College aantekeningen MWO2

Samenvatting MWO2

Statistiek is nodig om de ‘onzekerheid’ van het gevonden resultaat de kwantificeren voor de gehele populatie.
De onzekerheid wordt gevormd door SEM: SEM = SD/√n.
 Hoe groter n, hoe kleiner de SEM, dus des te kleiner de onzekerheid.
 Hoe groter de SD (hoe meer verschil in de waarden binnen de groep), hoe groter de SEM, hoe groter
de onzekerheid.

Lineaire regressie analyse
Je gebruikt lineaire regressie bij
 Continue uitkomstvariabelen.
Toetskenmerken
 Er wordt een rechte lijn getrokken door de scatterplot. Dit wordt de kleinste kwadratenmethode
genoemd. Doel: de relatie tussen de uitkomstvariabele en de determinant zo goed mogelijk
beschrijven.
 Assumptie bij lineaire regressie analyse = de relatie tussen uitkomst en determinant is lineair.

Lineaire regressie bij twee groepen
Y = b0 + b1*x(waarde op x-as)
B0 = intercept. De waarde van Y als X=0
B1 = regressiecoefficient: als de X met 1 eenheid verschilt, dan verschilt de Y (de uitkomstvariabele) met de
regressie coefficient.
Voorbeeld B1 = 0.086.
 Interpretatie: per stapje BMI (x) verschilt het cholesterol (y) met 0.086 eenheden.

Voorbeeld: Cholesterol = b0 + b1*Sekse
B0 = gemiddeld cholesterol voor vrouwen (sekse=0)
B1 = verschil in cholesterol tussen mannen en vrouwen (X verschilt met 1 eenheid)

Lineaire regressie bij drie groepen
 Dummy variabelen
Dummyvariabelen zijn 0-1 variabelen waarmee een lineaire regressieanalyse uitgevoerd kan worden.
# dummyvariabelen = # groepen – 1

Y = b0 + b1*Dummy1 + b2*Dummy2

Voorbeeld
Dummy 1 Dummy 2
Niet drinker 0 0
Matige drinkers 1 0
Zware drinkers 0 1

Y = b0 + b1*alcoholgroep 1 + b2*alcoholgroep 2
B0 = gemiddelde cholesterol van niet drinkers (b0+b1*0+b2*0)
B0 +b1 = gemiddelde cholesterol van matige drinkers
B0+b2 = gemiddelde cholesterol van zware drinkers

B1 = het verschil tussen matige drinkers en niet drinkers
B2 = het verschil tussen zware drinkers en niet drinkers
B0 = het gemiddelde van niet drinkers
Assumptie bij lineaire regressie analyse = de relatie tussen uitkomst en determinant is lineair. Dit kun je testen
op twee manieren:
1. Wiskundige functie: kwadratisch verband.
2. Determinant in groepen opdelen

Wiskundige functie

, - Modelleer een kwadratisch verband. De vraag is of dit beter is dan het lineaire verband.
Lineaire verband: y = b0 + b1*X
Kwadratisch verband: y = b0 + b1*X + b2*X2
- Wanneer de p-waarde van de kwadratische functie significant is, beschrijft het kwadratisch verband
de werkelijkheid beter dan het lineaire verband.
- Wanneer de p-waarde van de kwadratische functie niet significant is, behouden we het lineaire
verband.

Determinant in groepen opdelen.
- Deel je continue determinant op in kwartielen. Je referentiegroep is de groep met 25% laagste BMI.
- Als de relatie tussen BMI en cholesterol lineair is, zou het verschil tussen 2 opeenvolgende
regressiecoefficienten hetzelfde moeten zijn.
Lineair verband: het verschil in regressiecoefficient tussen groep 1 en 2 is even groot als het verschil in
regressiecoefficient tussen groep 1 en 3.

Multipele regressie
Je gebruikt multipele regressie bij
 Onderzoeken confounding en effectmodificatie.
Confounding = het geschatte effect wordt (deels) veroorzaakt door een andere variabele; de
confounder.
Effectmodificatie = het ‘effect’ is anders voor verschillende groepen.
Toetskenmerken
 Voeg de mogelijke confounder toe aan het regressiemodel.
 Onderzoek effectmodificatie door toevoegen interactieterm aan regressiemodel.

Confounding
Stel je onderzoekt de relatie tussen cholesterol en geslacht.
Cholesterol = b0 + b1*geslacht
De b1 voor sekse is 0.319.

- Leeftijd zou eventueel een confounder kunnen zijn. Na toevoeging van leeftijd aan het regressiemodel,
is de b1 voor geslacht nu 0.004.
- Je noemt iets een confounder als de regressiecoefficient (b1) van het ongecorrigeerde model tov het
gecorrigeerde model met >10% verschilt.
- Je rapporteert zowel het ongecorrigeerde als het gecorrigeerde verschil.

Vergelijking voor toevoeging confounder aan regressiemodel
Cholesterol = b0 + b1*geslacht + b2*leeftijd



Interpretatie b1
Gecorrigeerd model: b1 = het verschil in cholesterol tussen mannen en vrouwen voor dezelfde leeftijd.
Ongecorrigeerd model: b1 = het verschil in cholesterol tussen mannen en vrouwen.

Effectmodificatie
Vergelijking voor toevoeging effectmodificatie aan regressiemodel
Cholesterol = b0 + b1*geslacht + b2*leeftijd + b3*geslacht*leeftijd.
Interactieterm: geslacht*leeftijd.

Geslacht 0 = vrouw
Geslacht 1 = man
Leeftijd 0 = jong
Leeftijd 1 = oud

Y0,0 = b0
Y1,0 = b0+b1

, Y0,1 = b0 + b2
Y1,1 = b0 + b1 + b2 +b3

Cholesterol jonge vrouw = b0
Cholesterol jonge man = b0 + b1
Cholesterol oude vrouw = b0 + b2
Cholesterol oude man = b0 + b1 + b2 + b3

het verschil tussen jonge mannen en jonge vrouwen = b1
het verschil tussen oude mannen en oude vrouwen = b1 + b3
B3 zegt dus iets over effectmodificatie.
H0: Als er geen effectmodificatie is, zou b3 = 0
H1: b3 is niet 0.
Met SPSS toets je dus of de interactieterm (hier geslacht*leeftijd) significant is. Als het significant is, is er sprake
van effectmodificatie.

Presenteren van resultaten
 Confouding: presenteren van zowel ongecorrigeerde als gecorrigeerde resultaten
 Effectmodificatie: aparte resultaten presenteren voor de groepen van de effectmodificator.

Logistische regressie analyse
Je gebruikt logistische regressieanalyse bij
 Dichotome uitkomstvariabelen.
 Zowel verschillen tussen 2 groepen als verschillen tussen 3 groepen
Toetskenmerken
 Effectmaat = de odds ratio



Logistische regressie met dichotome determinant
Voorbeeld: is roken een determinant voor het krijgen van een hartinfarct?
Infarct Geen infarct
Roken ja 60 32
Roken nee 150 178
210 210

Odds ratio uitgerekend met tabel = (60x178) / (32x150) = 2.225




Odds ratio in SPSS: EXP(B) = 2.225

Wald toets = (B/(SE))2 = (0.800/(0.245))2 = 10.625
Wald waarde is een de toetingsgrootheid: volgt een Chi2 verdeling.


Vergelijking: ln
( P ( y=1 )
)
1−p ( y =1 )
=b 0+b 1∗x


Voorbeeld met roken en hartinfarct: ln
( 1−pP (infarct
(infarct ) )
)
=b 0+ b 1∗roken