Natuurkunde
Hoofdstuk 1 Bewegen in grafieken
§1 Snelheid meten
Snelheid (v) is het aantal meter dat in één seconde wordt afgelegd. De standaardeenheid
van snelheid is de meter per seconde (m/s). Snelheid meet je door afstand te delen door de
tijd.
s=v*t
s: afstand (m)
v: snelheid (m/s)
t: tijd (s)
Met een stroboscoop en een camera kun je een beweging bestuderen. Met een computer
en een plaat sensor kun je een beweging weergeven in een plaatsgrafiek en een
snelheidsgrafiek. Bij een beweging in omgekeerde richting is de snelheid negatief.
§2 Plaatsgrafieken
In een plaatsgrafiek zet je de plaats van een voorwerp uit tegen de tijd. Bij een constante
snelheid is de plaatsgrafiek een rechte lijn. Hoe steiler de grafiek, hoe groter de snelheid. De
gemiddelde snelheid reken je uit door de verplaatsing te delen door de tijdsduur.
De snelheid op een bepaald tijdstip bepaal je uit de plaatsgrafiek door een raaklijn te
tekenen. Het hellingsgetal 𝚫x/𝚫t van de raaklijn is de snelheid op dat tijdstip.
§3 Snelheidsgrafieken
In een snelheidsgrafiek zet je de snelheid van een voorwerp uit tegen de tijd.
Een toename of afname van de snelheid per seconde heet versnelling of vertraging.
De versnelling reken je uit door de snelheidsverandering te delen door de tijdsduur, 𝚫v/𝚫t.
Als de snelheidsgrafiek niet recht is, teken je eerst een raaklijn en bepaal je het hellingsgetal.
In een snelheidsgrafiek bepaal je de verplaatsing door de oppervlakte onder de lijn uit te
rekenen. Als de lijn niet recht is, trek je de lijn zo eerlijk mogelijk recht of tel je de hokjes
onder de lijn.
,Hoofdstuk 2 Bewegen en rekenen
§1 Snelheid
Bij een constante snelheid in een rechte lijn is de formule voor de verplaatsing: s=v*t. Er is
dan sprake van een eenparige rechtlijnige beweging.
Als je een formule gebruikt, moeten de eenheden in de formule bij elkaar passen.
Als de snelheid niet constant is, bereken je de verplaatsing met: s=vgem*t. De gemiddelde
snelheid vind je door het verschil in plaats te delen door de tijdsduur: vgem= 𝚫x/𝚫t. Als de
snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van de begin- en
eindsnelheid: vgem=1/2(vbegin+veind).
De relatieve snelheid is de snelheid die je hebt ten opzichte van een ander bewegend
voorwerp.
§2 Versnellen
Bij een beweging met een constante versnelling is de snelheidsgrafiek een rechte lijn. De
verplaatsing bepaal je met de gemiddelde snelheid of met de oppervlakte onder de
snelheidsgrafiek.
Bij een beweging waarbij de versnelling niet constant is bereken je de gemiddelde
versnelling. agem= 𝚫v/𝚫t
§3 Vallen
Een vrije val is een val zonder luchtweerstand. Bij een vrije val valt alles even snel.
Bij een vrije val ondervinden alle voorwerpen dezelfde versnelling. Dit is de valversnelling g.
In Nederland is g gelijk aan 9,81m/s^2. Bij een vrije val gaan berekeningen op dezelfde
manier als bij een eenparig versnelde beweging, waarbij je a vervangt voor g.
Hoofdstuk 3 Elektriciteit
§1 Lading, spanning en stroom
Er bestaat positieve en negatieve elektrische lading. Gelijke ladingen stoten elkaar af;
tegenovergestelde ladingen trekken elkaar aan.
Een atoom bestaat uit een positieve kern met daaromheen negatieve elektronen. De kern
bevat protonen en neutronen. Een atoom als geheel is neutraal: het bevat evenveel
positieve als negatieve lading.
Een statisch geladen voorwerp heeft een overschot of een tekort aan negatieve lading. Het
staat onder spanning. De lading stroomt pas weg naar de aarde als je het voorwerp
aanraakt.
, Metalen zijn geleiders. Ze bevatten vrije elektronen, die niet verbonden zijn aan één bepaald
atoom. Deze vrij bewegende elektronen maken een elektrische stroom mogelijk. In een
isolator kunnen elektronen niet vrij bewegen.
De stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde passeert: I=Q/t. De lading (Q)
heeft als eenheid coulomb (C). De stroomsterkte (I) heeft als eenheid ampère (A=C/s). De
spanning is de energie van de lading: U= 𝚫E/Q. De eenheid van spanning(U) is volt (V=J/C).
Een ampèremeter staat in de stroomkring en een voltmeter staat over een deel van de
stroomkring.
§2 Weerstand en geleidbaarheid
De geleidbaarheid geeft aan hoe gemakkelijk een gebruiker de stroom doorlaat. Voor de
geleidbaarheid geldt: G=I/U. De eenheid is siemens (S). De weerstand is het omgekeerde van
de geleidbaarheid: R=U/I. De eenheid is ohm (Ω).
Als een geleider voldoet aan de wet van Ohm, dan zijn de stroomsterkte en de spanning
recht evenredig. De geleidbaarheid en de weerstand hebben dan een constante waarde.
De weerstand van een draad kun je uitrekenen met de formule: R= (𝛒 *l)/A. Hierin is l de
lengte in meter en A de oppervlakte in m^2. 𝛒 is de soortelijke weerstand. De eenheid van 𝛒
is Ωm.
Een ohmse weerstand is een weerstand waarvan de waarde constant is. Er zijn speciale
weerstanden waarvan de waarde afhangt van de temperatuur (NTC-weerstand:
Temperatuur ↑ weerstand ↓) (PTC-weerstand: Temperatuur ↑ weerstand ↑) of van de
hoeveelheid licht (LDR: licht ↑ weerstand ↓). Een diode laat maar in één richting stroom
door. Een led is een lichtgevende diode.
§3 Serie en parallel
Een serieschakeling heeft de volgende eigenschappen:
1. De stroomsterkte is overal in de kring gelijk.
2. De totale spanning wordt verdeeld over de onderdelen.
3. De deelspanningen over de onderdelen zijn recht evenredig met de
weerstandswaarden.
4. De vervangingsweerstand is de som van de weerstanden van alle onderdelen.
Een parallelschakeling heeft de volgende eigenschappen:
1. Over elk onderdeel staat dezelfde spanning.
2. De som van de ‘takstromen’ is gelijk aan de totale stroom of hoofdstroom.
3. De takstromen zijn evenredig met de geleidbaarheden van de takken.
4. De totale geleidbaarheid is de som van alle geleidbaarheden.
De eerste wet van Kirchhoff: de som van de stroomsterktes in een punt is nul 𝞢Ii=0.
De tweede wet van Kirchhoff: de som van alle deelspanningen in een stroomkring is nul
𝞢Ui=0.
Hoofdstuk 1 Bewegen in grafieken
§1 Snelheid meten
Snelheid (v) is het aantal meter dat in één seconde wordt afgelegd. De standaardeenheid
van snelheid is de meter per seconde (m/s). Snelheid meet je door afstand te delen door de
tijd.
s=v*t
s: afstand (m)
v: snelheid (m/s)
t: tijd (s)
Met een stroboscoop en een camera kun je een beweging bestuderen. Met een computer
en een plaat sensor kun je een beweging weergeven in een plaatsgrafiek en een
snelheidsgrafiek. Bij een beweging in omgekeerde richting is de snelheid negatief.
§2 Plaatsgrafieken
In een plaatsgrafiek zet je de plaats van een voorwerp uit tegen de tijd. Bij een constante
snelheid is de plaatsgrafiek een rechte lijn. Hoe steiler de grafiek, hoe groter de snelheid. De
gemiddelde snelheid reken je uit door de verplaatsing te delen door de tijdsduur.
De snelheid op een bepaald tijdstip bepaal je uit de plaatsgrafiek door een raaklijn te
tekenen. Het hellingsgetal 𝚫x/𝚫t van de raaklijn is de snelheid op dat tijdstip.
§3 Snelheidsgrafieken
In een snelheidsgrafiek zet je de snelheid van een voorwerp uit tegen de tijd.
Een toename of afname van de snelheid per seconde heet versnelling of vertraging.
De versnelling reken je uit door de snelheidsverandering te delen door de tijdsduur, 𝚫v/𝚫t.
Als de snelheidsgrafiek niet recht is, teken je eerst een raaklijn en bepaal je het hellingsgetal.
In een snelheidsgrafiek bepaal je de verplaatsing door de oppervlakte onder de lijn uit te
rekenen. Als de lijn niet recht is, trek je de lijn zo eerlijk mogelijk recht of tel je de hokjes
onder de lijn.
,Hoofdstuk 2 Bewegen en rekenen
§1 Snelheid
Bij een constante snelheid in een rechte lijn is de formule voor de verplaatsing: s=v*t. Er is
dan sprake van een eenparige rechtlijnige beweging.
Als je een formule gebruikt, moeten de eenheden in de formule bij elkaar passen.
Als de snelheid niet constant is, bereken je de verplaatsing met: s=vgem*t. De gemiddelde
snelheid vind je door het verschil in plaats te delen door de tijdsduur: vgem= 𝚫x/𝚫t. Als de
snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van de begin- en
eindsnelheid: vgem=1/2(vbegin+veind).
De relatieve snelheid is de snelheid die je hebt ten opzichte van een ander bewegend
voorwerp.
§2 Versnellen
Bij een beweging met een constante versnelling is de snelheidsgrafiek een rechte lijn. De
verplaatsing bepaal je met de gemiddelde snelheid of met de oppervlakte onder de
snelheidsgrafiek.
Bij een beweging waarbij de versnelling niet constant is bereken je de gemiddelde
versnelling. agem= 𝚫v/𝚫t
§3 Vallen
Een vrije val is een val zonder luchtweerstand. Bij een vrije val valt alles even snel.
Bij een vrije val ondervinden alle voorwerpen dezelfde versnelling. Dit is de valversnelling g.
In Nederland is g gelijk aan 9,81m/s^2. Bij een vrije val gaan berekeningen op dezelfde
manier als bij een eenparig versnelde beweging, waarbij je a vervangt voor g.
Hoofdstuk 3 Elektriciteit
§1 Lading, spanning en stroom
Er bestaat positieve en negatieve elektrische lading. Gelijke ladingen stoten elkaar af;
tegenovergestelde ladingen trekken elkaar aan.
Een atoom bestaat uit een positieve kern met daaromheen negatieve elektronen. De kern
bevat protonen en neutronen. Een atoom als geheel is neutraal: het bevat evenveel
positieve als negatieve lading.
Een statisch geladen voorwerp heeft een overschot of een tekort aan negatieve lading. Het
staat onder spanning. De lading stroomt pas weg naar de aarde als je het voorwerp
aanraakt.
, Metalen zijn geleiders. Ze bevatten vrije elektronen, die niet verbonden zijn aan één bepaald
atoom. Deze vrij bewegende elektronen maken een elektrische stroom mogelijk. In een
isolator kunnen elektronen niet vrij bewegen.
De stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde passeert: I=Q/t. De lading (Q)
heeft als eenheid coulomb (C). De stroomsterkte (I) heeft als eenheid ampère (A=C/s). De
spanning is de energie van de lading: U= 𝚫E/Q. De eenheid van spanning(U) is volt (V=J/C).
Een ampèremeter staat in de stroomkring en een voltmeter staat over een deel van de
stroomkring.
§2 Weerstand en geleidbaarheid
De geleidbaarheid geeft aan hoe gemakkelijk een gebruiker de stroom doorlaat. Voor de
geleidbaarheid geldt: G=I/U. De eenheid is siemens (S). De weerstand is het omgekeerde van
de geleidbaarheid: R=U/I. De eenheid is ohm (Ω).
Als een geleider voldoet aan de wet van Ohm, dan zijn de stroomsterkte en de spanning
recht evenredig. De geleidbaarheid en de weerstand hebben dan een constante waarde.
De weerstand van een draad kun je uitrekenen met de formule: R= (𝛒 *l)/A. Hierin is l de
lengte in meter en A de oppervlakte in m^2. 𝛒 is de soortelijke weerstand. De eenheid van 𝛒
is Ωm.
Een ohmse weerstand is een weerstand waarvan de waarde constant is. Er zijn speciale
weerstanden waarvan de waarde afhangt van de temperatuur (NTC-weerstand:
Temperatuur ↑ weerstand ↓) (PTC-weerstand: Temperatuur ↑ weerstand ↑) of van de
hoeveelheid licht (LDR: licht ↑ weerstand ↓). Een diode laat maar in één richting stroom
door. Een led is een lichtgevende diode.
§3 Serie en parallel
Een serieschakeling heeft de volgende eigenschappen:
1. De stroomsterkte is overal in de kring gelijk.
2. De totale spanning wordt verdeeld over de onderdelen.
3. De deelspanningen over de onderdelen zijn recht evenredig met de
weerstandswaarden.
4. De vervangingsweerstand is de som van de weerstanden van alle onderdelen.
Een parallelschakeling heeft de volgende eigenschappen:
1. Over elk onderdeel staat dezelfde spanning.
2. De som van de ‘takstromen’ is gelijk aan de totale stroom of hoofdstroom.
3. De takstromen zijn evenredig met de geleidbaarheden van de takken.
4. De totale geleidbaarheid is de som van alle geleidbaarheden.
De eerste wet van Kirchhoff: de som van de stroomsterktes in een punt is nul 𝞢Ii=0.
De tweede wet van Kirchhoff: de som van alle deelspanningen in een stroomkring is nul
𝞢Ui=0.
