Tentamen (uitwerkingen)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Polchinski's String Theory By Headri

Beoordeling

Verkocht

Pagina's

116

Cijfer

A+

Geüpload op

13-02-2022

Geschreven in

2021/2022

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Polchinski's String Theory By Headri The following pages contain detailed solutions to 81 of the 202 problems in J. Polchinski’s twovolume textbook String Theory [1, 2]. I originally wrote up these solutions while teaching myself the subject, and then later decided that they may be of some use to others doing the same. These solutions are the work of myself alone, and carry no endorsement from Polchinski. I would like to thank R. Britto, S. Minwalla, D. Podolsky, and M. Spradlin for help on these problems. This work was done while I was a graduate student at Harvard University, and was supported by an NSF Graduate Research Fellowship. 1 CHAPTER 1 5 1 Chapter 1 1.1 Problem 1.1 (a) We work in the gauge where τ = X0 . Non-relativistic motion means X˙ i ≡ v i ≪ 1. Then Spp = −m Z dτ q −X˙ µX˙ µ = −m Z dt p 1 − v 2 ≈ Z dt( 1 2 mv2 − m). (1) (b) Again, we work in the gauge τ = X0 , and assume X˙ i ≡ v i ≪ 1. Defining u i ≡ ∂σXi , the induced metric hab = ∂aXµ∂bXµ becomes: {hab} = −1 + v 2 u · v u · v u 2 ! . (2) Using the fact that the transverse velocity of the string is vT = v − u · v u  u, (3) the Nambu-Goto Lagrangian can be written: L = − 1 2πα′ Z dσ (− det{hab}) 1/2 = − 1 2πα′ Z dσ

Meer zien Lees minder

Instelling

Vak

Oeps! We kunnen je document nu niet laden. Probeer het nog eens of neem contact op met support.

Meld schending auteursrecht

Geschreven voor

Instelling: Maastricht University (UM)
Studie: Business and sciences
Vak: TEST BANK FOR Polchinski\'s String Theory By Headri

Alle documenten voor dit vak (1)

Documentinformatie

Geüpload op: 13 februari 2022
Aantal pagina's: 116
Geschreven in: 2021/2022
Type: Tentamen (uitwerkingen)
Bevat: Vragen en antwoorden

Onderwerpen

exam

Voorbeeld van de inhoud

, A solution manual for Polchinski’s String Theory
Matthew Headrick
arXiv:0812.4408v1 [hep-th] 23 Dec 2008

Martin Fisher School of Physics
Brandeis University

Abstract
We present detailed solutions to 81 of the 202 problems in J. Polchinski’s two-volume text-
book String Theory.

BRX-TH-604

,CONTENTS 1

Contents
0 Preface 4

1 Chapter 1 5
1.1 Problem 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Problem 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Problem 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Problem 1.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Problem 1.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Chapter 2 11
2.1 Problem 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Problem 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Problem 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Problem 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Problem 2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6 Problem 2.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 Problem 2.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 Problem 2.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.9 Problem 2.17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Chapter 3 21
3.1 Problem 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Problem 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Problem 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Problem 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5 Problem 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.6 Problem 3.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7 Problem 3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.8 Problem 3.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.9 Problem 3.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Chapter 4 33
4.1 Problem 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5 Chapter 5 35
5.1 Problem 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

, CONTENTS 2

6 Chapter 6 40
6.1 Problem 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.2 Problem 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.3 Problem 6.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.4 Problem 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.5 Problem 6.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.6 Problem 6.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.7 Problem 6.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7 Chapter 7 52
7.1 Problem 7.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.2 Problem 7.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.3 Problem 7.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.4 Problem 7.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.5 Problem 7.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.6 Problem 7.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.7 Problem 7.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.8 Problem 7.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.9 Problem 7.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.10 Problem 7.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

8 Chapter 8 69
8.1 Problem 8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.2 Problem 8.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
8.3 Problem 8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
8.4 Problem 8.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.5 Problem 8.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.6 Problem 8.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
8.7 Problem 8.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
8.8 Problem 8.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

9 Appendix A 78
9.1 Problem A.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
9.2 Problem A.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.3 Problem A.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

10 Chapter 10 83
10.1 Problem 10.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
10.2 Problem 10.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

€7,99

Krijg toegang tot het volledige document:

100% tevredenheidsgarantie

Direct beschikbaar na je betaling

Lees online óf als PDF

Geen vaste maandelijkse kosten

Maak kennis met de verkoper

COURSEHERO2

Maak kennis met de verkoper

COURSEHERO2 Maastricht University

Bekijk profiel

Volgen

Verkocht

Lid sinds

4 jaar

Aantal volgers

Documenten

Laatst verkocht

11 maanden geleden

0,0

0 beoordelingen

Recent door jou bekeken

Waarom studenten kiezen voor Stuvia

Gemaakt door medestudenten, geverifieerd door reviews

Kwaliteit die je kunt vertrouwen: geschreven door studenten die slaagden en beoordeeld door anderen die dit document gebruikten.

Niet tevreden? Kies een ander document

Geen zorgen! Je kunt voor hetzelfde geld direct een ander document kiezen dat beter past bij wat je zoekt.

Betaal zoals je wilt, start meteen met leren

Geen abonnement, geen verplichtingen. Betaal zoals je gewend bent via iDeal of creditcard en download je PDF-document meteen.

“Gekocht, gedownload en geslaagd. Zo makkelijk kan het dus zijn.”

Alisha Student

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews) Afgelopen 30 dagen zijn er 45035 samenvattingen verkocht Opgericht in 2010, al 16 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Polchinski's String Theory By Headri

Geschreven voor

Documentinformatie

Onderwerpen

Voorbeeld van de inhoud

Meer vakken binnen Maastricht University (UM) > Business and sciences

Maak kennis met de verkoper

Recent door jou bekeken

Waarom studenten kiezen voor Stuvia

Gemaakt door medestudenten, geverifieerd door reviews

Niet tevreden? Kies een ander document

Betaal zoals je wilt, start meteen met leren

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Van wie koop ik deze samenvatting?

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Is Stuvia te vertrouwen?