Samenvatting Inleiding Statistiek
Statistics for the Behavioral Sciences – Gravetter, F.J., Wallnau L.B.
Docent: Bennett Kleinberg - Tentamendatum: 15 juni 2021
Inhoudsopgave
Voorpagina & Inhoudsopgave…………………………………………………………………………………………………………1
Hoofdstuk 1: Introduction to Statistics……………………………………………………………………………………………2
Hoofdstuk 2: Frequency Distributions…………………………………………………………………………………………….3
Hoofdstuk 3: Central Tendency………………………………………………………………………………………………………4
Hoofdstuk 4: Variability………………………………………………………………………………………………………………….5
Hoofdstuk 5: Z-Scores: Locations of Scores and Standardized Distributions……………………………………6
Hoofdstuk 6: Probability…………………………………………………………………………………………………………………7
Hoofdstuk 7: Probability and Samples: The Distribution and Standardized Distributions………………..8
Hoofdstuk 8: Introduction to Hypothesis Testing……………………………………………………………………………9
Hoofdstuk 9: Introduction to the t Statistic…………………………………………………………………………………..10
Hoofdstuk 10: The t Test for Two Independent Samples……………………………………………………………….11
Hoofdstuk 11: The t Test for Two Related Samples……………………………………………………………………….12
Hoofdstuk 15: Correlation………………………………………………………………………………………………………….…13
Hoofdstuk 17: The Chi-Square Statistic: Tests for Goodness of Fit and Independence………………….14
Hoofdstuk 18: The Binomial Test………………………………………………………………………………………………….15
Formulelijst…………………………………………………………………………………………………………………………………..16
Alle behandelde begrippen……………………………………………………………………………………………………………17
1
, Hoofdstuk 1: Introduction to Statistics
Hoofdbegrippen
Onafhankelijke variabele: de gemanipuleerde variabele
Afhankelijke variabele: de gemeten variabele
Nominale schaal: label voor een set categorieën met verschillende namen, zonder kwantitatieve verschillen in
groepen, zoals geslacht
Ordinale schaal: label voor een set categorieën die georganiseerd zijn op bepaalde volgorde, zoals SES (laag,
middel, hoog)
Ratio schaal: label voor een groep waarvan elke waarde hetzelfde formaat heeft, inclusief 0
De letter X staat voor de score per proefpersoon van een variabele. N is symbool voor het totaal aantal scores
in de bijbehorende populatie, waarbij n staat voor het aantal scores van proefpersonen uit de steekproef. Het
symbool Σ (Sigma) gebruikt men om totaalscores te tonen, zoals ΣX = totale grootte van alle scores bij elkaar
opgeteld.
Er zijn twee soorten onderzoeksmethoden. Als eerste hebben we de correlationele methode, die relaties
tussen twee variabelen per individu onderzoekt. Met deze methode meet men relaties en omschrijft deze,
maar er worden geen oorzaak-gevolgrelatie getrokken. De tweede onderzoeksmethode, de experimentele
methode, meet relaties tussen variabelen door middel van het manipuleren van een onafhankelijke variabele ,
die gebruikt wordt om verschillende behandelingen toe te passen. Vervolgens meet de onderzoeker de
afhankelijke variabele om te concluderen of de twee behandelmethoden verschillende resultaten opleveren.
Met deze onderzoeksmethode kunnen oorzaak-gevolgrelaties getrokken worden.
Hoe reken je een formule uit?
1. Beginnen met het uitrekenen wat tussen haakjes staat.
2. De tweede stap is kwadrateren.
3. Als derde, van links naar rechts voer je delingen en keersommen uit.
4. Vervolgens mag je sommen bij elkaar optellen.
5. Als laatste haal je sommen van elkaar af.
De nominale schaal bestaat uit een set categorieën met verschillende namen, zoals geslacht. Metingen op een
nominale schaal plaatsen data in een
bepaalde categorie, zonder kwantitatief
onderscheid te maken hiertussen.
De ordinale schaal bestaat uit een aantal
categorieën die geordend zijn op een
specifieke volgorde. Metingen van een
ordinale schaal staan op volgorde van
een rangorde op basis van plaatsen, zoals
eerste, tweede en derde plaats.
Een interval schaal bestaat uit een set
gerangschikte categorieën waarbij elk
interval dezelfde grootte heeft. Er is geen
duidelijke rangschikking zoals bij de
ordinale schaal, de nummers
geobserveerd op een ratioschaal hebben
allemaal dezelfde waarde. Het getal 0
wordt niet meegenomen in de meting bij een interval schaal.
De ratio schaal is een interval schaal waar een ‘absolute 0’ wordt meegenomen in de meting. Een absolute 0
kan gezien worden als temperatuur: 0 graden Celsius is weldegelijk een mogelijke temperatuur, daarvoor moet
dus ratio gekozen worden in plaats van interval.
2
, Hoofdstuk 2: Frequency Distributions
Hoofdbegrippen
Frequentiedistributie: georganiseerde tabel van het aantal proefpersonen per categorie van de meting
Percentielrank (rank): het percentage proefpersonen in de distributie met scores gelijk aan of lager dan een
bepaalde waarde
Een frequentiedistributietabel drukt de categorieën waar X waarden in geordend zijn in een kolom uit. Naast
deze kolom wordt de frequentie van proefpersonen met die specifieke score weergegeven. Soms heeft zo een
tabel een proportiekolom die de relatieve frequentie van elke categorie meet:
Proportie: p = f / n waarin f staat voor de frequentie en n voor het aantal proefpersonen in de steekproef.
Het cumulatieve percentage is het
percentage van proefpersonen met scores
gelijk aan of lager dan een bepaald punt in
de distributie. Waarden van dit percentage
worden geassocieerd met de upper real
limits van de corresponderende scores of
intervallen.
Formule:
C% = cf / N x 100%
De upper real limit is de bovenste waarde voor een continue variabele gemeten op een ratioschaal. Een
testscore van 95 heeft bijvoorbeeld een lower real limit van 94,5 en een upper real limit van 95,4, aangezien
elke waarde binnen dat bereik gelijk zal zijn aan 95 wanneer afgerond op een geheel getal.
Percentielranks of percentielen worden gebruikt om de positie van individuele scores binnen een distributie te
omschrijven. Percentielranks geven het cumulatieve percentage geassocieerd met een bepaalde score. Een
score die geïdentificeerd wordt door zijn rank heet een percentiel.
Het is mogelijk om percentielranks rechtstreeks
uit een frequentietabel te halen. Hierbij gaan
we ervan uit dat de percentielranks de upper
real limits en de ranks percentages zijn uit de
frequentietabel. Door middel van interpolatie
kunnen we dit uitrekenen. Twee intervallen
worden weergegeven in een tabel. Alleen de
eindwaarden van de schalen zijn bekend. In dit
geval wordt interpolatie gebruikt om in te
schatten wat de waarden tussen de begin- en
eindintervallen zijn, door ervan uit te gaan dat
fracties van één schaal corresponderen met
dezelfde fracties van de andere schaal. Als je
bijvoorbeeld een shift van 8 uur werkt, en
daarvoor $60,- betaald krijgt, kun je met de
fractie van ¼, uitrekenen dat een kwart van
$60,- de verdiensten zijn na 2 uur werken.
Lower & Upper real limits
3
Statistics for the Behavioral Sciences – Gravetter, F.J., Wallnau L.B.
Docent: Bennett Kleinberg - Tentamendatum: 15 juni 2021
Inhoudsopgave
Voorpagina & Inhoudsopgave…………………………………………………………………………………………………………1
Hoofdstuk 1: Introduction to Statistics……………………………………………………………………………………………2
Hoofdstuk 2: Frequency Distributions…………………………………………………………………………………………….3
Hoofdstuk 3: Central Tendency………………………………………………………………………………………………………4
Hoofdstuk 4: Variability………………………………………………………………………………………………………………….5
Hoofdstuk 5: Z-Scores: Locations of Scores and Standardized Distributions……………………………………6
Hoofdstuk 6: Probability…………………………………………………………………………………………………………………7
Hoofdstuk 7: Probability and Samples: The Distribution and Standardized Distributions………………..8
Hoofdstuk 8: Introduction to Hypothesis Testing……………………………………………………………………………9
Hoofdstuk 9: Introduction to the t Statistic…………………………………………………………………………………..10
Hoofdstuk 10: The t Test for Two Independent Samples……………………………………………………………….11
Hoofdstuk 11: The t Test for Two Related Samples……………………………………………………………………….12
Hoofdstuk 15: Correlation………………………………………………………………………………………………………….…13
Hoofdstuk 17: The Chi-Square Statistic: Tests for Goodness of Fit and Independence………………….14
Hoofdstuk 18: The Binomial Test………………………………………………………………………………………………….15
Formulelijst…………………………………………………………………………………………………………………………………..16
Alle behandelde begrippen……………………………………………………………………………………………………………17
1
, Hoofdstuk 1: Introduction to Statistics
Hoofdbegrippen
Onafhankelijke variabele: de gemanipuleerde variabele
Afhankelijke variabele: de gemeten variabele
Nominale schaal: label voor een set categorieën met verschillende namen, zonder kwantitatieve verschillen in
groepen, zoals geslacht
Ordinale schaal: label voor een set categorieën die georganiseerd zijn op bepaalde volgorde, zoals SES (laag,
middel, hoog)
Ratio schaal: label voor een groep waarvan elke waarde hetzelfde formaat heeft, inclusief 0
De letter X staat voor de score per proefpersoon van een variabele. N is symbool voor het totaal aantal scores
in de bijbehorende populatie, waarbij n staat voor het aantal scores van proefpersonen uit de steekproef. Het
symbool Σ (Sigma) gebruikt men om totaalscores te tonen, zoals ΣX = totale grootte van alle scores bij elkaar
opgeteld.
Er zijn twee soorten onderzoeksmethoden. Als eerste hebben we de correlationele methode, die relaties
tussen twee variabelen per individu onderzoekt. Met deze methode meet men relaties en omschrijft deze,
maar er worden geen oorzaak-gevolgrelatie getrokken. De tweede onderzoeksmethode, de experimentele
methode, meet relaties tussen variabelen door middel van het manipuleren van een onafhankelijke variabele ,
die gebruikt wordt om verschillende behandelingen toe te passen. Vervolgens meet de onderzoeker de
afhankelijke variabele om te concluderen of de twee behandelmethoden verschillende resultaten opleveren.
Met deze onderzoeksmethode kunnen oorzaak-gevolgrelaties getrokken worden.
Hoe reken je een formule uit?
1. Beginnen met het uitrekenen wat tussen haakjes staat.
2. De tweede stap is kwadrateren.
3. Als derde, van links naar rechts voer je delingen en keersommen uit.
4. Vervolgens mag je sommen bij elkaar optellen.
5. Als laatste haal je sommen van elkaar af.
De nominale schaal bestaat uit een set categorieën met verschillende namen, zoals geslacht. Metingen op een
nominale schaal plaatsen data in een
bepaalde categorie, zonder kwantitatief
onderscheid te maken hiertussen.
De ordinale schaal bestaat uit een aantal
categorieën die geordend zijn op een
specifieke volgorde. Metingen van een
ordinale schaal staan op volgorde van
een rangorde op basis van plaatsen, zoals
eerste, tweede en derde plaats.
Een interval schaal bestaat uit een set
gerangschikte categorieën waarbij elk
interval dezelfde grootte heeft. Er is geen
duidelijke rangschikking zoals bij de
ordinale schaal, de nummers
geobserveerd op een ratioschaal hebben
allemaal dezelfde waarde. Het getal 0
wordt niet meegenomen in de meting bij een interval schaal.
De ratio schaal is een interval schaal waar een ‘absolute 0’ wordt meegenomen in de meting. Een absolute 0
kan gezien worden als temperatuur: 0 graden Celsius is weldegelijk een mogelijke temperatuur, daarvoor moet
dus ratio gekozen worden in plaats van interval.
2
, Hoofdstuk 2: Frequency Distributions
Hoofdbegrippen
Frequentiedistributie: georganiseerde tabel van het aantal proefpersonen per categorie van de meting
Percentielrank (rank): het percentage proefpersonen in de distributie met scores gelijk aan of lager dan een
bepaalde waarde
Een frequentiedistributietabel drukt de categorieën waar X waarden in geordend zijn in een kolom uit. Naast
deze kolom wordt de frequentie van proefpersonen met die specifieke score weergegeven. Soms heeft zo een
tabel een proportiekolom die de relatieve frequentie van elke categorie meet:
Proportie: p = f / n waarin f staat voor de frequentie en n voor het aantal proefpersonen in de steekproef.
Het cumulatieve percentage is het
percentage van proefpersonen met scores
gelijk aan of lager dan een bepaald punt in
de distributie. Waarden van dit percentage
worden geassocieerd met de upper real
limits van de corresponderende scores of
intervallen.
Formule:
C% = cf / N x 100%
De upper real limit is de bovenste waarde voor een continue variabele gemeten op een ratioschaal. Een
testscore van 95 heeft bijvoorbeeld een lower real limit van 94,5 en een upper real limit van 95,4, aangezien
elke waarde binnen dat bereik gelijk zal zijn aan 95 wanneer afgerond op een geheel getal.
Percentielranks of percentielen worden gebruikt om de positie van individuele scores binnen een distributie te
omschrijven. Percentielranks geven het cumulatieve percentage geassocieerd met een bepaalde score. Een
score die geïdentificeerd wordt door zijn rank heet een percentiel.
Het is mogelijk om percentielranks rechtstreeks
uit een frequentietabel te halen. Hierbij gaan
we ervan uit dat de percentielranks de upper
real limits en de ranks percentages zijn uit de
frequentietabel. Door middel van interpolatie
kunnen we dit uitrekenen. Twee intervallen
worden weergegeven in een tabel. Alleen de
eindwaarden van de schalen zijn bekend. In dit
geval wordt interpolatie gebruikt om in te
schatten wat de waarden tussen de begin- en
eindintervallen zijn, door ervan uit te gaan dat
fracties van één schaal corresponderen met
dezelfde fracties van de andere schaal. Als je
bijvoorbeeld een shift van 8 uur werkt, en
daarvoor $60,- betaald krijgt, kun je met de
fractie van ¼, uitrekenen dat een kwart van
$60,- de verdiensten zijn na 2 uur werken.
Lower & Upper real limits
3
