Hoofdstuk 8 Arbeid en energie
Paragraaf 8.1 Arbeid
Arbeid, de natuurkundige omschrijving
Arbeid is het product van kracht en verplaatsing. In het dagelijks leven zeggen we dat een persoon of
machine arbeid verricht. Natuurkundig gezien verricht een kracht arbeid.
W=F∙s
W arbeid in Nm
F kracht in N
s verplaatsing in m
Algemene formule voor de arbeid verricht door een kracht
Zonder verplaatsing, of als de verplaatsing niet in dezelfde richting is als de kracht, verricht een
kracht echter geen arbeid. Als de kracht en de verplaatsing niet in dezelfde richting plaatsvinden,
gebruik je de volgende berekening:
De trekkracht F moet dat ontbonden worden in Fx en Fy. Vervolgens geldt dan:
cos(α) = Fx / F
Fx = F ∙ cos(α)
W = Fx ∙ s
De algemene formule voor de arbeid als de kracht en de verplaatsing niet in dezelfde richting
plaatsvinden geldt dus als:
W = F ∙ s ∙ cos(α)
Hierbij weet je dat geldt:
0 ≤ α ≤ 90° de arbeid is positief
90° < α ≤ 180° de arbeid is negatief
α = 90° de arbeid is gelijk aan 0
Arbeid verricht door de zwaartekracht
Bij het berekenen van de arbeid door Fzw kijk je alleen naar
het hoogteverschil tussen het begin en het einde van de
beweging. De arbeid door Fzw kun je op een andere manier berekenen dan met de algemene formule.
In de algemene formule kun je s ∙ cos(α) vervangen
door ∆h. De nieuwe formule:
Wzw = ± Fzw ∙ ∆h
Wzw arbeid in J
Fzw zwaartekracht in N
∆h hoogteverschil in m
Let op:
- Gaat het voorwerp naar beneden, dan is Fzw positief
- Gaat het voorwerp naar boven, dan is Fzw negatief
In de afbeelding hiernaast kun je de arbeid door Fzw berekenen met behulp van ∆h:
cos(α) = ∆h / s
∆h = s ∙ cos(α)
De uitkomst van ∆h vul je in de formule in: Wzw = + Fzw ∙ ∆h.
, Arbeid door wrijvingskracht
De arbeid verricht door Fw,lucht is altijd negatief. De hoek tussen de bewegingsrichting en de
bijbehorende Fw,lucht is altijd 180°. Bij de berekening van Fw,lucht moet je altijd uitgaan van de totaal
afgelegde afstand. De formule die hiervoor geldt:
Ww = - Fw ∙ s
Ww arbeid in J
Fw tegenwerkende kracht in N
s totale afstand in m
Paragraaf 8.2 Energievormen
Chemische energie
De energie die ontstaat bij verbranding van voedingsstoffen in ons lichaam of benzine in een motor,
noemen we chemische energie. Voor elk apparaat waarin energie wordt gebruikt om arbeid te
verrichten geldt:
Enuttig = F ∙ s
Enuttig nuttige energie in J
F de kracht die arbeid verricht in N
s verplaatsing in de richting van de kracht in m
De verhouding tussen de nuttige en totale energie is het rendement van een apparaat:
n = Enuttig /Ein (∙ 100%)
n rendement (e.v.t. in %)
Enuttig nuttige energie in J
Ein totale energie in J
De totale energie in brandstoffen kun je berekenen m.b.v. de stookwaarde r (Binas tabel 28B). De
index m is voor vaste stoffen en index v voor vloeistoffen.
Ech = rm ∙ m
Ech chemische energie in J
rm stookwaarde van een vaste stof in J/kg
m massa in kg
Voor de chemische energie van vloeistoffen geldt:
Ech = rv ∙ V
Ech chemische energie in J
rv stookwaarde van een vloeistof in J/m3
V volume in m3
Kinetische energie
Alles wat in beweging is, bevat kinetische (beweging) energie.
Ek = ½ ∙ m ∙ v2
Ek kinetische energie in J
m massa in kg
v snelheid in m/s
Zwaarte-energie
Ezw wordt groter naarmate de zwaartekracht groter is. Om een hoogteverschil te overwinnen, moet
de spierkracht extra arbeid verrichten. Voorbeeld:
Als je met een constante snelheid een helling op fietst, kost dit meer energie dan wanneer je met
Paragraaf 8.1 Arbeid
Arbeid, de natuurkundige omschrijving
Arbeid is het product van kracht en verplaatsing. In het dagelijks leven zeggen we dat een persoon of
machine arbeid verricht. Natuurkundig gezien verricht een kracht arbeid.
W=F∙s
W arbeid in Nm
F kracht in N
s verplaatsing in m
Algemene formule voor de arbeid verricht door een kracht
Zonder verplaatsing, of als de verplaatsing niet in dezelfde richting is als de kracht, verricht een
kracht echter geen arbeid. Als de kracht en de verplaatsing niet in dezelfde richting plaatsvinden,
gebruik je de volgende berekening:
De trekkracht F moet dat ontbonden worden in Fx en Fy. Vervolgens geldt dan:
cos(α) = Fx / F
Fx = F ∙ cos(α)
W = Fx ∙ s
De algemene formule voor de arbeid als de kracht en de verplaatsing niet in dezelfde richting
plaatsvinden geldt dus als:
W = F ∙ s ∙ cos(α)
Hierbij weet je dat geldt:
0 ≤ α ≤ 90° de arbeid is positief
90° < α ≤ 180° de arbeid is negatief
α = 90° de arbeid is gelijk aan 0
Arbeid verricht door de zwaartekracht
Bij het berekenen van de arbeid door Fzw kijk je alleen naar
het hoogteverschil tussen het begin en het einde van de
beweging. De arbeid door Fzw kun je op een andere manier berekenen dan met de algemene formule.
In de algemene formule kun je s ∙ cos(α) vervangen
door ∆h. De nieuwe formule:
Wzw = ± Fzw ∙ ∆h
Wzw arbeid in J
Fzw zwaartekracht in N
∆h hoogteverschil in m
Let op:
- Gaat het voorwerp naar beneden, dan is Fzw positief
- Gaat het voorwerp naar boven, dan is Fzw negatief
In de afbeelding hiernaast kun je de arbeid door Fzw berekenen met behulp van ∆h:
cos(α) = ∆h / s
∆h = s ∙ cos(α)
De uitkomst van ∆h vul je in de formule in: Wzw = + Fzw ∙ ∆h.
, Arbeid door wrijvingskracht
De arbeid verricht door Fw,lucht is altijd negatief. De hoek tussen de bewegingsrichting en de
bijbehorende Fw,lucht is altijd 180°. Bij de berekening van Fw,lucht moet je altijd uitgaan van de totaal
afgelegde afstand. De formule die hiervoor geldt:
Ww = - Fw ∙ s
Ww arbeid in J
Fw tegenwerkende kracht in N
s totale afstand in m
Paragraaf 8.2 Energievormen
Chemische energie
De energie die ontstaat bij verbranding van voedingsstoffen in ons lichaam of benzine in een motor,
noemen we chemische energie. Voor elk apparaat waarin energie wordt gebruikt om arbeid te
verrichten geldt:
Enuttig = F ∙ s
Enuttig nuttige energie in J
F de kracht die arbeid verricht in N
s verplaatsing in de richting van de kracht in m
De verhouding tussen de nuttige en totale energie is het rendement van een apparaat:
n = Enuttig /Ein (∙ 100%)
n rendement (e.v.t. in %)
Enuttig nuttige energie in J
Ein totale energie in J
De totale energie in brandstoffen kun je berekenen m.b.v. de stookwaarde r (Binas tabel 28B). De
index m is voor vaste stoffen en index v voor vloeistoffen.
Ech = rm ∙ m
Ech chemische energie in J
rm stookwaarde van een vaste stof in J/kg
m massa in kg
Voor de chemische energie van vloeistoffen geldt:
Ech = rv ∙ V
Ech chemische energie in J
rv stookwaarde van een vloeistof in J/m3
V volume in m3
Kinetische energie
Alles wat in beweging is, bevat kinetische (beweging) energie.
Ek = ½ ∙ m ∙ v2
Ek kinetische energie in J
m massa in kg
v snelheid in m/s
Zwaarte-energie
Ezw wordt groter naarmate de zwaartekracht groter is. Om een hoogteverschil te overwinnen, moet
de spierkracht extra arbeid verrichten. Voorbeeld:
Als je met een constante snelheid een helling op fietst, kost dit meer energie dan wanneer je met
