Natuurkunde samenvatting w17
hf 5
Paragraaf 5.1:
Een beweging in diagrammen:
Een auto staat stil bestuurder trekt langzaam op tot 40 km/h daarna rijd hij met een
constante snelheid verder die beweging is vastgelegd in het (snelheid, tijd)-diagram of
(v, t)-diagram van figuur 1:
- Van t = 0 s tot t = 4,0 s is de beweging eenparig versneld de snelheid neemt
gelijkmatig toe met de tijd
- Na t = 4,0 s is de snelheid constant beweging is eenparig.
Je kunt de snelheid in km/h omrekenen naar de snelheid in m/s door te delen door 3,6.
Je kunt de bewegingen ook vastleggen in een (plaats, tijd)-diagram of (x, t)-diagram het
(x, t)-diagram van een auto is getekend in figuur 2a. Zolang de auto versnelt parabool. Als
de snelheid constant is schuine rechte lijn.
Aan de grootheden (x of v) en de eenheden (m of m/s) langs de y-as kun je zien om welke
diagram het gaat.
- s = afstand (m)
- x = plaats (m)
, - v = snelheid (m/s)
- t = tijd (s)
De versnelling:
De auto versnelt in 4,0 s van stilstand naar 11 m/s. Elke seconde neemt de snelheid dus met
11,1 : 4,0 = 2,8 m/s toe. De snelheidsverandering per seconde noem je de versnelling a. De
versnelling is hier dus 2,8 m/s per seconde 2,8 m/s2.
De versnelling berekenen:
Bij een eenparig versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe van de beginsnelheid
vb (die kan 0 zijn maar dat hoeft niet) tot de eindsnelheid ve. De snelheidsverandering v
bereken je door de beginsnelheid en de eindsnelheid van elkaar af te trekken:
v = ve -vb
Om de versnelling te berekenen, deel je de snelheidsverandering v door de benodigde tijd
t. Formule:
v
a=
t
Afgelegde afstand bepalen:
Voor elk bewegend voorwerp kun je de afgelegde afstand bepalen met het (v, t)-diagram. Je
berekent dan het oppervlak onder de grafiek in een (v, t)-diagram. Dat oppervlak is gelijk aan
de afgelegde afstand.
Bvb: in figuur 3 zie je het (v, t)-diagram van een skiër die in 5,0 s eenparig versnelt van 36
km/h naar 54 km/h. Bepaal de afstand die de skiër heeft afgelegd.
Gegevens:
vb = 36 km/h = 10 m/s
ve = 54 km/h =15 /s
t = 5,0 s
s= ?
s = oppervlakte rechthoek ABCD + oppervlakte driehoek DCE
= (5 x 10) + (1/2 x 5 x (15-10) = 62,5 m
hf 5
Paragraaf 5.1:
Een beweging in diagrammen:
Een auto staat stil bestuurder trekt langzaam op tot 40 km/h daarna rijd hij met een
constante snelheid verder die beweging is vastgelegd in het (snelheid, tijd)-diagram of
(v, t)-diagram van figuur 1:
- Van t = 0 s tot t = 4,0 s is de beweging eenparig versneld de snelheid neemt
gelijkmatig toe met de tijd
- Na t = 4,0 s is de snelheid constant beweging is eenparig.
Je kunt de snelheid in km/h omrekenen naar de snelheid in m/s door te delen door 3,6.
Je kunt de bewegingen ook vastleggen in een (plaats, tijd)-diagram of (x, t)-diagram het
(x, t)-diagram van een auto is getekend in figuur 2a. Zolang de auto versnelt parabool. Als
de snelheid constant is schuine rechte lijn.
Aan de grootheden (x of v) en de eenheden (m of m/s) langs de y-as kun je zien om welke
diagram het gaat.
- s = afstand (m)
- x = plaats (m)
, - v = snelheid (m/s)
- t = tijd (s)
De versnelling:
De auto versnelt in 4,0 s van stilstand naar 11 m/s. Elke seconde neemt de snelheid dus met
11,1 : 4,0 = 2,8 m/s toe. De snelheidsverandering per seconde noem je de versnelling a. De
versnelling is hier dus 2,8 m/s per seconde 2,8 m/s2.
De versnelling berekenen:
Bij een eenparig versnelde beweging neemt de snelheid gelijkmatig toe van de beginsnelheid
vb (die kan 0 zijn maar dat hoeft niet) tot de eindsnelheid ve. De snelheidsverandering v
bereken je door de beginsnelheid en de eindsnelheid van elkaar af te trekken:
v = ve -vb
Om de versnelling te berekenen, deel je de snelheidsverandering v door de benodigde tijd
t. Formule:
v
a=
t
Afgelegde afstand bepalen:
Voor elk bewegend voorwerp kun je de afgelegde afstand bepalen met het (v, t)-diagram. Je
berekent dan het oppervlak onder de grafiek in een (v, t)-diagram. Dat oppervlak is gelijk aan
de afgelegde afstand.
Bvb: in figuur 3 zie je het (v, t)-diagram van een skiër die in 5,0 s eenparig versnelt van 36
km/h naar 54 km/h. Bepaal de afstand die de skiër heeft afgelegd.
Gegevens:
vb = 36 km/h = 10 m/s
ve = 54 km/h =15 /s
t = 5,0 s
s= ?
s = oppervlakte rechthoek ABCD + oppervlakte driehoek DCE
= (5 x 10) + (1/2 x 5 x (15-10) = 62,5 m
