H32. Werken met kruistabellen
32.1 De basisprincipes van kruistabellen
Wat is een kruistabel?
Een tweedimensionale tabel die bestaat uit rijen en kolommen. Wordt gebruikt
om de samenhang tussen twee categorische variabelen in beeld te brengen.
Elke combinatie van een rij en een kolom is een cel. Het aantal rijen en
kolommen wordt bepaald door het aantal categorieën van de gebruikte
variabelen.
Inhoud van een kruistabel
In een kruistabel staan de waarden (categorieën) van de ene variabele in de rijen
en van de andere in de kolommen.
In elke cel staan standaard het aantal geobserveerde waarnemingen (de
absolute celfrequentie) dat aangeeft hoe vaak de combinatie van
categorieën voorkomt.
De totalen in de kolom total en in de rij total worden de marginale waarden
genoemd. Dit zijn de absolute frequenties van de kolom- en rij-variabele.
Het is gebruikelijk om de groepen die je wilt vergelijken (de onafhankelijke
variabele) in de kolommen te zetten.
2 x 2 tabel
Als je twee dichotome variabelen gebruikt krijg je een zgn. 2x2 tabel: een tabel
met 2 rijen en 2 kolommen.
32.2 Het maken van een kruistabel
1. Ga naar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs.
2. Geef in het venster crosstabs een rij- en een kolomvariabele op. Je
kunt meerder opgeven, dan krijg je voor elke combinatie een
kruistabel.
3. Bevestig met OK (of paste voor syntax).
Grafiek bij je kruistabel? ‘display clustered bar charts’
Absolute en relatieve celfrequenties
In een standaard kruistabel wordt de absolute celfrequentie (= waarde in een cel
weergeven). Een overzichtelijke kruistabel bestaat altijd uit absolute én relatieve
celfrequenties, zoals kolompercentages. Voor relatieve celfrequenties
(percentages), klik je op cells (zie 32.2).
Uitvoer kruistabel uitbreiden
De standaard uitvoer van de opdracht crosstabs kan worden uitgebreid via de
knoppen:
Exact: Voor het nauwkeuriger werken met kleine
steekproeven.
Statistics: Uitvoeren chi-kwadraattoets (H33) en berekenen
associatiematen voor nominale en ordinale variabelen (H44).
Cells: Uitbreiden celinhoud: tonen percentages, verwachte
celfrequenties of residuen (32.3)
, Format: Volgorde waarden rijvariabele wijzigen: oplopend (ascending)
of aflopend (descending). De volgorde van je kolomvariabele kun
je niet wijzigen.
32.3 Verwachte celfrequenties, percentages en residuen
In een standaard kruistabel worden alleen de absolute celfrequenties getoond. Je
kunt deze uitvoer uitbreiden met verwachte celfrequenties, relatieve
celfrequenties en/of residuen (het verschil tussen waargenomen en verwachte
celfrequenties)
1. Ga naar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs
2. Geef de rij- en kolomvariabele(n) op en klik op cells.
3. Maak in de vakken counts (absolute celfrequenties), percentages (relatieve
celfrequenties) en residuals (residuen) ke keuze en kies continue.
Counts
Observed: weergeven waargenomen absolute celfrequenties = het aantal
waarnemingen in iedere cel (standaard optie).
Expected: verwachte (theoretische) celfrequenties, indien de beide
variabelen statistisch onafhankelijk zouden zijn.
Percentages
Row: aandeel t.o.v. het rijtotaal. Voor vergelijking van de kolomverdeling
per rij.
Column: aanteel t.o.v. kolomtotaal. Voor vergelijking van de rijverdeling per
kolom.
o Kies deze optie als je een vergelijking wil maken tussen van bijv. het
gebruik van vervoer (afhankelijke) van beide geslachten
(onafhankelijke)
Total: aandeel t.o.v. totaal aantal waarnemingen.
Residuals
Unstandardized: residuen: verschil tussen waargenomen en verwachte
celfrequenties.
Standardized: gestandaardiseerde residuen.
Adj. Standard: gestandaardiseerde residuen gecorrigeerd voor kleine
aantallen.
Interpretatie van de kruistabel
, Aan de hand van kolompercentages (% within geslacht) kun je het relatieve
gebruik van vervoermiddelen door beide geslachten vergelijken.
Uit de percentages blijk dat relatief meer vrouwen fietsen (40,5%
tegenover 28,9% van de mannen). Het aandeel automobilisten is het
hoogst bij mannen (50% om 23.8%). De vrouwen reizen relatief vaker met
het openbaar vervoer.
De tabel wijst wellicht op een verband tussen geslacht en type vervoer
(H34.1)
Als de kruistabel gebaseerd is op steekproefgegevens geven de
percentages slechts een indruk van een mogelijk statistisch verband. Met
een Chi-kwadraat toets onderzoek je het statistische verband in de hele
populatie (LH33.1)
H33. De Chi-kwadraat toets
33.1 De Chi-kwadraat toets
Wanneer?
Om te onderzoeken of er tussen twee categorische variabelen in een kruistabel
een statistisch significant verband bestaat. De nulhypothese is dat er geen
verband is. Om een indruk te krijgen van de sterkte – en als beide variabelen
ordinaal zijn – de richting van het verband moet je associatiematen gebruiken
(H34). De waarde van Chi-kwadraat (pearson chi-square) zegt niets over de
sterkte van het verband, alleen of een verband statistisch significant is.
Resultaat Chi-kwadraat
Het resultaat van de Chi-kwadraat toets is onder andere de toetsingsgrootheid
Chi-kwadraat (x2). Dit is een maat op basis waarvan blijkt of de waargenomen
frequenties in de tabel significant afwijken van de theoretische verwachting.
32.1 De basisprincipes van kruistabellen
Wat is een kruistabel?
Een tweedimensionale tabel die bestaat uit rijen en kolommen. Wordt gebruikt
om de samenhang tussen twee categorische variabelen in beeld te brengen.
Elke combinatie van een rij en een kolom is een cel. Het aantal rijen en
kolommen wordt bepaald door het aantal categorieën van de gebruikte
variabelen.
Inhoud van een kruistabel
In een kruistabel staan de waarden (categorieën) van de ene variabele in de rijen
en van de andere in de kolommen.
In elke cel staan standaard het aantal geobserveerde waarnemingen (de
absolute celfrequentie) dat aangeeft hoe vaak de combinatie van
categorieën voorkomt.
De totalen in de kolom total en in de rij total worden de marginale waarden
genoemd. Dit zijn de absolute frequenties van de kolom- en rij-variabele.
Het is gebruikelijk om de groepen die je wilt vergelijken (de onafhankelijke
variabele) in de kolommen te zetten.
2 x 2 tabel
Als je twee dichotome variabelen gebruikt krijg je een zgn. 2x2 tabel: een tabel
met 2 rijen en 2 kolommen.
32.2 Het maken van een kruistabel
1. Ga naar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs.
2. Geef in het venster crosstabs een rij- en een kolomvariabele op. Je
kunt meerder opgeven, dan krijg je voor elke combinatie een
kruistabel.
3. Bevestig met OK (of paste voor syntax).
Grafiek bij je kruistabel? ‘display clustered bar charts’
Absolute en relatieve celfrequenties
In een standaard kruistabel wordt de absolute celfrequentie (= waarde in een cel
weergeven). Een overzichtelijke kruistabel bestaat altijd uit absolute én relatieve
celfrequenties, zoals kolompercentages. Voor relatieve celfrequenties
(percentages), klik je op cells (zie 32.2).
Uitvoer kruistabel uitbreiden
De standaard uitvoer van de opdracht crosstabs kan worden uitgebreid via de
knoppen:
Exact: Voor het nauwkeuriger werken met kleine
steekproeven.
Statistics: Uitvoeren chi-kwadraattoets (H33) en berekenen
associatiematen voor nominale en ordinale variabelen (H44).
Cells: Uitbreiden celinhoud: tonen percentages, verwachte
celfrequenties of residuen (32.3)
, Format: Volgorde waarden rijvariabele wijzigen: oplopend (ascending)
of aflopend (descending). De volgorde van je kolomvariabele kun
je niet wijzigen.
32.3 Verwachte celfrequenties, percentages en residuen
In een standaard kruistabel worden alleen de absolute celfrequenties getoond. Je
kunt deze uitvoer uitbreiden met verwachte celfrequenties, relatieve
celfrequenties en/of residuen (het verschil tussen waargenomen en verwachte
celfrequenties)
1. Ga naar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs
2. Geef de rij- en kolomvariabele(n) op en klik op cells.
3. Maak in de vakken counts (absolute celfrequenties), percentages (relatieve
celfrequenties) en residuals (residuen) ke keuze en kies continue.
Counts
Observed: weergeven waargenomen absolute celfrequenties = het aantal
waarnemingen in iedere cel (standaard optie).
Expected: verwachte (theoretische) celfrequenties, indien de beide
variabelen statistisch onafhankelijk zouden zijn.
Percentages
Row: aandeel t.o.v. het rijtotaal. Voor vergelijking van de kolomverdeling
per rij.
Column: aanteel t.o.v. kolomtotaal. Voor vergelijking van de rijverdeling per
kolom.
o Kies deze optie als je een vergelijking wil maken tussen van bijv. het
gebruik van vervoer (afhankelijke) van beide geslachten
(onafhankelijke)
Total: aandeel t.o.v. totaal aantal waarnemingen.
Residuals
Unstandardized: residuen: verschil tussen waargenomen en verwachte
celfrequenties.
Standardized: gestandaardiseerde residuen.
Adj. Standard: gestandaardiseerde residuen gecorrigeerd voor kleine
aantallen.
Interpretatie van de kruistabel
, Aan de hand van kolompercentages (% within geslacht) kun je het relatieve
gebruik van vervoermiddelen door beide geslachten vergelijken.
Uit de percentages blijk dat relatief meer vrouwen fietsen (40,5%
tegenover 28,9% van de mannen). Het aandeel automobilisten is het
hoogst bij mannen (50% om 23.8%). De vrouwen reizen relatief vaker met
het openbaar vervoer.
De tabel wijst wellicht op een verband tussen geslacht en type vervoer
(H34.1)
Als de kruistabel gebaseerd is op steekproefgegevens geven de
percentages slechts een indruk van een mogelijk statistisch verband. Met
een Chi-kwadraat toets onderzoek je het statistische verband in de hele
populatie (LH33.1)
H33. De Chi-kwadraat toets
33.1 De Chi-kwadraat toets
Wanneer?
Om te onderzoeken of er tussen twee categorische variabelen in een kruistabel
een statistisch significant verband bestaat. De nulhypothese is dat er geen
verband is. Om een indruk te krijgen van de sterkte – en als beide variabelen
ordinaal zijn – de richting van het verband moet je associatiematen gebruiken
(H34). De waarde van Chi-kwadraat (pearson chi-square) zegt niets over de
sterkte van het verband, alleen of een verband statistisch significant is.
Resultaat Chi-kwadraat
Het resultaat van de Chi-kwadraat toets is onder andere de toetsingsgrootheid
Chi-kwadraat (x2). Dit is een maat op basis waarvan blijkt of de waargenomen
frequenties in de tabel significant afwijken van de theoretische verwachting.
