Kennisbasistoets RW-vaardigheden
Domein 1 Hele getallen (Handig met getallen 1A)
1.2. Getalsystemen
- Egyptische
- Babylonisch
- Romeins
Allemaal vormen van een opstelsysteem of additief systeem. Hierbij kun je symbolen optellen
om zo tot een getal te komen.
1.3. Talstelsels
Als je dingen in het dagelijks leven telt, maak je groepjes of bundels van 10. Je noteert het
aantal bundels en het aantal losse voorwerpen. Je kunt dit aantal weergeven in een
puntenstructuur. Bij het tellen en noteren van een groot aantal heb je niet genoeg aan de
cijfersymbolen. Je moet daardoor waarde toe kennen aan de plaats van het cijfer in een getal.
Om het tellen in het tientallige systeem met 10 cijfers en het tellen met 4 cijfers te vergelijken
kun je op een dubbele getallenlijn aftellen.
TELLEN IN VERSCHILLENDE TALSTELSEL
OMREKENEN VAN GETALLEN IN VERSCHILLENDE TALSTELSTELS
- Omrekenen van een tientalligstelsel naar een ander telstelsel (Hoe vaak past erin?)
- Omrekenen van een willekeurig talstelsel naar een tientalligstelsel (Invullen)
OPTREKKEN EN AFTREKKEN IN EEN ANDER TALSTELSEL
1.4. Veelvouden en delers
Een veelvoud wil zeggen dat je bijv. 3 x a = 3a doet.
Priemgetallen
Getallen deelbaarheden
Deelbaarheid door 2 Laatste cijfer een even getal is
Deelbaarheid door 3 wanneer de cijfersom deelbaar is door 3
Deelbaarheid door 4 Wanneer de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 4
Deelbaarheid door 5 Wanneer het laatste cijfer een 0 of 5 is
Deelbaarheid door 6 Als het laatste cijfer deelbaar is door 2 en 3
Deelbaarheid door 7 Het laatste cijfer van het getal af te trekken, vervolgens
door 10 te delen en daarna te verminderen met het dubbele van
het laatste cijfer, een zevenvoud is.
Bijv. 23589 deelbaar door 7?
23589 Laatste cijfer weg
2358 2 x 9 = 18, haal 18 eraf
2340 Het laatste cijfer is 0, haal die weg
234 2 x 0 = 0, trek deze af
234 Het laatste cijfer is 4, haal de 4 weg
23 2 x 4 = 8, trek 8 af
15 NIET DEELBAAR DOOR 7
Deelbaarheid door 8 De laatste 3 getallen zijn deelbaar door 8
, Deelbaarheid door 9 wanneer de cijfersom deelbaar is door 9
Deelbaarheid door 10 Als het laatste cijfer een 0 is
Deelbaarheid door 11 BIJV. 23589 = cijfersom is 2-3+5-8+9= 5 dus nee
Deelbaarheid door 12 Als het getal deelbaar is door 3 en 4
1.5. Macht heffen en worteltrekken
MACHTHEFFEN 2(4) = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
WORTELTREKKEN = 7(2) = 7 x 7 = 49
1.6. Ontbinden in factoren GGD en KGV
ONTBINDEN VAN FACTOREN
840= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 =
2: 420
2: 210
2: 105
3: 35
5: x 7
GGD (Grootste Gemeenschappelijke Deler)
Delers van 1 2 3 6 9 18
18
Delers van 1 2 3 4 6 8 12 24
24
DE GGD is 6
De GGD bepalen door de getallen in factoren te ontbinden
Bepaal de GGD van 18 en 24
18= 2 x 3 x 3 =
24= 2 x 2 x 2 x 3 =
OVEREENKOMST in 2 en 3 dus 2 x 3 = 6
KGV (Kleine Gemeenschappelijke Veelvoud)
Veelvoud 18 36 54 72 90 108 126
van 18
Veelvoud 24 48 72 96 120 144 168
van 24
De KGV bepalen door getallen in factoren te ontbinden
Bepaal de KGV van 18 en 24
18= 2 x 3 x 3 =
24= 2 x 2 x 2 x3 =
SAMENVOEGEN in 2 x 3 x 3 x 2 x 2 = 72
BREUKEN VEREENVOUDIGEN
GGD = 72 dus wordt de breuk
Domein 1 Hele getallen (Handig met getallen 1A)
1.2. Getalsystemen
- Egyptische
- Babylonisch
- Romeins
Allemaal vormen van een opstelsysteem of additief systeem. Hierbij kun je symbolen optellen
om zo tot een getal te komen.
1.3. Talstelsels
Als je dingen in het dagelijks leven telt, maak je groepjes of bundels van 10. Je noteert het
aantal bundels en het aantal losse voorwerpen. Je kunt dit aantal weergeven in een
puntenstructuur. Bij het tellen en noteren van een groot aantal heb je niet genoeg aan de
cijfersymbolen. Je moet daardoor waarde toe kennen aan de plaats van het cijfer in een getal.
Om het tellen in het tientallige systeem met 10 cijfers en het tellen met 4 cijfers te vergelijken
kun je op een dubbele getallenlijn aftellen.
TELLEN IN VERSCHILLENDE TALSTELSEL
OMREKENEN VAN GETALLEN IN VERSCHILLENDE TALSTELSTELS
- Omrekenen van een tientalligstelsel naar een ander telstelsel (Hoe vaak past erin?)
- Omrekenen van een willekeurig talstelsel naar een tientalligstelsel (Invullen)
OPTREKKEN EN AFTREKKEN IN EEN ANDER TALSTELSEL
1.4. Veelvouden en delers
Een veelvoud wil zeggen dat je bijv. 3 x a = 3a doet.
Priemgetallen
Getallen deelbaarheden
Deelbaarheid door 2 Laatste cijfer een even getal is
Deelbaarheid door 3 wanneer de cijfersom deelbaar is door 3
Deelbaarheid door 4 Wanneer de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 4
Deelbaarheid door 5 Wanneer het laatste cijfer een 0 of 5 is
Deelbaarheid door 6 Als het laatste cijfer deelbaar is door 2 en 3
Deelbaarheid door 7 Het laatste cijfer van het getal af te trekken, vervolgens
door 10 te delen en daarna te verminderen met het dubbele van
het laatste cijfer, een zevenvoud is.
Bijv. 23589 deelbaar door 7?
23589 Laatste cijfer weg
2358 2 x 9 = 18, haal 18 eraf
2340 Het laatste cijfer is 0, haal die weg
234 2 x 0 = 0, trek deze af
234 Het laatste cijfer is 4, haal de 4 weg
23 2 x 4 = 8, trek 8 af
15 NIET DEELBAAR DOOR 7
Deelbaarheid door 8 De laatste 3 getallen zijn deelbaar door 8
, Deelbaarheid door 9 wanneer de cijfersom deelbaar is door 9
Deelbaarheid door 10 Als het laatste cijfer een 0 is
Deelbaarheid door 11 BIJV. 23589 = cijfersom is 2-3+5-8+9= 5 dus nee
Deelbaarheid door 12 Als het getal deelbaar is door 3 en 4
1.5. Macht heffen en worteltrekken
MACHTHEFFEN 2(4) = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
WORTELTREKKEN = 7(2) = 7 x 7 = 49
1.6. Ontbinden in factoren GGD en KGV
ONTBINDEN VAN FACTOREN
840= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 =
2: 420
2: 210
2: 105
3: 35
5: x 7
GGD (Grootste Gemeenschappelijke Deler)
Delers van 1 2 3 6 9 18
18
Delers van 1 2 3 4 6 8 12 24
24
DE GGD is 6
De GGD bepalen door de getallen in factoren te ontbinden
Bepaal de GGD van 18 en 24
18= 2 x 3 x 3 =
24= 2 x 2 x 2 x 3 =
OVEREENKOMST in 2 en 3 dus 2 x 3 = 6
KGV (Kleine Gemeenschappelijke Veelvoud)
Veelvoud 18 36 54 72 90 108 126
van 18
Veelvoud 24 48 72 96 120 144 168
van 24
De KGV bepalen door getallen in factoren te ontbinden
Bepaal de KGV van 18 en 24
18= 2 x 3 x 3 =
24= 2 x 2 x 2 x3 =
SAMENVOEGEN in 2 x 3 x 3 x 2 x 2 = 72
BREUKEN VEREENVOUDIGEN
GGD = 72 dus wordt de breuk
