Medische biochemie
Modeling of enzymes and systems of enzymes
Om een constant glucosegehalte in het bloed te behouden en om de afvoer en aanvoer van glucose te
reguleren hebben we te maken met enzymen. Zo wordt S P gekatalyseerd door een enzym.
In thermodynamisch evenwicht veranderen de concentraties niet meer. [P]/[S] = Keq. De verhouding tot
elkaar is constant in het thermodynamische evenwicht, het enzym verandert dit evenwicht niet. Het
enzym versnelt alleen de chemische reactie.
De snelheid van de reactie kan bepaald worden door de Michaelis-Menten: v = Vmax * [S] / Ks + [S].
Vmax is de snelheid die bereikt wordt bij een oneindige hoeveelheid substraat. Dus zodra alle enzymen
bezet zijn met substraat is dit de maximale snelheid die kan worden bereikt. Vmax is afhankelijk van de
concentratie van het enzym en hiermee kun je de reactie dan ook reguleren. Zo wordt de Vmax dubbel
zo groot zodra je de hoeveelheid enzym verdubbelt. Ook is het afhankelijk van de maximale snelheid die
een enzym molecuul kan bereiken op zichzelf. Vmax is dus wel te reguleren in de cel ondanks dat het
redelijk constant is. Kcat is de maximale snelheid waarin een molecuul enzym een substraat kan
omzetten. De Ks kan uit de grafiek worden afgelezen: ½ Vmax.
Hoe lager Ks hoe hoger de affiniteit, dan wordt de maximale snelheid ook eerder bereikt.
Dus een lage Ks heeft een hogere Vmax, een hoge Km heeft een lagere Vmax.
Alle chemische reacties zijn reversibel, dus P S is ook een mogelijkheid. Dit zorgt ervoor dat er een
evenwicht bereikt kan worden. Het enzym reguleert de reacties beide kanten op.
Bijv. glucose + ADP glucose-6-fosfaat + ATP door glucokinase met een Keq van 5300.
Dit wil zeggen dat [glucose-6-fosfaat][ADP]/[glucose][ATP] gelijk is aan 5300 in thermodynamisch
evenwicht. Keq heeft geen eenheid omdat je door dezelfde eenheden deelt. De reactie naar links
verloopt in het evenwicht even snel als de reactie naar rechts. Dus G6P en ADP kunnen ook aan het
enzym binden, dit zorgt voor productremming. De reactie wordt vertraagd doordat ze zijn gebonden aan
het enzym. Om hierbij de snelheid te bepalen heb je een andere formule nodig, namelijk de bi-
directionele snelheid:
S P
Hierbij moet je wel rekening
houden met het feit dat de
productconcentratie in het begin
niet altijd 0 hoeft te zijn.
Als er bijna geen S aanwezig is zal de snelheid negatief zijn, omdat de backward reactie sneller zal
verlopen. Door het product weg te halen zou je dit kunnen voorkomen. Ook zou je de Kp heel hoog
kunnen maken zodat het product maar slecht kan binden. Echter zijn er beperkingen aan het veranderen
van de constanten in deze formule. In thermodynamisch evenwicht geldt: Vf * [S]/Ks = Vb * [P]/Kp, de
snelheden van de reacties zijn dan namelijk gelijk. Echter in elke situatie geldt de Haldane relatie tussen
de constanten: [P]/[S] = Keq en daarmee:
Medische Biochemie VU Amsterdam 1
, Bij een verandering van de Kp moeten bijvoorbeeld ook de Vb of Ks veranderen. Het kan niet apart
veranderd worden en bezit een bepaald limiet. Product inhibitie heeft direct effect op de Vf en bij lage
Keq gaat de reactie heel erg een kant op katalyseren. In sommige gevallen kan dit handig zijn.
Bij product inhibitie moet het product net als het substraat goed kunnen binden aan het enzym. Als het
product gebonden is kan het substraat niet binden en kan de backward reactie zelfs gekatalyseerd
worden. Dit zorgt voor een inhibitie van de voorwaartse reactie. Door covalente modificatie kan je de
gevoeligheid van het enzym veranderen, hierdoor kan het product bijvoorbeeld maar zwak binden en is
de invloed van product inhibitie beperkt (hoge Kp).Deze selectie vindt automatisch plaats door evolutie.
Maar door een hoge Kp zal er ook een hoge Vmax zijn (Haldane relatie), dit wil zeggen dat het product
niet vaak zal binden, maar als het eenmaal bindt heeft het een hoge backward snelheid.
Als de Keq hoog is (Keq > 10) heb je weinig last van product inhibitie. Maar bij een lage Keq bijvoorbeeld
bij het glucose transport over membranen zoals de bloed-hersen barrière heeft product inhibitie wel
degelijk invloed. Keq = 1 bij Glucoseout Glucosein en wordt gereguleerd door een facilitator.
[Glucoseout] = [Glucosein], een hoge Kp kun je hier niet bereiken zonder de Vf of Ks te verhogen.
Productremming kan niet worden verminderd, alleen door bijvoorbeeld product weg te halen. Dit zou
kunnen door ATP direct glucose te laten omzetten door glucokinase.
Bij een langzaam lopende reactie is het gunstig om productremming te hebben om ophoping te
voorkomen. Glucokinase heeft een hoge productremming voor regulatie voor het volgende enzym.
Een lage Kp kiezen kan voordelig zijn om bij een lage [P] de Vf af te kunnen remmen zodat het product
aan het enzym vast blijft zitten.
Coöperatieve enzymen zijn enzymen die uit meerdere subunits bestaan en spelen een belangrijke rol in
regulatie. Verschillende effectoren gebruiken een andere plek om aan het enzym te binden. Een
coöperatief allosteer enzym bestaat uit meer subunits die sterk gekoppeld zijn. Het enzym komt voor in
twee toestanden: relaxed waarin het enzym actief is of tensed waarin het enzym niet geactiveerd is door
het ontbreken van een effector. Dus een substraat kan beter binden in de relaxed state dan in de tensed
state. Zodra een enzym aan de relaxed state enzym bindt wordt zijn toestand gestabiliseerd.
Dus hoe meer substraat er is, hoe actiever het enzym wordt.
Relaxed Tensed
Relaxed: stabilisatie van actief enzym door de substraatbinding
Hierbij heb je te maken met een nieuwe Hill-constante: Hoe hoger de h, hoe hoger het coöperatieve
effect. Meestal is deze gelijk aan het aantal subunits waaruit het enzym bestaat.
Medische Biochemie VU Amsterdam 2
Modeling of enzymes and systems of enzymes
Om een constant glucosegehalte in het bloed te behouden en om de afvoer en aanvoer van glucose te
reguleren hebben we te maken met enzymen. Zo wordt S P gekatalyseerd door een enzym.
In thermodynamisch evenwicht veranderen de concentraties niet meer. [P]/[S] = Keq. De verhouding tot
elkaar is constant in het thermodynamische evenwicht, het enzym verandert dit evenwicht niet. Het
enzym versnelt alleen de chemische reactie.
De snelheid van de reactie kan bepaald worden door de Michaelis-Menten: v = Vmax * [S] / Ks + [S].
Vmax is de snelheid die bereikt wordt bij een oneindige hoeveelheid substraat. Dus zodra alle enzymen
bezet zijn met substraat is dit de maximale snelheid die kan worden bereikt. Vmax is afhankelijk van de
concentratie van het enzym en hiermee kun je de reactie dan ook reguleren. Zo wordt de Vmax dubbel
zo groot zodra je de hoeveelheid enzym verdubbelt. Ook is het afhankelijk van de maximale snelheid die
een enzym molecuul kan bereiken op zichzelf. Vmax is dus wel te reguleren in de cel ondanks dat het
redelijk constant is. Kcat is de maximale snelheid waarin een molecuul enzym een substraat kan
omzetten. De Ks kan uit de grafiek worden afgelezen: ½ Vmax.
Hoe lager Ks hoe hoger de affiniteit, dan wordt de maximale snelheid ook eerder bereikt.
Dus een lage Ks heeft een hogere Vmax, een hoge Km heeft een lagere Vmax.
Alle chemische reacties zijn reversibel, dus P S is ook een mogelijkheid. Dit zorgt ervoor dat er een
evenwicht bereikt kan worden. Het enzym reguleert de reacties beide kanten op.
Bijv. glucose + ADP glucose-6-fosfaat + ATP door glucokinase met een Keq van 5300.
Dit wil zeggen dat [glucose-6-fosfaat][ADP]/[glucose][ATP] gelijk is aan 5300 in thermodynamisch
evenwicht. Keq heeft geen eenheid omdat je door dezelfde eenheden deelt. De reactie naar links
verloopt in het evenwicht even snel als de reactie naar rechts. Dus G6P en ADP kunnen ook aan het
enzym binden, dit zorgt voor productremming. De reactie wordt vertraagd doordat ze zijn gebonden aan
het enzym. Om hierbij de snelheid te bepalen heb je een andere formule nodig, namelijk de bi-
directionele snelheid:
S P
Hierbij moet je wel rekening
houden met het feit dat de
productconcentratie in het begin
niet altijd 0 hoeft te zijn.
Als er bijna geen S aanwezig is zal de snelheid negatief zijn, omdat de backward reactie sneller zal
verlopen. Door het product weg te halen zou je dit kunnen voorkomen. Ook zou je de Kp heel hoog
kunnen maken zodat het product maar slecht kan binden. Echter zijn er beperkingen aan het veranderen
van de constanten in deze formule. In thermodynamisch evenwicht geldt: Vf * [S]/Ks = Vb * [P]/Kp, de
snelheden van de reacties zijn dan namelijk gelijk. Echter in elke situatie geldt de Haldane relatie tussen
de constanten: [P]/[S] = Keq en daarmee:
Medische Biochemie VU Amsterdam 1
, Bij een verandering van de Kp moeten bijvoorbeeld ook de Vb of Ks veranderen. Het kan niet apart
veranderd worden en bezit een bepaald limiet. Product inhibitie heeft direct effect op de Vf en bij lage
Keq gaat de reactie heel erg een kant op katalyseren. In sommige gevallen kan dit handig zijn.
Bij product inhibitie moet het product net als het substraat goed kunnen binden aan het enzym. Als het
product gebonden is kan het substraat niet binden en kan de backward reactie zelfs gekatalyseerd
worden. Dit zorgt voor een inhibitie van de voorwaartse reactie. Door covalente modificatie kan je de
gevoeligheid van het enzym veranderen, hierdoor kan het product bijvoorbeeld maar zwak binden en is
de invloed van product inhibitie beperkt (hoge Kp).Deze selectie vindt automatisch plaats door evolutie.
Maar door een hoge Kp zal er ook een hoge Vmax zijn (Haldane relatie), dit wil zeggen dat het product
niet vaak zal binden, maar als het eenmaal bindt heeft het een hoge backward snelheid.
Als de Keq hoog is (Keq > 10) heb je weinig last van product inhibitie. Maar bij een lage Keq bijvoorbeeld
bij het glucose transport over membranen zoals de bloed-hersen barrière heeft product inhibitie wel
degelijk invloed. Keq = 1 bij Glucoseout Glucosein en wordt gereguleerd door een facilitator.
[Glucoseout] = [Glucosein], een hoge Kp kun je hier niet bereiken zonder de Vf of Ks te verhogen.
Productremming kan niet worden verminderd, alleen door bijvoorbeeld product weg te halen. Dit zou
kunnen door ATP direct glucose te laten omzetten door glucokinase.
Bij een langzaam lopende reactie is het gunstig om productremming te hebben om ophoping te
voorkomen. Glucokinase heeft een hoge productremming voor regulatie voor het volgende enzym.
Een lage Kp kiezen kan voordelig zijn om bij een lage [P] de Vf af te kunnen remmen zodat het product
aan het enzym vast blijft zitten.
Coöperatieve enzymen zijn enzymen die uit meerdere subunits bestaan en spelen een belangrijke rol in
regulatie. Verschillende effectoren gebruiken een andere plek om aan het enzym te binden. Een
coöperatief allosteer enzym bestaat uit meer subunits die sterk gekoppeld zijn. Het enzym komt voor in
twee toestanden: relaxed waarin het enzym actief is of tensed waarin het enzym niet geactiveerd is door
het ontbreken van een effector. Dus een substraat kan beter binden in de relaxed state dan in de tensed
state. Zodra een enzym aan de relaxed state enzym bindt wordt zijn toestand gestabiliseerd.
Dus hoe meer substraat er is, hoe actiever het enzym wordt.
Relaxed Tensed
Relaxed: stabilisatie van actief enzym door de substraatbinding
Hierbij heb je te maken met een nieuwe Hill-constante: Hoe hoger de h, hoe hoger het coöperatieve
effect. Meestal is deze gelijk aan het aantal subunits waaruit het enzym bestaat.
Medische Biochemie VU Amsterdam 2
