1-Var-Stats: {
List : L1
FreqList : L2
(en uiteraard Calculate)
Je vindt dan x=23,75 (het gemiddelde) en je vindt σ x ≈ 9,54 (standaardafwijking)
Verder krijg je de waarden die je voor een boxplot nodig hebt.
, Bij dit alles kun je twee grafieken/ twee boxplots met elkaar vergelijken en de
overeenkomsten en de verschillen benoemen.
Een ander voorbeeld: van een fiets wedstrijd zijn van de mannelijke en vrouwelijke deelnemers de
eindtijden in een boxplot verwerkt.
Je kunt verschillende dingen over dit plaatje zeggen:
a) De winnaar van de mannen had 4 uur nodig; bij de vrouwen 4½ uur.
b) De laatste man kwam 1½ uur na de winnaar over de streep; bij de vrouwen kwam de laatste vrouw
ook 1½ uur na de vrouwelijke winnaar over de streep.
c) ca. 5 uur en 25 minuten na de start zal er een (grote) groep vrouwelijke deelnemers tegelijk over de
finish gegaan zijn: het rechtergedeelte van de box is erg smal.
d) Op het moment dat 25% van de vrouwen gefinisht was, was al 75% van de mannen over de streep.
e) Zonder extra informatie (bijv. hoeveel vrouwelijk en mannelijke deelnemers er waren) kun je echter
NIET zeggen dat er op dat moment (uit e)) er meer mannen dan vrouwen gefinisht zijn.
f) De spreidingsbreedte is bij beiden 1½ uur.
g) De (inter)kwartielafstand is bij de mannen ongeveer 2x zo groot als bij de vrouwen.
h) Het verschil tussen deze boxplots is groot: de boxen overlappen niet.(uit 5H)
Samenvatting statistiek 4/5Havo wiskunde A
De volgende zaken werden ongeveer allemaal in 4H behandeld:
Diagrammen kunnen aflezen: dotplot, lijndiagram, staafdiagram, cirkeldiagram.
Beseffen of gegevens absoluut (de echte getallen) of relatief (vaak %) zijn.
Klassenindeling: klassenbreedte steeds even groot
Voor het gemiddelde gebruik je de klassenmiddens.
Voor een lijndiagram(frequentiepolygoon) gebruik je het klassenmidden.
MAAR bij een somfrequentiepolygoon teken je boven de rechterklassengrens.
Centrummaten: gemiddelde
modus (de waarneming die het meest voorkomt)
mediaan (middelste waarneming)
Spreidingsmaten: spreidingsbreedte (=hoogste-laagste)
interkwartielafstand (=Q3 – Q1)
standaardafwijking (= standaarddeviatie= S = σ x )
Boxplot: verdeling van de gegevens in 4 hoopjes van ieder 25%.
Nodig daarbij: laagste waarneming, eerste kwartiel, mediaan, derde kwartiel en hoogste
waarneming.
Vanuit het cumulatieve frequentiepolygoon kun je de boxplot maken. Daarbij zoek je op de
verticale as naar de 25% , 50% en 75% en kijk op de horizontale as welke getallen daarbij
horen. De lijntjes die je gebruikt om goed af te lezen moet je dan ook echt tekenen op het
werkblad (zie voorbeeld hierboven!).
Je moet gegevens in kunnen voeren in je GRM. In het voorbeeld hierboven:
STAT,EDIT:
{ L1={ 5,15,25,35,45 } de klassenmiddens dus
L2={ 10,60,90,25,15 }
STAT,CALC,1-Var-Stats: {
List : L1
FreqList : L2
(en uiteraard Calculate)
Je vindt dan x=23,75 (het gemiddelde) en je vindt σ x ≈ 9,54 (standaardafwijking)
Verder krijg je de waarden die je voor een boxplot nodig hebt.
, Bij dit alles kun je twee grafieken/ twee boxplots met elkaar vergelijken en de
overeenkomsten en de verschillen benoemen.
Een ander voorbeeld: van een fiets wedstrijd zijn van de mannelijke en vrouwelijke deelnemers de
eindtijden in een boxplot verwerkt.
Je kunt verschillende dingen over dit plaatje zeggen:
a) De winnaar van de mannen had 4 uur nodig; bij de vrouwen 4½ uur.
b) De laatste man kwam 1½ uur na de winnaar over de streep; bij de vrouwen kwam de laatste vrouw
ook 1½ uur na de vrouwelijke winnaar over de streep.
c) ca. 5 uur en 25 minuten na de start zal er een (grote) groep vrouwelijke deelnemers tegelijk over de
finish gegaan zijn: het rechtergedeelte van de box is erg smal.
d) Op het moment dat 25% van de vrouwen gefinisht was, was al 75% van de mannen over de streep.
e) Zonder extra informatie (bijv. hoeveel vrouwelijk en mannelijke deelnemers er waren) kun je echter
NIET zeggen dat er op dat moment (uit e)) er meer mannen dan vrouwen gefinisht zijn.
f) De spreidingsbreedte is bij beiden 1½ uur.
g) De (inter)kwartielafstand is bij de mannen ongeveer 2x zo groot als bij de vrouwen.
h) Het verschil tussen deze boxplots is groot: de boxen overlappen niet.(uit 5H)
