Hoofdstuk 6 Enkelvoudige en samengestelde interest
6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
Interest (rente) is de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen.
Bij enkelvoudige interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal.
Bij samengestelde interest wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar
ook over de al eerder bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
De eindwaarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in
de toekomst op basis van samengestelde interest.
We kunnen de eindwaarde met behulp van een formule berekenen. En = K x (1 + i)n
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interestpercentage/100)
n = aantal perioden
Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen,
bepalen we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende
periode. Het verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het
interestpercentage geldt voor een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat
geval moeten we goed opletten dat in de berekening het percentage en aantal periodes
bij elkaar passen.
De contante waarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald
tijdstip in het verleden op basis van samengestelde interest. De formule voor de
berekening van de contante waarde van één bedrag is:
6.3 Eindwaarde van een rente
Een rente is een reeks van gelijke bedragen, die met gelijke tussenruimten wordt
ontvangen of betaald. De bedragen van een rente noemen we termijnen. De
betaaldatum van zo’n termijn is de vervaldatum en de tijd tussen twee opeenvolgende
vervaldata is een periode.
De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente.
Bij het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht (datum
van berekening).
Bepaal het aantal bedragen.
Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening.
We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van De formule
is: En = a x (rn - 1)/(r - 1)
6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
Interest (rente) is de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen.
Bij enkelvoudige interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal.
Bij samengestelde interest wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar
ook over de al eerder bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
De eindwaarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in
de toekomst op basis van samengestelde interest.
We kunnen de eindwaarde met behulp van een formule berekenen. En = K x (1 + i)n
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interestpercentage/100)
n = aantal perioden
Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen,
bepalen we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende
periode. Het verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het
interestpercentage geldt voor een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat
geval moeten we goed opletten dat in de berekening het percentage en aantal periodes
bij elkaar passen.
De contante waarde van één bedrag is de waarde van een bedrag op een bepaald
tijdstip in het verleden op basis van samengestelde interest. De formule voor de
berekening van de contante waarde van één bedrag is:
6.3 Eindwaarde van een rente
Een rente is een reeks van gelijke bedragen, die met gelijke tussenruimten wordt
ontvangen of betaald. De bedragen van een rente noemen we termijnen. De
betaaldatum van zo’n termijn is de vervaldatum en de tijd tussen twee opeenvolgende
vervaldata is een periode.
De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente.
Bij het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht (datum
van berekening).
Bepaal het aantal bedragen.
Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening.
We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van De formule
is: En = a x (rn - 1)/(r - 1)
