Matrix
Ziel Lösen von Gleichungssystemen
2B 2x t 3 2 5
2
1
Idee Schreibe System durch Matrizen
E THE
Definition Matrix
Für Zahlen
aig E Ik i 1 mi je 1 n heißt das Zahlenschena
an F
Aja an Tai Taijijae im
ii
in
m X n Matrix mit Einträgen in K
L
m Zeilen In Spalten
wenn man quadratische Matrix
Menge aller m x n Matrizen mit Einträgen in K bezeichnetdurch 1k
Bemerkung
1 i ZeileSpalt
j
2 kürzere Bezeichnung m x n Matrix über 1K
3
aig statt an
manschreibt
Bsp 1
A E ER
z B an 3
2 Nallmatrix
O Eo EN
0mn
E
, 3 Einheitsmatrix
7 In ist immer quadratisch
4 Sei mit d h ein Zeilenweltor
z B 2 i 1 3 5 E
5 Sei n 1 d h ein Spaltenrektar
z B
f ER
Rechenoperationen
A Tag B b E 1K
nur Matrizen mitgleicher Größe
At B Tag bij Ekhn dürfen addiertwerden
Skalarmultiplikation
X Elk
JA Ea Elk
Bsp 1 A
F 23J
ER B
I 1 ER
At B Ü 3 4 ER
2 2B EI G 4 ER
Ziel Lösen von Gleichungssystemen
2B 2x t 3 2 5
2
1
Idee Schreibe System durch Matrizen
E THE
Definition Matrix
Für Zahlen
aig E Ik i 1 mi je 1 n heißt das Zahlenschena
an F
Aja an Tai Taijijae im
ii
in
m X n Matrix mit Einträgen in K
L
m Zeilen In Spalten
wenn man quadratische Matrix
Menge aller m x n Matrizen mit Einträgen in K bezeichnetdurch 1k
Bemerkung
1 i ZeileSpalt
j
2 kürzere Bezeichnung m x n Matrix über 1K
3
aig statt an
manschreibt
Bsp 1
A E ER
z B an 3
2 Nallmatrix
O Eo EN
0mn
E
, 3 Einheitsmatrix
7 In ist immer quadratisch
4 Sei mit d h ein Zeilenweltor
z B 2 i 1 3 5 E
5 Sei n 1 d h ein Spaltenrektar
z B
f ER
Rechenoperationen
A Tag B b E 1K
nur Matrizen mitgleicher Größe
At B Tag bij Ekhn dürfen addiertwerden
Skalarmultiplikation
X Elk
JA Ea Elk
Bsp 1 A
F 23J
ER B
I 1 ER
At B Ü 3 4 ER
2 2B EI G 4 ER
