Partielle dhnuttipte Korrelation
PARTIALKORREL.AT/ON.--
Korrelation zweier Variablen nachdem Drittvariabkauspartialisiert wurde
↳
,
Eliminieren des Einflusses von z auf Korrelation zwischen xundy PYX ?
Partiaekorrelationimvenn -
Diagramm
→
neues Verhältnis :
räeäuereäeaöemnäenääuüärianzryx Kyrie
gemeinsame Varianz gemeinsame Varianz von yundx ,
von
yund , wenn < aus beiden Variablen
nerauspartialisiert wird
Auspartialisieren theoretisches Vorgehen Beispiel wie stark hängt Gewichtsverlust von Sport ab?
:
:
•
Regressionsanalyse Regressionsgleichung
: von
+ und yin Abhängigkeit von z
↳
Regressionsresiduen-xneuundyr.eu
rgyjniennqgaggrg.IM
Gewichtsverlust y
ÄÖ % -51
•
.g g?gkal o r i e nzuf u nr ) Par t i a ekor re l a t i o n
werden miteinander korreliert
:[
↳
1.0
↳
Anteil von X. der nicht durch 2
992%
vorhergesagt
yxnef9FEEtwirdwnabhcngigvonryx-43-rzyx-n.rs
µ .
>
qq.in ,
µ . >
=
= .gg →
↳ „
=
.
>,
Z
,SEMIPARTIALKORREL.AT#
Korrelation zweier Variablen nachdem Drittvariablenuraus einer der Variablen
PYCKZ )
• =
,
auspartialisiert wurde
↳ Berechnung wieviel Varianz vonydurcnx zusätzlich
, zuzaufgeklärt werden
kann
somipartialkorreeationimvenn Diagramm -
Beispiel :
wieviel Varianz des Gewichtsverlust erklärt
Training zusätzlich zu Kalorienzufuhr ?
ryx-fyz.kz
B " ?) =
ryu ? ) =
1- 112
=
.
70 → Ryu .si:49
Drosera
f) (X. 2)
Anteil der Varianz vony ,
denk zusätzlich ZUZ
erklärt
MULTIPLEKORRELATION.nu
Korrelation zwischen mehreren
Prädiktorvariabvne einem Kriterium
Zusammenfassender Drädiktorenin Linearkombination
• /?
↳
Ergebnis der Linearkombination korreliert optimal mit Kriterium
Multiple Korrelation im Venn -
Diagramm Beispiel :
wie stark hängt Gewichtsverlust von
Training
und Kalorienzufuhr gemeinsam ab ?
RZy.KZ
FÄLLIG.io:5895 rein ü= .
- Ruz :#
erklären =
.
86
riyxtryz Zrxz ryx ryz -
RZy.az Ry.xz-ifpiy.ve
-
-
-
= →
,INKREMENTELLEVALIDITAT.tn
Aufnahme einer Variable als Prädiktor erhöht Anteil aufgeklärter Varianz am Kriterium
↳
eigenständigen Varianz anteil des Kriteriums
klärt auf
↳
Verbesserung der Vorhersage eines Kriteriums
Beispiel :
Besitzt X. inkrementelle Validität ?
! 49¥39.tt?5run9duronxnvqi!!?%aaiimngvonxn&xa
¥:
i
¥! ¥; Riina > Nyu →
Xa besitzt inkrementelle Validität gegenüber y
SUPPRESSOREFFEKT.tn
Prädiktor korreliert nicht mit Kriterium trägt trotzdem zu Varianzaufklärung bei
,
↳ Variable besitzt inkrementelle Validität die nicht mit Kriterium korreliert
,
↳ Drädiktor korreliert stark mit anderen Prädatoren
Beispiele
Einäugigeänisänsenaürsnäeämaräänaöenertas
- ↳ Varianz trotz
höherer Anteil aufgeklärter Korrelation fehlender zwischen
Teil von x. der nicht
mit Z korreliert,
Anforderungsniveau und Studien erfolg
sagt
III!.EE?bEYn9dur
µ
Kriterium präziser voraus " "
¥ ¥; ! Einrennen .ae
Varianzaufklärung durch taz Validität
gegenüber y
RZy.XE.tn }
, Multiple Regression
ZIELDERMULTIPLENRt-EGRES.IN
•
Vorhersage eines Kriteriums y durch mehrere Prädiktorenxnxz . . . n
↳
Bestimmung einer Regression gleichung
<
Ügi
}
-
botbn.Xsitbz.li?..tbn.Xni yilyi Kriterium lsschätzer ) bo .br
. . Regressionsparameter
bo y Achsenabschnitt
-
k Anzahl Prädikaten
yi-botbihitbz.Xzit.n.tk -
Xkitei Xs .tn
. .
Prädiktoren ei Regressionsresiduum
Beispiel Vorhersage der Lebenszufriedenneit Kriterium ) anhand
:
von Persönlichkeitsmerkmale ,
Belastung sfaktorenund Ressourcen ( Prädatoren) .
BESTIMMUNG DERREGRESSIONSPARAMETERIREGRESSIONS GEWICHTE
•-ä
↳
Ordinary least Square regression ! regression
"
ein -
-
minimal III. lyi -
bit -
_
minimal
Interpretation standardisierte Regression arameterlß )
Vorzeichen Richtung des
Zusammenhangs 2-
Standardisierung von Kriterium & Prädatoren
• : •
•
Betrag Gewichtung der Prädatoren
: ↳ Wertebereich E- tit ] → leichter zu interpretieren
•
9. Abhängig von anderen Prädatoren
PARTIALKORREL.AT/ON.--
Korrelation zweier Variablen nachdem Drittvariabkauspartialisiert wurde
↳
,
Eliminieren des Einflusses von z auf Korrelation zwischen xundy PYX ?
Partiaekorrelationimvenn -
Diagramm
→
neues Verhältnis :
räeäuereäeaöemnäenääuüärianzryx Kyrie
gemeinsame Varianz gemeinsame Varianz von yundx ,
von
yund , wenn < aus beiden Variablen
nerauspartialisiert wird
Auspartialisieren theoretisches Vorgehen Beispiel wie stark hängt Gewichtsverlust von Sport ab?
:
:
•
Regressionsanalyse Regressionsgleichung
: von
+ und yin Abhängigkeit von z
↳
Regressionsresiduen-xneuundyr.eu
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•
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:[
↳
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↳
Anteil von X. der nicht durch 2
992%
vorhergesagt
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>
qq.in ,
µ . >
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= .gg →
↳ „
=
.
>,
Z
,SEMIPARTIALKORREL.AT#
Korrelation zweier Variablen nachdem Drittvariablenuraus einer der Variablen
PYCKZ )
• =
,
auspartialisiert wurde
↳ Berechnung wieviel Varianz vonydurcnx zusätzlich
, zuzaufgeklärt werden
kann
somipartialkorreeationimvenn Diagramm -
Beispiel :
wieviel Varianz des Gewichtsverlust erklärt
Training zusätzlich zu Kalorienzufuhr ?
ryx-fyz.kz
B " ?) =
ryu ? ) =
1- 112
=
.
70 → Ryu .si:49
Drosera
f) (X. 2)
Anteil der Varianz vony ,
denk zusätzlich ZUZ
erklärt
MULTIPLEKORRELATION.nu
Korrelation zwischen mehreren
Prädiktorvariabvne einem Kriterium
Zusammenfassender Drädiktorenin Linearkombination
• /?
↳
Ergebnis der Linearkombination korreliert optimal mit Kriterium
Multiple Korrelation im Venn -
Diagramm Beispiel :
wie stark hängt Gewichtsverlust von
Training
und Kalorienzufuhr gemeinsam ab ?
RZy.KZ
FÄLLIG.io:5895 rein ü= .
- Ruz :#
erklären =
.
86
riyxtryz Zrxz ryx ryz -
RZy.az Ry.xz-ifpiy.ve
-
-
-
= →
,INKREMENTELLEVALIDITAT.tn
Aufnahme einer Variable als Prädiktor erhöht Anteil aufgeklärter Varianz am Kriterium
↳
eigenständigen Varianz anteil des Kriteriums
klärt auf
↳
Verbesserung der Vorhersage eines Kriteriums
Beispiel :
Besitzt X. inkrementelle Validität ?
! 49¥39.tt?5run9duronxnvqi!!?%aaiimngvonxn&xa
¥:
i
¥! ¥; Riina > Nyu →
Xa besitzt inkrementelle Validität gegenüber y
SUPPRESSOREFFEKT.tn
Prädiktor korreliert nicht mit Kriterium trägt trotzdem zu Varianzaufklärung bei
,
↳ Variable besitzt inkrementelle Validität die nicht mit Kriterium korreliert
,
↳ Drädiktor korreliert stark mit anderen Prädatoren
Beispiele
Einäugigeänisänsenaürsnäeämaräänaöenertas
- ↳ Varianz trotz
höherer Anteil aufgeklärter Korrelation fehlender zwischen
Teil von x. der nicht
mit Z korreliert,
Anforderungsniveau und Studien erfolg
sagt
III!.EE?bEYn9dur
µ
Kriterium präziser voraus " "
¥ ¥; ! Einrennen .ae
Varianzaufklärung durch taz Validität
gegenüber y
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, Multiple Regression
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•
Vorhersage eines Kriteriums y durch mehrere Prädiktorenxnxz . . . n
↳
Bestimmung einer Regression gleichung
<
Ügi
}
-
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. . Regressionsparameter
bo y Achsenabschnitt
-
k Anzahl Prädikaten
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. .
Prädiktoren ei Regressionsresiduum
Beispiel Vorhersage der Lebenszufriedenneit Kriterium ) anhand
:
von Persönlichkeitsmerkmale ,
Belastung sfaktorenund Ressourcen ( Prädatoren) .
BESTIMMUNG DERREGRESSIONSPARAMETERIREGRESSIONS GEWICHTE
•-ä
↳
Ordinary least Square regression ! regression
"
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bit -
_
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Interpretation standardisierte Regression arameterlß )
Vorzeichen Richtung des
Zusammenhangs 2-
Standardisierung von Kriterium & Prädatoren
• : •
•
Betrag Gewichtung der Prädatoren
: ↳ Wertebereich E- tit ] → leichter zu interpretieren
•
9. Abhängig von anderen Prädatoren
