Samenvatting Thermodynamica fasenevenwichten toets met antwoorden

Toets II Thermodynamica van Fasen-Evenwichten
Opgave 1

Beschrijf in uw eigen woorden wat de verschillen en overeenkomsten zijn tussen een molaire en een partieel
molaire grootheid. Geef daarbij van elke thermodynamische grootheid die u gebruikt een heldere definitie en
waar nodig de (definiërende) formule.

Antwoord

Een molaire grootheid geeft de afhankelijkheid van de onderhavige grootheid met de hoeveelheid materie in
het systeem, terwijl een partieel molaire grootheid alleen de afhankelijkheid geeft voor de hoeveelheid van
een van de componenten. Als het systeem maar een component kent, dan zijn de twee grootheden identiek.




1 van 4

,Opgave 2

90
84.562 kPa
80 T  333.15 K

70


60
p / kPa




50


40


30


19.953 kPa 20

10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Mole fraction x
Een groep studenten moet een ontwerp maken voor een “flash drum” om een equimolaire stroom van een
methanol(1)/water(2) mengsel zoveel mogelijk te ontwateren. Het mengsel wordt met hoge temperatuur en
druk aangevoerd en komt tot evenwicht bij 60.0 oC en 48.852 kPa. Aanvankelijk gaan zij uit van een ideaal
mengsel en berekenen met Raoult en Dalton een kook- en damplijn en vinden bij de gegeven temperatuur
en druk een methanolfractie xt in de vloeistoffase en yt in de dampfase. Daarna wordt het experiment daad-
werkelijk uitgevoerd en zij vinden methanolfracties x = 0.3039 en y = 0.6943 in respectievelijk de vloeistof-
en dampfase. Zij concluderen, dat het systeem sterk niet-ideaal is. Vervolgens vinden zij in de literatuur een
correlatie voor de excess Gibbs energie van dat systeem die luidt
GE  x1x2 (a1x1  a2 x2 )RT
met bij de gegeven temperatuur de waarden a1 = 0.475 en a2 = 0.683. Hiermee berekenen zij bovenstaand
diagram en kunnen daarmee hun ontwerp verder afronden.
a. Bereken de molfracties xt en yt en voorspel daarmee het deel van de inkomende stroom dat als vloei-
stofstroom uit de “flash drum” komt.
Methode
 Uit Raoult en Dalton volgt p  xt p1sat  (1 xt )p2sat waaruit we kunnen berekenen x  p  p2
sat


p1sat  p2sat
t

sat
 Met Raoult y t  xt p1 c
p
 Uit de twee behoudswetten  nL  nV  n volgt de hefboomregel nL  z  y t

 t L
x n  y n
t V  zn nL  nV xt  y t
Uitwerking
 p  p2sat 48.852  19.953
xt    0.45
p1  p2
sat sat
84.562  19.953

 xt p1sat 0.45  84.562
yt    0.77
p 48.852
 nL z  yt 0.50  0.77
   0.84
nL  nV xt  y t 0.45  0.77
Beschouwing
 Alle fracties zijn tussen de 0 en 1
 Twee cijfers nauwkeurig op grond van de gegevens.
2 van 4

, b. Bereken uit de gegeven Pxy-informatie voor 60.0 oC en 48.852 kPa de fugaciteiten, de activiteiten en de
excess Gibbs energie (in eenheden RT) en vergelijk de laatste met behulp van de gevonden correlatie.

Methode
 Fugaciteiten fˆj  ˆj y j p  y j p , waarbij de fugaciteitscoëfficiënt op 1 is gesteld vanwege de lage druk.
fˆj fˆj
 Activiteitscoëfficiënten   
j
x jfj x j psat
j
E
 Excess Gibbs energie G   x ln 
j j
RT j



Uitwerking
  y   0.6943   33.918 
fˆ   p    48.852 kPa    kPa
1 y   0.3057   14.934 
fˆ  33.918 / (0.3039  84.562)   1.320 
  j  j sat    
x j pj  14.934 / (1  0.3039)  19.953   1.075 
GE
   x j ln  j  0.3039  ln1.320  (1  0.3039)ln1.075  0.135
RT j

GcE
 x 1  x  (a1x  a2 1  x )  0.1311
RT

Beschouwing
 De experimentele en de correlatiewaarden voor de excess Gibbs energie komen goed overeen.
 3 significante cijfers op grond van gegevens.

c. Bereken tenslotte aan de hand van de gemeten methanolfracties het deel van de inkomende stroom dat
als vloeistofstroom uittreedt.
Methode
 Uit de twee behoudswetten 
nL  nV  n volgt de hefboomregel nL zy
 
 xnL  ynV  zn nL  nV x  y
Uitwerking
 nL zy 0.50  0.6934
   0.50
nL  nV x  y 0.3039  0.6934
Beschouwing
 Beduidend lagere vloeistofstroom dan aanvankelijk berekend
 Twee cijfers nauwkeurig op grond van de gegevens.




3 van 4