Gecijferdheid
Boek 1
Gevarieerd optellen en aftrekken tot 100 hoort bij groep 3 en 4 er wordt veel
aandacht besteed aan getal structuren en aan het gebruik van de getal structuur
bij het optellen en aftrekken.
Akoestisch tellen-> gaat het niet om de hoeveelheid maar de volgorde dus
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Synchroon tellen-> aanwijzen en de hoeveelheid zeggen
Het herkennen van kleine aantallen heet subiteren, daarna gaan de kinderen
resultatief tellen en weten ze hoeveel er voor hun ligt.
Het wordt moeilijker wanneer ze verkort gaan tellen (2,4,6,8,10). Daarna gaan
ze structurerend tellen en maken ze grotere sprongen.
Om de kinderen gestructureerde hoeveelheden voor zich te laten zien gebruiken
we verschillende getalbeelden, dit ondersteund het laten zien van een aantal
en het uitrekenen van een hoeveelheid.
Bij het rekenen van 20 tot 100 is het noodzakelijk dat kinderen zich goed
oriënteren op het nieuwe getallen gebied.
Tot 100 hebben we vier aanpakken:
1. Het tellend rekenen dat over gaat in het rijgend rekenen
2. Het splitsend rekenen of kolomsgewijs rekenen
3. De combinatie van rijgen en splitsen
4. Het varia rekenen of handig rekenen
Bij rekenen boven de 20 kiezen veel kinderen om door te gaan tellen. De
gebruiken hier ook rijgend rekenen voor, ze rekenen met 10tallen .
Rekenstrategieën bij het vermenigvuldigen vallen in het gebied tot 100, de
rekenstrategieën gebruik je vaak bij de keersommen. Keersommen reken je uit
door het getal continue toe te voegen (7x7= 7+7+7+7+7+7+7). Je hoeft
keersommen niet perse uit je hoofd te weten om ze te kunnen uitrekenen, bij de
tafel van 2 kan je ook gebruik maken van 2,4,6,8,10 enz. Uiteindelijk moeten
kinderen de keersommen binnen 3 seconden op kunnen zeggen.
Strategieën bij keersommen:
- Herhaald optellen
-De nul regel -> als je een 0 achter het getal plaatst wordt het getal 10 keer zo
groot
- één keer meer
- één keer minder
- Halveren
- Verdubbelen
- Wisselen -> commutatief
- Verdelen -> distributief
- Door elkaar
, Getallen
- Egyptenaren hanteerde een getal systeem waarin symbolen door optelling
een getal vormden.
= Additief systeem
- De romeinen noteerden getallen door getal symbolen op te tellen en gebruik te
maken van de volgorde van de symbolen: additief systeem
- De Babyloniërs gebruikte cijfersymbolen om de getallen 1 tot 59 door optellen
samen te voegen
= additief en positioneel systeem
-Het arabisch indisch westers getallensysteem wordt verder overal gebruikt,
de waarde van het getal wordt bepaald door de plaats van de cijfers in het getal.
Het is een plaat waarde- of positiestelsel.
Romeins:
I=1
V=5
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000
Regels: de waarden staan in principe op aflopende volgorde, als een kleinere
waarde links van een grotere waarde staat dan trek je die af van de grotere
waarde met de beperking dat de I, X en C telkens slechts één keer mogen worden
afgetrokken. En er mogen niet meer dan 3 de zelfde symbolen achter elkaar
staan.
rekenen in een ander stelsel dan het tientallig stelsel gaat door redeneren, dus in
een viertallig stelsel wordt het 1,2,3,10,11,12,13,20 enz. Bij het rekenen hier mee
ga je van links naar echts, onthouden etc maar werk je tot 20 (want dat heb je als
eerste onder de knie). Opgaven uit het viertallig stelsel kan je ook uitrekenen met
een tabel
+ 0 1 2 3 10
0
1
3
10
Veelvouden en delers
Boek 1
Gevarieerd optellen en aftrekken tot 100 hoort bij groep 3 en 4 er wordt veel
aandacht besteed aan getal structuren en aan het gebruik van de getal structuur
bij het optellen en aftrekken.
Akoestisch tellen-> gaat het niet om de hoeveelheid maar de volgorde dus
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Synchroon tellen-> aanwijzen en de hoeveelheid zeggen
Het herkennen van kleine aantallen heet subiteren, daarna gaan de kinderen
resultatief tellen en weten ze hoeveel er voor hun ligt.
Het wordt moeilijker wanneer ze verkort gaan tellen (2,4,6,8,10). Daarna gaan
ze structurerend tellen en maken ze grotere sprongen.
Om de kinderen gestructureerde hoeveelheden voor zich te laten zien gebruiken
we verschillende getalbeelden, dit ondersteund het laten zien van een aantal
en het uitrekenen van een hoeveelheid.
Bij het rekenen van 20 tot 100 is het noodzakelijk dat kinderen zich goed
oriënteren op het nieuwe getallen gebied.
Tot 100 hebben we vier aanpakken:
1. Het tellend rekenen dat over gaat in het rijgend rekenen
2. Het splitsend rekenen of kolomsgewijs rekenen
3. De combinatie van rijgen en splitsen
4. Het varia rekenen of handig rekenen
Bij rekenen boven de 20 kiezen veel kinderen om door te gaan tellen. De
gebruiken hier ook rijgend rekenen voor, ze rekenen met 10tallen .
Rekenstrategieën bij het vermenigvuldigen vallen in het gebied tot 100, de
rekenstrategieën gebruik je vaak bij de keersommen. Keersommen reken je uit
door het getal continue toe te voegen (7x7= 7+7+7+7+7+7+7). Je hoeft
keersommen niet perse uit je hoofd te weten om ze te kunnen uitrekenen, bij de
tafel van 2 kan je ook gebruik maken van 2,4,6,8,10 enz. Uiteindelijk moeten
kinderen de keersommen binnen 3 seconden op kunnen zeggen.
Strategieën bij keersommen:
- Herhaald optellen
-De nul regel -> als je een 0 achter het getal plaatst wordt het getal 10 keer zo
groot
- één keer meer
- één keer minder
- Halveren
- Verdubbelen
- Wisselen -> commutatief
- Verdelen -> distributief
- Door elkaar
, Getallen
- Egyptenaren hanteerde een getal systeem waarin symbolen door optelling
een getal vormden.
= Additief systeem
- De romeinen noteerden getallen door getal symbolen op te tellen en gebruik te
maken van de volgorde van de symbolen: additief systeem
- De Babyloniërs gebruikte cijfersymbolen om de getallen 1 tot 59 door optellen
samen te voegen
= additief en positioneel systeem
-Het arabisch indisch westers getallensysteem wordt verder overal gebruikt,
de waarde van het getal wordt bepaald door de plaats van de cijfers in het getal.
Het is een plaat waarde- of positiestelsel.
Romeins:
I=1
V=5
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000
Regels: de waarden staan in principe op aflopende volgorde, als een kleinere
waarde links van een grotere waarde staat dan trek je die af van de grotere
waarde met de beperking dat de I, X en C telkens slechts één keer mogen worden
afgetrokken. En er mogen niet meer dan 3 de zelfde symbolen achter elkaar
staan.
rekenen in een ander stelsel dan het tientallig stelsel gaat door redeneren, dus in
een viertallig stelsel wordt het 1,2,3,10,11,12,13,20 enz. Bij het rekenen hier mee
ga je van links naar echts, onthouden etc maar werk je tot 20 (want dat heb je als
eerste onder de knie). Opgaven uit het viertallig stelsel kan je ook uitrekenen met
een tabel
+ 0 1 2 3 10
0
1
3
10
Veelvouden en delers
