Samenvatting Hoofdstuk 9
Logaritmen
g
109 ( x) is de exponent grondtal waarmee de gel k is x
In de wiskunde is een exponent (van het
g aan
•
van macht
Latijnse exponere: buiten plaatsen) het
.
In 8109A) heet 9 het grondtal van de logaritme . aantal malen dat het grondtal in een
machtsverheffing met zichzelf
vermenigvuldigd wordt om het resultaat te
verkrijgen.
•
uit 9109 ( )
x =
4 volgt 4=94
2
1091×7=5
-
× = 25
•
De logaritmische functie fix) = 91096) is alleen gedefinieerd voor
9
>0
engel , heeft domein (0 ,
-07 en bereik R
•
De functie fix) = 2" en finvcx) =
21094) z n elkaars inverse
Df inw
,
=
Bf = (0 ,
-
en Bf , in .
=
Df = R Domein = x-as
Bereik = y-as
4 u
•
[ ×
[ ×
dalend st gend
< 1 > 1
0cg g
9109 ( x )
910967=4
• =
× →
G volgt direct uit = × =
94
9109199 =
a
' 09 (a)
910g (a) =
10919 ) vervanging in rekenmachine voor Mather Alpha -0 A
Afspraak:
0109
'
gebruikel k b grondtal niet
•
het is om het 10 te noteren
Bij het tekenen of schetsen van een
.
grafiek van een logaritmische functie
bereken je eerst het domein.
•
Het domein van de functie fix ) =
9109 ( axtb) volgt uit axtb >0
Je tekent de verticale asymptoot als
stippellijn in de figuur en zet de
°
De verticale asymptoot van de grafiek van tcx) =
9109 ( Axtb) volgt uit axtbno
formule erbij.
"
1094 )
• "
De exacte oplossing van de vergel king a C is
=
= ×
-
gebruik b het vr maken van variabelen .
Rekenregels en vergelijkingen
Voor # 1
g>0
°
70
A b
geldt
:
> 0
, G ,
en
9109 (a) 910g (b) 9109 ( )
t =
Ab
9109 (a) 910g ( ) -
9109 ¥ b =
'
n
109 (a)
-
9109 ( an) =
•
9109 (A) =
910g (B) geeft A- =
B
Plog (a)
}
g
=P
109 ( a) 109 (G)
°
9109
'
±
( a) =
Ig formules voor het wisselen van
grondtal
-9109cal
•
10Gt
=
•
substitutie :
91091×7 = U
ijijijij
ij ij
Logaritmen
g
109 ( x) is de exponent grondtal waarmee de gel k is x
In de wiskunde is een exponent (van het
g aan
•
van macht
Latijnse exponere: buiten plaatsen) het
.
In 8109A) heet 9 het grondtal van de logaritme . aantal malen dat het grondtal in een
machtsverheffing met zichzelf
vermenigvuldigd wordt om het resultaat te
verkrijgen.
•
uit 9109 ( )
x =
4 volgt 4=94
2
1091×7=5
-
× = 25
•
De logaritmische functie fix) = 91096) is alleen gedefinieerd voor
9
>0
engel , heeft domein (0 ,
-07 en bereik R
•
De functie fix) = 2" en finvcx) =
21094) z n elkaars inverse
Df inw
,
=
Bf = (0 ,
-
en Bf , in .
=
Df = R Domein = x-as
Bereik = y-as
4 u
•
[ ×
[ ×
dalend st gend
< 1 > 1
0cg g
9109 ( x )
910967=4
• =
× →
G volgt direct uit = × =
94
9109199 =
a
' 09 (a)
910g (a) =
10919 ) vervanging in rekenmachine voor Mather Alpha -0 A
Afspraak:
0109
'
gebruikel k b grondtal niet
•
het is om het 10 te noteren
Bij het tekenen of schetsen van een
.
grafiek van een logaritmische functie
bereken je eerst het domein.
•
Het domein van de functie fix ) =
9109 ( axtb) volgt uit axtb >0
Je tekent de verticale asymptoot als
stippellijn in de figuur en zet de
°
De verticale asymptoot van de grafiek van tcx) =
9109 ( Axtb) volgt uit axtbno
formule erbij.
"
1094 )
• "
De exacte oplossing van de vergel king a C is
=
= ×
-
gebruik b het vr maken van variabelen .
Rekenregels en vergelijkingen
Voor # 1
g>0
°
70
A b
geldt
:
> 0
, G ,
en
9109 (a) 910g (b) 9109 ( )
t =
Ab
9109 (a) 910g ( ) -
9109 ¥ b =
'
n
109 (a)
-
9109 ( an) =
•
9109 (A) =
910g (B) geeft A- =
B
Plog (a)
}
g
=P
109 ( a) 109 (G)
°
9109
'
±
( a) =
Ig formules voor het wisselen van
grondtal
-9109cal
•
10Gt
=
•
substitutie :
91091×7 = U
ijijijij
ij ij
