VOORBEREIDING HC2 - VRIJHEIDSGRADENPROBLEEM
TEKST VRIJHEIDSGRADENPROBLEEM
Diverse voordelen bewegingstaken op veel manieren uitvoeren:
1. Vermijden van obstakels
2. Als ledematen die normaal gesproken een taak uitvoeren daartoe niet instaat zijn
zwaar voorwerp, dingen schrijven met je mond, deur opendoen met je kin.
Het vermogen dezelfde taak op verschillende manieren uit te voeren = motorische
equivalentie.
Motorische equivalentie wordt mogelijk gemaakt door de vele vrijheidsgraden van het
motorische systeem.
Vrijheidsgraden van een systeem zijn het aantal onafhankelijke dimensies waarin het
systeem kan variëren. De gewrichten van de arm hebben 7 vrijheidsgraden, de schouder
heeft er 3, de elleboog heeft er 2 en de pols heeft er ook 2.
Vrijheidsgraden van het motorische systeem maken motorische equivalentie en het
ontwijken van obstakels mogelijk.
Waarom is er sprake van een vrijheidsgradenprobleem?
Aanraken van je neus efficiëntie manier uitzoeken. Minder logisch dan je denkt je arm
heeft 7 vrijheidsgraden, terwijl het puntje van je neus er 3 heeft, x/y/z-coördinaten in de 3D
ruimte.
Het probleem van het selecteren van een bewegingstraject dat het puntje van je vingen op
je neus doet belanden is wiskundig onbepaald (ongedetermineerd), omdat het aantal
vrijheidsgraden van de arm redundant (overtollig) is ten opzichte van het aantal
vrijheidsgraden van de taak.
De vraag hoe de bewegingsselectie tot stand komt is het vrijheidsgradenprobleem.
, Het vrijheidsgradenprobleem betreft een probleem van verschillende niveaus.
Hoogste niveau:
Hier bevindt zich het probleem van de trajectplanning. Een karakteristiek
trajectplanningsprobleem is de keuze links of rechts van de melkfles te reiken om een pak
corn-flakes te pakken.
Lager niveau:
Inverse-kinematica-probleem: hoe kan het geplande traject vertaald worden in een
opeenvolging van het doorlopen gewrichtshoeken.
Nog lager niveau:
Inverse-dynamica-probleem: het bepalen van de krachten die gegenereerd moeten worden
om de verlangde gewrichtshoeken te realiseren.
Verschillende oplossingen vrijheidsgradenprobleem
Een type oplossing is gebaseerd op bewegingsefficiëntie. In het algemeen is het geen goed
idee een beweging te eindigen in een ledemaatpositie waarin de gewrichten extreme
standen aannemen.
Een andere mogelijke randvoorwaarde die met efficiëntie te maken heeft, is dat de
beweging zo vloeiend mogelijk moet verlopen. Een manier om dit te realiseren is door de
‘ruk/jerk’ de minimaliseren.
De tijdsafgeleide versnelling (jerk) wordt bepaald door de helling van de snelheidscurve. Als
deze helling steil is hoge jerk. Als de jerk laag is, is deze curve klokvormig, terwijl een
TEKST VRIJHEIDSGRADENPROBLEEM
Diverse voordelen bewegingstaken op veel manieren uitvoeren:
1. Vermijden van obstakels
2. Als ledematen die normaal gesproken een taak uitvoeren daartoe niet instaat zijn
zwaar voorwerp, dingen schrijven met je mond, deur opendoen met je kin.
Het vermogen dezelfde taak op verschillende manieren uit te voeren = motorische
equivalentie.
Motorische equivalentie wordt mogelijk gemaakt door de vele vrijheidsgraden van het
motorische systeem.
Vrijheidsgraden van een systeem zijn het aantal onafhankelijke dimensies waarin het
systeem kan variëren. De gewrichten van de arm hebben 7 vrijheidsgraden, de schouder
heeft er 3, de elleboog heeft er 2 en de pols heeft er ook 2.
Vrijheidsgraden van het motorische systeem maken motorische equivalentie en het
ontwijken van obstakels mogelijk.
Waarom is er sprake van een vrijheidsgradenprobleem?
Aanraken van je neus efficiëntie manier uitzoeken. Minder logisch dan je denkt je arm
heeft 7 vrijheidsgraden, terwijl het puntje van je neus er 3 heeft, x/y/z-coördinaten in de 3D
ruimte.
Het probleem van het selecteren van een bewegingstraject dat het puntje van je vingen op
je neus doet belanden is wiskundig onbepaald (ongedetermineerd), omdat het aantal
vrijheidsgraden van de arm redundant (overtollig) is ten opzichte van het aantal
vrijheidsgraden van de taak.
De vraag hoe de bewegingsselectie tot stand komt is het vrijheidsgradenprobleem.
, Het vrijheidsgradenprobleem betreft een probleem van verschillende niveaus.
Hoogste niveau:
Hier bevindt zich het probleem van de trajectplanning. Een karakteristiek
trajectplanningsprobleem is de keuze links of rechts van de melkfles te reiken om een pak
corn-flakes te pakken.
Lager niveau:
Inverse-kinematica-probleem: hoe kan het geplande traject vertaald worden in een
opeenvolging van het doorlopen gewrichtshoeken.
Nog lager niveau:
Inverse-dynamica-probleem: het bepalen van de krachten die gegenereerd moeten worden
om de verlangde gewrichtshoeken te realiseren.
Verschillende oplossingen vrijheidsgradenprobleem
Een type oplossing is gebaseerd op bewegingsefficiëntie. In het algemeen is het geen goed
idee een beweging te eindigen in een ledemaatpositie waarin de gewrichten extreme
standen aannemen.
Een andere mogelijke randvoorwaarde die met efficiëntie te maken heeft, is dat de
beweging zo vloeiend mogelijk moet verlopen. Een manier om dit te realiseren is door de
‘ruk/jerk’ de minimaliseren.
De tijdsafgeleide versnelling (jerk) wordt bepaald door de helling van de snelheidscurve. Als
deze helling steil is hoge jerk. Als de jerk laag is, is deze curve klokvormig, terwijl een
