Hoofdstuk 8: Waardering en kapitaalstructuur
Gegevens voorbeeld:
Geen belastingen
Rf = 4%
E(Rm) – Rf = 6%
βU = 1
Kapitaalkost: 4% + (1x6%) = 10% (geëiste rendement)
Geen investeringen, geen werkkapitaal verschillen
Schulden zonder belastingvoordeel
Marktwaarde van de onderneming = marktwaarde van het eigen vermogen = 50/0,1 = 500
Obligatie lening van 100 wordt uitgegeven (om met dat geld eigen aandelen in te kopen, dus de investeringen
wijzigen niet): de financiering verandert en komt van andere bronnen. De balans ziet er nu als volgt uit:
Wat is de waarde van de onderneming? Wat is de
(markt)waarde van het eigen vermogen?
o VU = totale waarde van de onderneming schuldenvrij (unlevered)
o VL = EqL + D = totale waarde van de onderneming (levered) = actuele waarde van alle toekomstige
opbrengsten voor de aandeelhouders + actuele waarde van de toekomstige interesten en terugbetalingen.
MM Stelling 1: de kapitaalstructuur is irrelevant voor de waarde van de onderneming
In eerste instantie gaan MM uit van een perfecte kapitaalmarkt, vb. geen belastingen
Dit betekent dat: VU = EqU = VL = EqL + D
Voor ons voorbeeld: 500 = 500 = 500 = 400 + 100
o Prijs per aandeel = 500/25 = 20
o 5 aandelen teruggekocht 20 over
o 20 x 20 = 400
o 46 / E(RL) = 400 E(RL) =11,5%
MM Stelling 2: de kost van het eigen vermogen stijgt bij stijgende schulden
E(RL) = geëiste rendement op het eigen vermogen
Indien we schulden aangaan, is E(RL) het resultaat van onze operationele activiteiten (E(R U)), alsook hoe we die
financieren en tegen welke kost.
E(RL) = E(RU) + [E(RU) – RD] x [D / EqL]
In ons voorbeeld:
o Rf = RD = 4%
o E(RU) = 4% + 1x(6%) = 10%
o EqL = 400 en D = 100
o E(RL) = 10% + [10% - 4%] x [] = 10% + (6% x 0,25) = 11,5%
o E(RL) = = 11,5%
Stel dat we meer en meer schulden aangaan: D = 160 (stijging met 60)
o E(RL) = 10% + [10% - 4%] x [] = 10% + (6% x 0,47) = 12,8%
o E(RL) = 43, = 12,8%
Inzichten uit MM:
E(RU) = 10% ; E(RL) = 12,8% ; RD = 4%
We kunnen nu ook intuïtief E(RU), het geëiste rendement op het eigen vermogen van een schuldenvrije
onderneming, of het geëiste rendement van de operaties en investeringen van de onderneming als volgt:
E(RU) = 10% = [12,8% x ()] + [4% x ()]
Gegevens voorbeeld:
Geen belastingen
Rf = 4%
E(Rm) – Rf = 6%
βU = 1
Kapitaalkost: 4% + (1x6%) = 10% (geëiste rendement)
Geen investeringen, geen werkkapitaal verschillen
Schulden zonder belastingvoordeel
Marktwaarde van de onderneming = marktwaarde van het eigen vermogen = 50/0,1 = 500
Obligatie lening van 100 wordt uitgegeven (om met dat geld eigen aandelen in te kopen, dus de investeringen
wijzigen niet): de financiering verandert en komt van andere bronnen. De balans ziet er nu als volgt uit:
Wat is de waarde van de onderneming? Wat is de
(markt)waarde van het eigen vermogen?
o VU = totale waarde van de onderneming schuldenvrij (unlevered)
o VL = EqL + D = totale waarde van de onderneming (levered) = actuele waarde van alle toekomstige
opbrengsten voor de aandeelhouders + actuele waarde van de toekomstige interesten en terugbetalingen.
MM Stelling 1: de kapitaalstructuur is irrelevant voor de waarde van de onderneming
In eerste instantie gaan MM uit van een perfecte kapitaalmarkt, vb. geen belastingen
Dit betekent dat: VU = EqU = VL = EqL + D
Voor ons voorbeeld: 500 = 500 = 500 = 400 + 100
o Prijs per aandeel = 500/25 = 20
o 5 aandelen teruggekocht 20 over
o 20 x 20 = 400
o 46 / E(RL) = 400 E(RL) =11,5%
MM Stelling 2: de kost van het eigen vermogen stijgt bij stijgende schulden
E(RL) = geëiste rendement op het eigen vermogen
Indien we schulden aangaan, is E(RL) het resultaat van onze operationele activiteiten (E(R U)), alsook hoe we die
financieren en tegen welke kost.
E(RL) = E(RU) + [E(RU) – RD] x [D / EqL]
In ons voorbeeld:
o Rf = RD = 4%
o E(RU) = 4% + 1x(6%) = 10%
o EqL = 400 en D = 100
o E(RL) = 10% + [10% - 4%] x [] = 10% + (6% x 0,25) = 11,5%
o E(RL) = = 11,5%
Stel dat we meer en meer schulden aangaan: D = 160 (stijging met 60)
o E(RL) = 10% + [10% - 4%] x [] = 10% + (6% x 0,47) = 12,8%
o E(RL) = 43, = 12,8%
Inzichten uit MM:
E(RU) = 10% ; E(RL) = 12,8% ; RD = 4%
We kunnen nu ook intuïtief E(RU), het geëiste rendement op het eigen vermogen van een schuldenvrije
onderneming, of het geëiste rendement van de operaties en investeringen van de onderneming als volgt:
E(RU) = 10% = [12,8% x ()] + [4% x ()]
