samenvatting getale en ruimte vwo wis B hoofdstuk 11

Wiskunde B
Hoofdstuk 11: Integraalrekening


Voorkennis: Herleiden
ap * aq = ap+q
p
q q p
a =√ a
1
a-p= p
a


Paragraaf 1: Primitieven en integralen
De functie F is een primitieve van de functie f als F’=f.
F(x)= 5x3+c c is de integratieconstante.


Primitiveren: omgekeerde van differentiëren.


a n+1
f(x)= axn geeft F(x)= x +c met n≠ -1
n+1
x
g
f(x)=gx geeft F(x)= +c
ln ( g )
f(x)=ex geeft F(x)= ex+c
1
f(x)= geeft F(x)=ln|x|+c
x
f(x)=ln(x) geeft F(x)= x ln(x)-x+c
1
f(x)=glog(x) geeft F(x)= ( x ln ( x )−x )+ c
ln ( g )
f(x)=sin (x) geeft F(x)= -cos (x)+c
f(x)= cos (x) geeft F(x)= sin (x)+ c


b
b
∫ f ( x ) dx= [ F ( x ) ]a =F ( b )−F ( a )
a




Wat te berekenen? Grafiek: Formule: