Statistiek II - tentamensamenvatting
Statistiek II - korte tentamensamenvatting
Crash sheet voor het tentamen: wat kies je, wat check je, wat rapporteer je?
Tentamenfocus volgens de studiehandleiding
De cursus draait om varianten van ANOVA, correlatie en lineaire regressie, logistische regressie en mixed-effects regression. Het tentamen is
multiple choice en kan ook gaan over R-commando's en output. Focus dus niet alleen op definities, maar ook op: welk model kies je, welke
assumpties check je, wat betekent de output?
1. De grote beslisboom
Vraag in data Kies meestal Afhankelijke variabele Voorspeller(s)
3+ groepen vergelijken, 1 factor, One-way ANOVA Numeriek, minstens interval 1 categorische factor
onafhankelijke observaties
2+ factoren tegelijk testen Factorial ANOVA Numeriek, minstens interval 2+ categorische factoren + interactie
Zelfde subject/stimulus meerdere keren Repeated-measures ANOVA of Numeriek, minstens interval Within-subject factor(en)
gemeten LMER
Relatie tussen 2 numerieke variabelen, Correlatie Geen echte AV/OV 2 numerieke variabelen
geen richting
Numerieke uitkomst voorspellen Lineaire regressie / lm() Numeriek, interval/ratio Numeriek en/of categorisch
Binaire/categorische uitkomst voorspellen Logistische regressie / glm() Categorisch, vaak 0/1 Numeriek en/of categorisch
Niet-onafhankelijke data met subject/item Linear mixed-effects / lmer() Numeriek Fixed + random effects
verschillen
Categorische uitkomst + mixed structuur GLMER / glmer() Categorisch Fixed + random effects
2. Variabelen en meetniveau per toets
Toets/model Aantal AV Aantal OV Meetniveau AV Meetniveau OV
One-way ANOVA 1 1 Interval/ratio Categorisch, 3+ levels
Factorial ANOVA 1 2+ Interval/ratio Categorisch, 2+ factoren
Repeated-measures ANOVA 1 1+ Interval/ratio Categorisch within-subject
Pearson correlation Geen Geen Beide variabelen gelijkwaardig Beide interval/ratio
Spearman/Kendall Geen Geen Beide variabelen gelijkwaardig Ordinaal/ranks of numeriek
Simple linear regression 1 1 Interval/ratio Meestal interval/ratio
Multiple linear regression 1 2+ Interval/ratio Numeriek en/of categorisch
Logistic regression 1 1+ Binair/categorisch Numeriek en/of categorisch
LMER 1 Fixed + random Numeriek Fixed: num/cat; random: subject/item
GLMER 1 Fixed + random Categorisch Fixed: num/cat; random: subject/item
3. Kernbegrippen die overal terugkomen
Begrip Betekenis Examenvalkuil
p-waarde Kans op zo'n extreem resultaat als H0 waar is. p < .05 betekent niet: 95% kans dat H1 waar is.
Type I error H0 verwerpen terwijl H0 waar is. Meer tests = meer kans op vals alarm.
Type II error H0 niet verwerpen terwijl H1 waar is. Te weinig power of te kleine steekproef.
Effect size Grootte/sterkte van het effect. Significant kan klein zijn; groot r betekent niet altijd significant.
Residuals Observed value minus predicted value. Assumpties gaan vaak over residuals, niet alleen ruwe data.
Homoscedasticity Gelijke variantie / gelijkmatige spreiding. Check met Levene/Fligner of residual plots.
Multicollinearity Predictoren overlappen te veel. VIF boven ongeveer 5 is verdacht.
AIC Modelvergelijking: lager is beter. Vergelijk alleen modellen die logisch en minimaal verschillen.
, Statistiek II - tentamensamenvatting
4. ANOVA-familie
Ezelsbrug
ANOVA is voor een numerieke uitkomst en categorische groepen/factoren. De F-test zegt: ergens is verschil, maar niet waar. Daarvoor gebruik je
post-hoc tests.
4.1 One-way ANOVA
Onderdeel Onthouden
Doel Test of 3 of meer groepen hetzelfde populatiegemiddelde hebben.
R aov(y ~ groep, data = df); summary(model)
H0 Alle groepsgemiddelden zijn gelijk.
H1 Minstens twee groepsgemiddelden verschillen. Niet-directioneel.
Assumpties Onafhankelijke observaties; AV minstens interval; residuals/ groepen ongeveer normaal; homogene variantie.
Checks QQ-plot/Shapiro voor normaliteit; Levene of Fligner voor variantie.
Post-hoc TukeyHSD(model), pairwise.t.test(..., p.adjust.method = "bonferroni" of "holm").
Als assumpties misgaan Oneway.test bij ongelijke varianties; Kruskal-Wallis bij ordinale/niet-normale data; non-parametrisch bij zware schending.
4.2 Factorial ANOVA
Onderdeel Onthouden
Doel Effect van 2 of meer categorische factoren op 1 numerieke AV.
R aov(y ~ A + B, data = df) voor hoofdeffecten; aov(y ~ A * B, data = df) voor hoofdeffecten + interactie.
Hoofdeffect Gemiddeld effect van factor A of B, los van de andere factor.
Interactie Effect van A hangt af van niveau van B. In plot: lijnen niet parallel.
3 hypotheses H0 voor factor A, H0 voor factor B, H0 voor A:B interactie.
Effect size R^2 of eta^2 = proportie verklaarde variantie.
Interactie lezen in 5 seconden
Parallelle lijnen = meestal geen interactie. Niet-parallel of kruisende lijnen = interactie. Let op: er kan een interactie zijn zonder hoofdeffecten.
4.3 Repeated-measures ANOVA
Onderdeel Onthouden
Wanneer Zelfde subject of stimulus wordt meerdere keren gemeten: tijd, locatie, conditie.
Waarom anders? Observaties zijn niet onafhankelijk. Standaard ANOVA mag dan niet zomaar.
R ezANOVA(data=df, dv=y, wid=subject, within=conditie, detailed=TRUE, type=3)
Assumptie extra Sphericity: varianties van verschillen tussen condities zijn gelijk.
Check Mauchly's test.
Correctie Als sphericity geschonden is: Greenhouse-Geisser correction.
5. Correlatie en lineaire regressie
5.1 Correlatie
Toets Wanneer gebruiken Assumpties / bijzonderheden
Pearson r Lineaire relatie tussen twee numerieke variabelen. Beide interval/ratio; lineair; bivariate normality of n > 30; outliers
kunnen misleiden.
Spearman rho Monotone relatie, niet per se lineair. Gebaseerd op ranks; robuuster bij outliers.
Statistiek II - korte tentamensamenvatting
Crash sheet voor het tentamen: wat kies je, wat check je, wat rapporteer je?
Tentamenfocus volgens de studiehandleiding
De cursus draait om varianten van ANOVA, correlatie en lineaire regressie, logistische regressie en mixed-effects regression. Het tentamen is
multiple choice en kan ook gaan over R-commando's en output. Focus dus niet alleen op definities, maar ook op: welk model kies je, welke
assumpties check je, wat betekent de output?
1. De grote beslisboom
Vraag in data Kies meestal Afhankelijke variabele Voorspeller(s)
3+ groepen vergelijken, 1 factor, One-way ANOVA Numeriek, minstens interval 1 categorische factor
onafhankelijke observaties
2+ factoren tegelijk testen Factorial ANOVA Numeriek, minstens interval 2+ categorische factoren + interactie
Zelfde subject/stimulus meerdere keren Repeated-measures ANOVA of Numeriek, minstens interval Within-subject factor(en)
gemeten LMER
Relatie tussen 2 numerieke variabelen, Correlatie Geen echte AV/OV 2 numerieke variabelen
geen richting
Numerieke uitkomst voorspellen Lineaire regressie / lm() Numeriek, interval/ratio Numeriek en/of categorisch
Binaire/categorische uitkomst voorspellen Logistische regressie / glm() Categorisch, vaak 0/1 Numeriek en/of categorisch
Niet-onafhankelijke data met subject/item Linear mixed-effects / lmer() Numeriek Fixed + random effects
verschillen
Categorische uitkomst + mixed structuur GLMER / glmer() Categorisch Fixed + random effects
2. Variabelen en meetniveau per toets
Toets/model Aantal AV Aantal OV Meetniveau AV Meetniveau OV
One-way ANOVA 1 1 Interval/ratio Categorisch, 3+ levels
Factorial ANOVA 1 2+ Interval/ratio Categorisch, 2+ factoren
Repeated-measures ANOVA 1 1+ Interval/ratio Categorisch within-subject
Pearson correlation Geen Geen Beide variabelen gelijkwaardig Beide interval/ratio
Spearman/Kendall Geen Geen Beide variabelen gelijkwaardig Ordinaal/ranks of numeriek
Simple linear regression 1 1 Interval/ratio Meestal interval/ratio
Multiple linear regression 1 2+ Interval/ratio Numeriek en/of categorisch
Logistic regression 1 1+ Binair/categorisch Numeriek en/of categorisch
LMER 1 Fixed + random Numeriek Fixed: num/cat; random: subject/item
GLMER 1 Fixed + random Categorisch Fixed: num/cat; random: subject/item
3. Kernbegrippen die overal terugkomen
Begrip Betekenis Examenvalkuil
p-waarde Kans op zo'n extreem resultaat als H0 waar is. p < .05 betekent niet: 95% kans dat H1 waar is.
Type I error H0 verwerpen terwijl H0 waar is. Meer tests = meer kans op vals alarm.
Type II error H0 niet verwerpen terwijl H1 waar is. Te weinig power of te kleine steekproef.
Effect size Grootte/sterkte van het effect. Significant kan klein zijn; groot r betekent niet altijd significant.
Residuals Observed value minus predicted value. Assumpties gaan vaak over residuals, niet alleen ruwe data.
Homoscedasticity Gelijke variantie / gelijkmatige spreiding. Check met Levene/Fligner of residual plots.
Multicollinearity Predictoren overlappen te veel. VIF boven ongeveer 5 is verdacht.
AIC Modelvergelijking: lager is beter. Vergelijk alleen modellen die logisch en minimaal verschillen.
, Statistiek II - tentamensamenvatting
4. ANOVA-familie
Ezelsbrug
ANOVA is voor een numerieke uitkomst en categorische groepen/factoren. De F-test zegt: ergens is verschil, maar niet waar. Daarvoor gebruik je
post-hoc tests.
4.1 One-way ANOVA
Onderdeel Onthouden
Doel Test of 3 of meer groepen hetzelfde populatiegemiddelde hebben.
R aov(y ~ groep, data = df); summary(model)
H0 Alle groepsgemiddelden zijn gelijk.
H1 Minstens twee groepsgemiddelden verschillen. Niet-directioneel.
Assumpties Onafhankelijke observaties; AV minstens interval; residuals/ groepen ongeveer normaal; homogene variantie.
Checks QQ-plot/Shapiro voor normaliteit; Levene of Fligner voor variantie.
Post-hoc TukeyHSD(model), pairwise.t.test(..., p.adjust.method = "bonferroni" of "holm").
Als assumpties misgaan Oneway.test bij ongelijke varianties; Kruskal-Wallis bij ordinale/niet-normale data; non-parametrisch bij zware schending.
4.2 Factorial ANOVA
Onderdeel Onthouden
Doel Effect van 2 of meer categorische factoren op 1 numerieke AV.
R aov(y ~ A + B, data = df) voor hoofdeffecten; aov(y ~ A * B, data = df) voor hoofdeffecten + interactie.
Hoofdeffect Gemiddeld effect van factor A of B, los van de andere factor.
Interactie Effect van A hangt af van niveau van B. In plot: lijnen niet parallel.
3 hypotheses H0 voor factor A, H0 voor factor B, H0 voor A:B interactie.
Effect size R^2 of eta^2 = proportie verklaarde variantie.
Interactie lezen in 5 seconden
Parallelle lijnen = meestal geen interactie. Niet-parallel of kruisende lijnen = interactie. Let op: er kan een interactie zijn zonder hoofdeffecten.
4.3 Repeated-measures ANOVA
Onderdeel Onthouden
Wanneer Zelfde subject of stimulus wordt meerdere keren gemeten: tijd, locatie, conditie.
Waarom anders? Observaties zijn niet onafhankelijk. Standaard ANOVA mag dan niet zomaar.
R ezANOVA(data=df, dv=y, wid=subject, within=conditie, detailed=TRUE, type=3)
Assumptie extra Sphericity: varianties van verschillen tussen condities zijn gelijk.
Check Mauchly's test.
Correctie Als sphericity geschonden is: Greenhouse-Geisser correction.
5. Correlatie en lineaire regressie
5.1 Correlatie
Toets Wanneer gebruiken Assumpties / bijzonderheden
Pearson r Lineaire relatie tussen twee numerieke variabelen. Beide interval/ratio; lineair; bivariate normality of n > 30; outliers
kunnen misleiden.
Spearman rho Monotone relatie, niet per se lineair. Gebaseerd op ranks; robuuster bij outliers.
