Hoorcolleges epidemiologie en biostatistiek
College 1 – onderzoeksdesigns, frequentie- en associatiematen
Kennisclip odds ratio (OR) en relatief risico (RR)
Risico: de kans dat ‘iets’ optreedt in een gegeven tijd
-bv. risico op een grieπnfectie in dit seizoen is 0,02%
-bv. het ‘risico’ op volledig herstel is vanaf moment x 80%
-toepasbaar bij studiedesigns met een looptijd (cohortstudies, experimenten)
Relatief risico: hoe verhouden risico’s zich tussen 2 groepen?
-RR = R1 / R0 (R1 = interventiegroep, R0 = controlegroep)
-bv. 23 van de 100 vitamine C gebruikers werden verkouden & 27 van de niet vitamine C gebruikers
werden verkouden. Dat geeft R1 = 23/100 = 0,23 en R0 = 27/100 = 0,27.
De RR is dan 0,,27 = 0,85
Interpretatie: het risico op verkoudheid onder vit. C gebruikers is 0.85 keer zo groot als dat van
mensen die geen vit. C gebruiken → vit. C beschermt tegen verkoudheid
-RR < 1 duidt op bescherming
RR > 1 duidt op verhoogd risico
RR = 1 duidt op geen verband
-Relatief risico in een grotere tabel (zie
afbeelding): wat is de kans op enige klachten t.o.v. geen
klachten voor mensen met een hoge dosis t.o.v. geen vitamine C?
RR = (100/253) / (116/244) = 0,83
Odds: relatieve kans : de kans op X t.o.v. van de kans op juist niet X
-odds = p / (1 – p) (p = de kans dat X optreedt, 1 – p = kans dat X juist niet optreedt)
-bij odds speelt tijd geen rol – daarom geschikt voor transversale en retrospectieve studies
-Odds spelen een belangrijke rol in de epidemiologie
-Odds en risico’s hebben veel gemeen
Odds en risico’s
-Sterk verschillend bij hoge risico’s
-Sterk gelijkend bij lage risico’s
*vrij vertaald: een laag risico ~ een zeldzame aandoening
*odds hebben altijd een grotere getalswaarde dan hetzelfde risico
! want risico = aantal mensen met aandoening / totaal aantal mensen – odds = aantal mensen met
aandoening / aantal mensen zonder aandoening
Dus als de aandoening zeldzaam is, is de noemer van de formule voor odds (‘aantal mensen zonder
aandoening’) bijna gelijk aan de noemer van de formule voor risico (‘totaal aantal mensen’). De
noemer is sowieso voor beide formules hetzelfde getal, en dus lijken de odds en de risico’s erg op
elkaar bij een zeldzame aandoening.
Odds ratio
-Patiënt-controle onderzoek
*selecteer zelf patiënten en controles
*vooral gebruikt voor studie naar zeldzame aandoeningen
-Risico’s zijn niet te bepalen
*immers: geselecteerde patiënten zijn niet meer at risk
,*controles zijn wel at risk, maar die status kan niet veranderen
*in wezen is de tijd ‘bevroren’ (meting op 1 moment) –
gebruik daarom odds ratio
-OR = odds1 / odds2 = (p – p1) / (p – p0)
*bv. wat zijn de odds op HIV+ voor mensen die onveilige
seks bedrijven t.o.v. mensen die veilige seks bedrijven?
OR = (84/22) / (16/78) = 18,6 → de odds op HIV+ voor mensen die onveilige seks bedrijven is 18,6
t.o.v. mensen die veilige seks bedrijven → onveilige seks verhoogt dus de kans op hebben van HIV
-OR < 1 duidt op bescherming
OR > 1 duidt op verhoogde kans
OR = 1 duidt op geen verband
Odds ratio = relatief risico?
-Bij zeldzame aandoeningen lijken odds en risico’s op elkaar
*reden voor een patiënt-controle onderzoek is JUIST dat de onderzochte aandoening zeldzaam is
*dan lijken odds en risico’s op elkaar – en hun ratio’s dus ook!
*in voorbeeld: HIV is zeldzame ratio → daarom kan OR = 18,6 worden geïnterpreteerd als RR
# ook al leent het studieontwerp zich daar niet voor
# validiteit van deze interpretatie is afhankelijk van de werkelijke zeldzaamheid van HIV
-De OR :
* heeft altijd dezelfde richting als het RR
* maar wijkt altijd meer af van de neutrale waarde 1
Kennisclip over incidentiedichthedenratio
-In een cohortstudie van 65-jarigen bestudeer je de mortaliteit van rokers i.r.t. die van niet rokers
-Na 1 maand bestudeer je de resultaten
*de looptijd is te kort
*RR = 0/0 → niet gedefinieerd getal
-Je bestudeert de resultaten na een half jaar
* RR = ½ = 0,5 → dit getal zegt weinig met zo weinig cases
* De Cuμlatieve Incidenties (CI’s) zijn (nog) te laag
-Na 10 jaar bestudeer je de resultaten nogmaals
*RR = () / (103/1000) = 1,73 → roken verhoogt de sterfte over 10 jaar
-15 jaar later worden de resultaten nogmaals bestudeerd (dus in totaal na 25 jaar)
* RR = (886/1000) / (790/1000) = 1,12
-Vergelijk
*RR10jaar = 1,73
*RR25jaar = 1,12 – is roken dan minder schadelijk na 25 jaar?
-Na 50 jaar is iedereen overleden
*RR = = 1,0
-Dit RR doet niet echt recht aan effect van roken.
*maar welk RR deed dat eigenlijk wel?
-Gezocht: effectmaat die minder gevoelig is voor looptijd
Incidentiedichtheid
-RR is gebaseerd op volledige looptijd studie
-Alternatief: gebruik ‘time at risk’
*vanaf moment dat ‘event’ (zoals sterfte/ziekte) optreedt bij proefpersoon, is deze niet meer ‘at risk’
,*voor een groep deelnemers kun je het aantal event relateren aan de totale tijd at risk
*het resultaat heet de ‘incidentiedichtheid (ID)’ of de ‘hazard (h)’
-ID = aantal events / totale tijd at risk (bv. ID van 0,2 → 0,2 events per persoonsjaar)
-Voordelen ID
*minder gevoelig voor looptijd studie
*minder gevoelig voor uitval
*toepasbaar bij dynamisch cohort, waarbij start van studie voor verschillende proefpersonen op een
ander moment kan zijn
-Nadelen ID
*denken in ‘persoonstijd at risk’ is minder intuïtief
*in de praktijk lastig om persoonstijd bij te houden
*verhuld uitgangspunt dat het risico over de looptijd constant is (niet te zien dat het risico aan het
eind van de looptijd van de studie bv. veel hoger is dan aan het begin)
-Relatief Risico (RR): deling van cuμlatieve incidenties van 2 groepen die verschillen in status van de
determinant (bereken verhouding van kansen van optreden van een bepaalde aandoening tussen 2
groepen)
-Incidentiedichtheidsratio (IDR): deling van incidentiedichtheden van 2 groepen die verschillen in
status van de determinant
-Interpretatie van beide effectmaten is bijna hetzelfde
*RR: groep A heeft over periode T 2 keer zoveel kans op X als groep B
*IDR: groep A heeft op elk moment 2 keer zoveel kans op X
als groep B
Voorbeeld IDR (zie afbeelding)
-ID0 = = 0,0028 verkoudheden per persoonsdag
= 3 x = 1,028 verkoudheden per persoonsjaar
-ID1 = 3 x = 0,859 verkoudheden per persoonsjaar
-IDR = ID1 / ID0 = 0,,028 = 0,853
→ wie vit. C gebruikt heeft op elk moment 0,835 keer zoveel kans om verkouden te worden t.o.v.
wie geen vit. C gebruikt
-RR = (3/5) / (3/5) = 1 → IDR is informatiever
Kennisclip alternatieve effectmaten
Afgeleide associatiematen
-Risicoverschil (/attributief risico) (RV)
-Number Needed to Treat (NNT)
-Attributieve proportie onder geëxponeerden (APE)
-Attributieve proportie voor de gehele populatie (APT)
! Deze effectmaten zijn alleen bruikbaar bij RR > (of gelijk aan) 1
*RR < 1 ? → Deel kruistabel anders in (afhankelijk van de boodschap die je wilt overbrengen)
Risicoverschil (RV) / Attributief Risico (AR)
-RV = CI1 – CI0 = i1/p1 – i0/p0
* i1 = incidenten in blootgestelde groep, i0 = incidenten in niet blootgestelde groep
* p1 = totale populatie blootgestelden, p2 = totale populatie niet blootgestelden
-bv. RV = CI1 – CI0 = i1/p1 – i0/p0
, = 0,042 – 0,014 = 0,028 → Als er geen gratis condooms verstrekt worden, dan heb je 2,8% MEER
KANS om HIV geïnfecteerd te raken
-RR = 3,08 → het risico op HIV bij geen gratis condooms is 3,08 keer zo groot als het risico bij gratis
condooms (let op het verschil met RV)
Relatie tussen RV en RR
-British Medical Journal publiceerde een studie waarin >3 glazen melk per dag werd gerelateerd aan
hogere mortaliteit
*RR = 1,15 (mensen die >3 glazen melk per dag dronken hebben 1,15 keer zo veel kans om te
overlijden in een bepaalde periode)
*RV? Onbekend… maar mogelijk een heel klein percentage
Number Needed to Treat (NNT)
-Van belang bij effectiviteitsstudies / interventies
*NNT = 1 / RV
*tabel: RR = 1,16. De kans op een botbreuk is voor melkdrinkers dus 1.16 keer zo groot.
*maar RV = – = 0,001
*NNT = ,001 = 995 → 995 mensen van 80+ moeten een jaar lang < 3 glazen melk per dag drinken
om 1 botbreuk te voorkomen
Attributieve Proportie ‘bij blootstelling’ of ‘onder geëxponeerden’ (APB of APE)
-Om ziekte te kunnen toeschrijven aan een specifieke veroorzaker / blootstelling
-APB = Cl1 – Cl0 / Cl1
-bv. Wat is het toegevoegde risico door het roken op de kans op longkanker?
Cl1 = = & Cl0 = 7 /1434 =
APE = (33/490 – 7/1434) / (7/1434) = 0,928
→ onder rokers kan 92.8% van alle gevallen van longkanker worden toegeschreven aan hun
rookgedrag
-Hoe hoger het RR van roken, des te groter de APB
-Alternatieve forμle APB = 1 – 1/RR (RR hier = 13,8)
Attributieve proportie voor de Totale populatie (APT)
-Gedachte APB: Hoe groot is het probleem onder de blootgestelden?
*van belang als een mogelijke interventie specifiek wordt gericht op blootgestelde personen
-Gedachte APT: Hoe groot is het probleem voor de samenleving?
*van belang als een mogelijke interventie wordt gericht op omgeving
*niet iedereen in de omgeving hoeft blootgesteld zijn
*effect interventie hangt samen met % mensen in de omgeving dat blootgesteld is
- APT = CItot – CI0 / CItot
-bv. roken in samenleving
*risico totaal: CItot = = 0,0208
*risico niet-blootgesteld: CI0 = = 0,00488
APT = 0,0208 – 0,,0208 = 0,766 → 76,6% van de alle gevallen van longkanker in de
samenleving komen doordat een deel van de samenleving rookt
-Alternatieve forμle APT = p(RR-1) /
(p(RR-1) + 1)
College 1 – onderzoeksdesigns, frequentie- en associatiematen
Kennisclip odds ratio (OR) en relatief risico (RR)
Risico: de kans dat ‘iets’ optreedt in een gegeven tijd
-bv. risico op een grieπnfectie in dit seizoen is 0,02%
-bv. het ‘risico’ op volledig herstel is vanaf moment x 80%
-toepasbaar bij studiedesigns met een looptijd (cohortstudies, experimenten)
Relatief risico: hoe verhouden risico’s zich tussen 2 groepen?
-RR = R1 / R0 (R1 = interventiegroep, R0 = controlegroep)
-bv. 23 van de 100 vitamine C gebruikers werden verkouden & 27 van de niet vitamine C gebruikers
werden verkouden. Dat geeft R1 = 23/100 = 0,23 en R0 = 27/100 = 0,27.
De RR is dan 0,,27 = 0,85
Interpretatie: het risico op verkoudheid onder vit. C gebruikers is 0.85 keer zo groot als dat van
mensen die geen vit. C gebruiken → vit. C beschermt tegen verkoudheid
-RR < 1 duidt op bescherming
RR > 1 duidt op verhoogd risico
RR = 1 duidt op geen verband
-Relatief risico in een grotere tabel (zie
afbeelding): wat is de kans op enige klachten t.o.v. geen
klachten voor mensen met een hoge dosis t.o.v. geen vitamine C?
RR = (100/253) / (116/244) = 0,83
Odds: relatieve kans : de kans op X t.o.v. van de kans op juist niet X
-odds = p / (1 – p) (p = de kans dat X optreedt, 1 – p = kans dat X juist niet optreedt)
-bij odds speelt tijd geen rol – daarom geschikt voor transversale en retrospectieve studies
-Odds spelen een belangrijke rol in de epidemiologie
-Odds en risico’s hebben veel gemeen
Odds en risico’s
-Sterk verschillend bij hoge risico’s
-Sterk gelijkend bij lage risico’s
*vrij vertaald: een laag risico ~ een zeldzame aandoening
*odds hebben altijd een grotere getalswaarde dan hetzelfde risico
! want risico = aantal mensen met aandoening / totaal aantal mensen – odds = aantal mensen met
aandoening / aantal mensen zonder aandoening
Dus als de aandoening zeldzaam is, is de noemer van de formule voor odds (‘aantal mensen zonder
aandoening’) bijna gelijk aan de noemer van de formule voor risico (‘totaal aantal mensen’). De
noemer is sowieso voor beide formules hetzelfde getal, en dus lijken de odds en de risico’s erg op
elkaar bij een zeldzame aandoening.
Odds ratio
-Patiënt-controle onderzoek
*selecteer zelf patiënten en controles
*vooral gebruikt voor studie naar zeldzame aandoeningen
-Risico’s zijn niet te bepalen
*immers: geselecteerde patiënten zijn niet meer at risk
,*controles zijn wel at risk, maar die status kan niet veranderen
*in wezen is de tijd ‘bevroren’ (meting op 1 moment) –
gebruik daarom odds ratio
-OR = odds1 / odds2 = (p – p1) / (p – p0)
*bv. wat zijn de odds op HIV+ voor mensen die onveilige
seks bedrijven t.o.v. mensen die veilige seks bedrijven?
OR = (84/22) / (16/78) = 18,6 → de odds op HIV+ voor mensen die onveilige seks bedrijven is 18,6
t.o.v. mensen die veilige seks bedrijven → onveilige seks verhoogt dus de kans op hebben van HIV
-OR < 1 duidt op bescherming
OR > 1 duidt op verhoogde kans
OR = 1 duidt op geen verband
Odds ratio = relatief risico?
-Bij zeldzame aandoeningen lijken odds en risico’s op elkaar
*reden voor een patiënt-controle onderzoek is JUIST dat de onderzochte aandoening zeldzaam is
*dan lijken odds en risico’s op elkaar – en hun ratio’s dus ook!
*in voorbeeld: HIV is zeldzame ratio → daarom kan OR = 18,6 worden geïnterpreteerd als RR
# ook al leent het studieontwerp zich daar niet voor
# validiteit van deze interpretatie is afhankelijk van de werkelijke zeldzaamheid van HIV
-De OR :
* heeft altijd dezelfde richting als het RR
* maar wijkt altijd meer af van de neutrale waarde 1
Kennisclip over incidentiedichthedenratio
-In een cohortstudie van 65-jarigen bestudeer je de mortaliteit van rokers i.r.t. die van niet rokers
-Na 1 maand bestudeer je de resultaten
*de looptijd is te kort
*RR = 0/0 → niet gedefinieerd getal
-Je bestudeert de resultaten na een half jaar
* RR = ½ = 0,5 → dit getal zegt weinig met zo weinig cases
* De Cuμlatieve Incidenties (CI’s) zijn (nog) te laag
-Na 10 jaar bestudeer je de resultaten nogmaals
*RR = () / (103/1000) = 1,73 → roken verhoogt de sterfte over 10 jaar
-15 jaar later worden de resultaten nogmaals bestudeerd (dus in totaal na 25 jaar)
* RR = (886/1000) / (790/1000) = 1,12
-Vergelijk
*RR10jaar = 1,73
*RR25jaar = 1,12 – is roken dan minder schadelijk na 25 jaar?
-Na 50 jaar is iedereen overleden
*RR = = 1,0
-Dit RR doet niet echt recht aan effect van roken.
*maar welk RR deed dat eigenlijk wel?
-Gezocht: effectmaat die minder gevoelig is voor looptijd
Incidentiedichtheid
-RR is gebaseerd op volledige looptijd studie
-Alternatief: gebruik ‘time at risk’
*vanaf moment dat ‘event’ (zoals sterfte/ziekte) optreedt bij proefpersoon, is deze niet meer ‘at risk’
,*voor een groep deelnemers kun je het aantal event relateren aan de totale tijd at risk
*het resultaat heet de ‘incidentiedichtheid (ID)’ of de ‘hazard (h)’
-ID = aantal events / totale tijd at risk (bv. ID van 0,2 → 0,2 events per persoonsjaar)
-Voordelen ID
*minder gevoelig voor looptijd studie
*minder gevoelig voor uitval
*toepasbaar bij dynamisch cohort, waarbij start van studie voor verschillende proefpersonen op een
ander moment kan zijn
-Nadelen ID
*denken in ‘persoonstijd at risk’ is minder intuïtief
*in de praktijk lastig om persoonstijd bij te houden
*verhuld uitgangspunt dat het risico over de looptijd constant is (niet te zien dat het risico aan het
eind van de looptijd van de studie bv. veel hoger is dan aan het begin)
-Relatief Risico (RR): deling van cuμlatieve incidenties van 2 groepen die verschillen in status van de
determinant (bereken verhouding van kansen van optreden van een bepaalde aandoening tussen 2
groepen)
-Incidentiedichtheidsratio (IDR): deling van incidentiedichtheden van 2 groepen die verschillen in
status van de determinant
-Interpretatie van beide effectmaten is bijna hetzelfde
*RR: groep A heeft over periode T 2 keer zoveel kans op X als groep B
*IDR: groep A heeft op elk moment 2 keer zoveel kans op X
als groep B
Voorbeeld IDR (zie afbeelding)
-ID0 = = 0,0028 verkoudheden per persoonsdag
= 3 x = 1,028 verkoudheden per persoonsjaar
-ID1 = 3 x = 0,859 verkoudheden per persoonsjaar
-IDR = ID1 / ID0 = 0,,028 = 0,853
→ wie vit. C gebruikt heeft op elk moment 0,835 keer zoveel kans om verkouden te worden t.o.v.
wie geen vit. C gebruikt
-RR = (3/5) / (3/5) = 1 → IDR is informatiever
Kennisclip alternatieve effectmaten
Afgeleide associatiematen
-Risicoverschil (/attributief risico) (RV)
-Number Needed to Treat (NNT)
-Attributieve proportie onder geëxponeerden (APE)
-Attributieve proportie voor de gehele populatie (APT)
! Deze effectmaten zijn alleen bruikbaar bij RR > (of gelijk aan) 1
*RR < 1 ? → Deel kruistabel anders in (afhankelijk van de boodschap die je wilt overbrengen)
Risicoverschil (RV) / Attributief Risico (AR)
-RV = CI1 – CI0 = i1/p1 – i0/p0
* i1 = incidenten in blootgestelde groep, i0 = incidenten in niet blootgestelde groep
* p1 = totale populatie blootgestelden, p2 = totale populatie niet blootgestelden
-bv. RV = CI1 – CI0 = i1/p1 – i0/p0
, = 0,042 – 0,014 = 0,028 → Als er geen gratis condooms verstrekt worden, dan heb je 2,8% MEER
KANS om HIV geïnfecteerd te raken
-RR = 3,08 → het risico op HIV bij geen gratis condooms is 3,08 keer zo groot als het risico bij gratis
condooms (let op het verschil met RV)
Relatie tussen RV en RR
-British Medical Journal publiceerde een studie waarin >3 glazen melk per dag werd gerelateerd aan
hogere mortaliteit
*RR = 1,15 (mensen die >3 glazen melk per dag dronken hebben 1,15 keer zo veel kans om te
overlijden in een bepaalde periode)
*RV? Onbekend… maar mogelijk een heel klein percentage
Number Needed to Treat (NNT)
-Van belang bij effectiviteitsstudies / interventies
*NNT = 1 / RV
*tabel: RR = 1,16. De kans op een botbreuk is voor melkdrinkers dus 1.16 keer zo groot.
*maar RV = – = 0,001
*NNT = ,001 = 995 → 995 mensen van 80+ moeten een jaar lang < 3 glazen melk per dag drinken
om 1 botbreuk te voorkomen
Attributieve Proportie ‘bij blootstelling’ of ‘onder geëxponeerden’ (APB of APE)
-Om ziekte te kunnen toeschrijven aan een specifieke veroorzaker / blootstelling
-APB = Cl1 – Cl0 / Cl1
-bv. Wat is het toegevoegde risico door het roken op de kans op longkanker?
Cl1 = = & Cl0 = 7 /1434 =
APE = (33/490 – 7/1434) / (7/1434) = 0,928
→ onder rokers kan 92.8% van alle gevallen van longkanker worden toegeschreven aan hun
rookgedrag
-Hoe hoger het RR van roken, des te groter de APB
-Alternatieve forμle APB = 1 – 1/RR (RR hier = 13,8)
Attributieve proportie voor de Totale populatie (APT)
-Gedachte APB: Hoe groot is het probleem onder de blootgestelden?
*van belang als een mogelijke interventie specifiek wordt gericht op blootgestelde personen
-Gedachte APT: Hoe groot is het probleem voor de samenleving?
*van belang als een mogelijke interventie wordt gericht op omgeving
*niet iedereen in de omgeving hoeft blootgesteld zijn
*effect interventie hangt samen met % mensen in de omgeving dat blootgesteld is
- APT = CItot – CI0 / CItot
-bv. roken in samenleving
*risico totaal: CItot = = 0,0208
*risico niet-blootgesteld: CI0 = = 0,00488
APT = 0,0208 – 0,,0208 = 0,766 → 76,6% van de alle gevallen van longkanker in de
samenleving komen doordat een deel van de samenleving rookt
-Alternatieve forμle APT = p(RR-1) /
(p(RR-1) + 1)
