Wiskunde A samenvatting hfd 12 Exponenten en logaritmen

Samenvatting Wiskunde A
Hoofdstuk 12 Exponenten en logaritmen
§12.1 Exponentiële groei
 Groeifactor en groeipercentage
 Groeipercentage 26% geeft groeifactor 1,26
 Groeifactor bij jaarlijkse afname 12% geeft groeifactor 0,88
 N = b ∙ gt  formule van exponentiële groei
 Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid
 Bij exponentiële groei met groeifactor g per tijdseenheid is de groeifactor per n
tijdseenheden gelijk aan gn
o Vb. g6 uur = 1.18
o Gdag = 1,184 = 1.939
o Toename is 93,9% per dag
 Verdubbelingstijd en halveringstijd
 bij groeifactor g bereken je verdubbelingstijd t door gt = 2 op te lossen
 bij groeifactor g bereken je halveringstijd t door gt = 0,5 op te lossen
§12.2 Groeiformules
 Redeneren met groeiformules
 Om het verzadigingsniveau te vinden beredeneer je wat er gebeurt als t heel groot is
§12.3 Logaritmen
 Rekenen met logaritmen
 y=log g ( x ) betekent g y = x
 g
log g (x)
=x
o 2log(8) = 3, want 23 = 8
 Formules met logaritmen
 g
log(x) heeft alleen betekenis voor g > 0 en g ≠ 1 en x > 0
o er geldt dan glog(ga) = a
log ⁡(a)
 voor GR  glog(a) =
log ⁡( g)

§12.4 Werken met logaritmen
 Logaritmische schaalverdeling
 Bij logaritmische schaalverdeling zijn stappen anders
 Van 100 = 1, naar 101 = 10, naar 102 = 100
 Rekenregels voor logaritmen
g
 log(a) + glog(b) = glog(ab)
a
 g
log(a) – glog(b) = glog( )
b
 g
log(a ) = p ∙ log(a)
p g

g
 log(a) = plog(a) / plog(g)