Rekenen met procenten en een verhoudingstabel
➔ Een verhoudingstabel kun je gebruiken bij berekeningen met procenten en
grootheden waarin ‘per’ staat.
➔ Noteer bij de getallen in een verhoudingstabel ook de eenheid.
𝑛𝑖𝑒𝑢𝑤𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
➔ Bereken het antwoord met de vermenigvuldigingsfactor (= 𝑜𝑢𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑
), of
reken terug naar 1.
Omtrek, oppervlakte en volume
Tweedimensionale figuren:
Omtrek Oppervlakte
Cirkel 2π ᛫ r π ᛫ r²
1
Driehoek som van zijden 2
᛫ basis ᛫ hoogte
Rechthoek 2l + 2b l᛫b
Driedimensionale figuren:
Omtrek Oppervlakte
4
Bol 3
π ᛫ r³ 4π ᛫ r²
Balk l᛫b᛫h
Cilinder π ᛫ r² ᛫ h
Driehoeken en gelijkvormigheid
Bij rechthoekige driehoeken bereken je zijden of hoeken met:
𝑜 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
sin(α) = 𝑠
= 𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
𝑎 𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
cos(α) = 𝑠
= 𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
𝑜 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
tan(α) = 𝑎
= 𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
s² = a² + o² of schuine zijde² = aanliggende zijde² + overstaande zijde²
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als alle hoeken gelijk zijn. Bij rechthoekige
driehoeken is altijd een van de hoeken gelijk aan 90⁰.
Gelijkvormigheid kun je gebruiken als je de component van de kracht langs de
helling wilt berekenen. De driehoek gevormd door de krachten is dan gelijkvormig
aan de driehoek van de helling.
➔ Een verhoudingstabel kun je gebruiken bij berekeningen met procenten en
grootheden waarin ‘per’ staat.
➔ Noteer bij de getallen in een verhoudingstabel ook de eenheid.
𝑛𝑖𝑒𝑢𝑤𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
➔ Bereken het antwoord met de vermenigvuldigingsfactor (= 𝑜𝑢𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑
), of
reken terug naar 1.
Omtrek, oppervlakte en volume
Tweedimensionale figuren:
Omtrek Oppervlakte
Cirkel 2π ᛫ r π ᛫ r²
1
Driehoek som van zijden 2
᛫ basis ᛫ hoogte
Rechthoek 2l + 2b l᛫b
Driedimensionale figuren:
Omtrek Oppervlakte
4
Bol 3
π ᛫ r³ 4π ᛫ r²
Balk l᛫b᛫h
Cilinder π ᛫ r² ᛫ h
Driehoeken en gelijkvormigheid
Bij rechthoekige driehoeken bereken je zijden of hoeken met:
𝑜 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
sin(α) = 𝑠
= 𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
𝑎 𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
cos(α) = 𝑠
= 𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
𝑜 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
tan(α) = 𝑎
= 𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡ℎ𝑜𝑒𝑘𝑠𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒
s² = a² + o² of schuine zijde² = aanliggende zijde² + overstaande zijde²
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als alle hoeken gelijk zijn. Bij rechthoekige
driehoeken is altijd een van de hoeken gelijk aan 90⁰.
Gelijkvormigheid kun je gebruiken als je de component van de kracht langs de
helling wilt berekenen. De driehoek gevormd door de krachten is dan gelijkvormig
aan de driehoek van de helling.
