Differenzquotient

Mittlere Änderungsrate -

Differenzquotient


i Sekante
v
Gegeben sei eine Funktion
•




f definiert auf einem
Intervall
,

[ Gib]

""
Der Differenzen quotient
→ fis) ha ! !!
ha,
-



-
-
-
- -
- - -
-
-
-




b -
a
b- a
l
;
Gz
fcb) Ka)
M =
-


Ge
i
Gz
-


Xz -




' "
, <

heißt mittlere
Änderungs rate
'
! ? ×
der Funktion f auf dem Intervall 0 G g
[a :b]



•
Geometrisch betrachtet entspricht diemittlere Änderungs
rate der
der Geraden durch die Punkte Ala / Ka) ) und B ( blk)
Steigung Sekante
,

der sogenannten




kurz : mittlere Änderungs , ate = Differenzquotient -
Sekanten
Steigung
=
durchschnittliche Steigung