Structuur en morfologie
Hoofdstuk 4: Evenwicht
Staal is sterker dan hout
Hout splijt onder druk (waar het dunste is)
Moet spatkrachten kunnen opnemen
Inhoudstafel:
1. Uitwendig evenwicht
2. Inwendig evenwicht
a. Vakwerk
b. Balk
3. Sterkte
a. Inwendige spanning
b. Technische fiches
Uitwendig en inwendig evenwicht zijn gelijk aan elkaar
Eerst het uitwendig evenwicht berekenen en daarna het inwendig
Inklemming
- Meerdere bouten
- Balk loopt niet door
1 Uitwendig evenwicht
Vakwerk
Wanneer we de sterkte van een element willen onderzoeken, zoals van een vakwerk of van een balk,
moeten we eerst alle krachten kennen die uitwendig inspelen op het element
- Zowel lasten als reactiekrachten in het steunpunt
o We vinden die krachten door het uitwendig evenwicht te berekenen
o Een element is stabiel wanneer het onder alle inwerkende krachten niet beweegt
Reactiekrachten op beide steunpunten:
20/8 *4 => beide kanten gelijk
20/6*4 => 13,33
20/6*2 => 6,67
, 2 Inwendige evenwicht
- De ganse structuur in evenwicht zijn en mag deze niet verplaatsen of draaien
- Ook inwendig doorheen een element is er een evenwicht
- Op elk punt van een element zijn er krachten waarbij het element niet meer
doorbuigt/uitrekt/samendrukt en de lasten doorgeeft naar de opleg
2.1 Inwendig evenwicht bij vakwerk
Nadat we alle uitwendige krachten kennen op een element kunnen we pas de krachten op een
willekeurige plaats in het element uitrekenen. Op die manier kunnen we de spanningen op een
willekeurige plaats in het element berekenen.
!!! geen enkele spanning mag groter zijn dan de sterkte van het materiaal van het element om
breuken te voorkomen !!!
Voor een vakwerk kunnen we a.d.h.v. het inwendig evenwicht of snede evenwicht, elke
normaalkracht in elk onderdeel van het element bepalen
Enkel druk of trek (niet tegelijk)
Vier verschillende mogelijkheden om de krachten
van elk onderdeel te kennen in een vakwerk:
1. Redeneren (slechts lezen en begrijpen)
2. Grafische oplossing
3. Uitrekenen via knoop evenwicht
4. Uitrekenen via snede evenwicht
5. Software pointsketch
Lasten nemen af naar buiten toe
Redeneren
Het redeneren geeft enkel een indicatie van de waardes en is niet voldoende precies om
sterkteberekeningen uit te voeren (zeker wanneer er meer dan 2 krachten en van verschillende
grootte zijn, is het redeneren niet makkelijk)
Om je berekende uitkomsten te controleren is het goed telkens eerst een redenering op te maken
Grafi sch
- Druk en trek bepalen in de gekozen knooppunten
- Krachten uitzetten volgens hun richting en grootte
!!! grootte is ongekend bij meer dan 2 onbekenden !!!
Som van de vectoren moet gelijk zijn aan 0
- Reactiekrachten bepalen
- Starten in knooppunt waar slechts 2 onbekenden toekomen
- Alternatieve grafische voorstelling => diagram van Cremona
o Vakwerk uitgeschreven in vectoren
Hoofdstuk 4: Evenwicht
Staal is sterker dan hout
Hout splijt onder druk (waar het dunste is)
Moet spatkrachten kunnen opnemen
Inhoudstafel:
1. Uitwendig evenwicht
2. Inwendig evenwicht
a. Vakwerk
b. Balk
3. Sterkte
a. Inwendige spanning
b. Technische fiches
Uitwendig en inwendig evenwicht zijn gelijk aan elkaar
Eerst het uitwendig evenwicht berekenen en daarna het inwendig
Inklemming
- Meerdere bouten
- Balk loopt niet door
1 Uitwendig evenwicht
Vakwerk
Wanneer we de sterkte van een element willen onderzoeken, zoals van een vakwerk of van een balk,
moeten we eerst alle krachten kennen die uitwendig inspelen op het element
- Zowel lasten als reactiekrachten in het steunpunt
o We vinden die krachten door het uitwendig evenwicht te berekenen
o Een element is stabiel wanneer het onder alle inwerkende krachten niet beweegt
Reactiekrachten op beide steunpunten:
20/8 *4 => beide kanten gelijk
20/6*4 => 13,33
20/6*2 => 6,67
, 2 Inwendige evenwicht
- De ganse structuur in evenwicht zijn en mag deze niet verplaatsen of draaien
- Ook inwendig doorheen een element is er een evenwicht
- Op elk punt van een element zijn er krachten waarbij het element niet meer
doorbuigt/uitrekt/samendrukt en de lasten doorgeeft naar de opleg
2.1 Inwendig evenwicht bij vakwerk
Nadat we alle uitwendige krachten kennen op een element kunnen we pas de krachten op een
willekeurige plaats in het element uitrekenen. Op die manier kunnen we de spanningen op een
willekeurige plaats in het element berekenen.
!!! geen enkele spanning mag groter zijn dan de sterkte van het materiaal van het element om
breuken te voorkomen !!!
Voor een vakwerk kunnen we a.d.h.v. het inwendig evenwicht of snede evenwicht, elke
normaalkracht in elk onderdeel van het element bepalen
Enkel druk of trek (niet tegelijk)
Vier verschillende mogelijkheden om de krachten
van elk onderdeel te kennen in een vakwerk:
1. Redeneren (slechts lezen en begrijpen)
2. Grafische oplossing
3. Uitrekenen via knoop evenwicht
4. Uitrekenen via snede evenwicht
5. Software pointsketch
Lasten nemen af naar buiten toe
Redeneren
Het redeneren geeft enkel een indicatie van de waardes en is niet voldoende precies om
sterkteberekeningen uit te voeren (zeker wanneer er meer dan 2 krachten en van verschillende
grootte zijn, is het redeneren niet makkelijk)
Om je berekende uitkomsten te controleren is het goed telkens eerst een redenering op te maken
Grafi sch
- Druk en trek bepalen in de gekozen knooppunten
- Krachten uitzetten volgens hun richting en grootte
!!! grootte is ongekend bij meer dan 2 onbekenden !!!
Som van de vectoren moet gelijk zijn aan 0
- Reactiekrachten bepalen
- Starten in knooppunt waar slechts 2 onbekenden toekomen
- Alternatieve grafische voorstelling => diagram van Cremona
o Vakwerk uitgeschreven in vectoren
