Abbildungen
Definition Seien AB Mengen dann heißt
f A B x
ff wenn
jedem x EA genau ein y f EB zugeordnetwird
f von A
nachB
A Definitionsbereich
B Wertebereich
aus Zahlen besteht IR oder G spricht man Funktionen
falls B von
Bsp 1 f MIR GLEI
alternativ
IR To tot
Graph von f
f x
ff X x x
2 Ist das ein Graph
Fnein weilkeine Flat
3 konstante Funktionen
SIE ist ein Graph
4
g d b
f c
fl a
c fl c
Ai
, 5
f A A x fktx
Diese Abbildung nennt man Identität auf A
idif
Definition Bild Urbild
Sei Dann heißt
fl ff Bild C unter der Abbildung
EA x ec von
f
sieheBsp4 z B 1
G 1,3 GCC a
G ez fl a c
A Bild
Speziell heißt
GIA fl x von
f
f A a e ist das Bild von f
Sei DEB Dann heißt f D x EA f ED Urbild von D
unter der Abbildung
f
sieheBsp4 z B 2 D b c f D 1,3
DEM TCD O
3 f IR IR fkk
III 23 E 4 1
f R Tool
437 2 2
f Er FEN
JIE 4J EZ Du E 2
Definition Seien AB Mengen dann heißt
f A B x
ff wenn
jedem x EA genau ein y f EB zugeordnetwird
f von A
nachB
A Definitionsbereich
B Wertebereich
aus Zahlen besteht IR oder G spricht man Funktionen
falls B von
Bsp 1 f MIR GLEI
alternativ
IR To tot
Graph von f
f x
ff X x x
2 Ist das ein Graph
Fnein weilkeine Flat
3 konstante Funktionen
SIE ist ein Graph
4
g d b
f c
fl a
c fl c
Ai
, 5
f A A x fktx
Diese Abbildung nennt man Identität auf A
idif
Definition Bild Urbild
Sei Dann heißt
fl ff Bild C unter der Abbildung
EA x ec von
f
sieheBsp4 z B 1
G 1,3 GCC a
G ez fl a c
A Bild
Speziell heißt
GIA fl x von
f
f A a e ist das Bild von f
Sei DEB Dann heißt f D x EA f ED Urbild von D
unter der Abbildung
f
sieheBsp4 z B 2 D b c f D 1,3
DEM TCD O
3 f IR IR fkk
III 23 E 4 1
f R Tool
437 2 2
f Er FEN
JIE 4J EZ Du E 2
