Samenvatting Wiskunde B — HAVO/VWO Eindexamen
2026
UITGEBREIDE EDITIE — Differentiëren, Integreren,
Goniometrie, Exponentieel, Kansrekening + 25 Oefenvragen
Complete Examenvoorbereiding
Versie: 2026 — UITGEBREIDE EDITIE
Geschikt voor: HAVO/VWO Wiskunde B eindexamen
Inhoud: Differentiëren + integreren + goniometrie + exponentieel + kansen + 25 oefenvragen
Omvang: 30+ pagina's
⭐ Geslaagd? Laat een review achter op Stuvia!
DEEL 1: DIFFERENTIËREN
1.1 Afgeleide (Basisregels)
Afgeleide = helling van de raaklijn = snelheid van verandering
f(x) = xⁿ → f'(x) = n·xⁿ⁻¹
Voorbeelden:
f(x) = x³ → f'(x) = 3x²
f(x) = x⁵ → f'(x) = 5x⁴
f(x) = x → f'(x) = 1
f(x) = 7 → f'(x) = 0 (constante → helling = 0!)
Constante factor:
f(x) = 4x³ → f'(x) = 12x²
Somregel:
f(x) = 3x² + 5x - 2 → f'(x) = 6x + 5
Negatieve/gebroken macht:
f(x) = 1/x = x⁻¹ → f'(x) = -x⁻² = -1/x²
f(x) = √x = x^(½) → f'(x) = ½x^(-½) = 1/(2√x)
1.2 Kettingregel
f(g(x)) → f'(g(x)) · g'(x)
"Buitenste eerst, dan binnenste"
Voorbeeld:
f(x) = (3x + 1)⁴
→ f'(x) = 4(3x + 1)³ · 3 = 12(3x + 1)³
f(x) = √(2x - 5) = (2x - 5)^(½)
→ f'(x) = ½(2x - 5)^(-½) · 2 = 1/√(2x - 5)
, 1.3 Productregel en Quotiëntregel
Productregel: (f · g)' = f' · g + f · g'
Quotiëntregel: (f/g)' = (f'·g - f·g') / g²
Productregel voorbeeld:
f(x) = x² · (x + 3)
f'(x) = 2x · (x + 3) + x² · 1 = 2x² + 6x + x² = 3x² + 6x
Quotiëntregel voorbeeld:
f(x) = (x + 1) / (x - 2)
f'(x) = (1·(x-2) - (x+1)·1) / (x-2)² = -3 / (x-2)²
1.4 Toepassingen Afgeleide
Raaklijn in punt (a, f(a)):
y = f'(a) · (x - a) + f(a)
Stijgen/dalen:
f'(x) > 0 → f stijgt
f'(x) < 0 → f daalt
f'(x) = 0 → horizontale raaklijn (extremum?)
Extremen (max/min):
1. f'(x) = 0 oplossen
2. Tekenverloop f' bekijken:
+ → - : maximum (berg)
- → + : minimum (dal)
OF: f''(x) > 0 → minimum, f''(x) < 0 → maximum
Buigpunt:
f''(x) = 0 + tekenwissel f''
→ Overgang van hol naar bol (of omgekeerd)
DEEL 2: INTEGREREN
2.1 Primitieve Functie
Integreren = omgekeerde van differentiëren
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1)
Voorbeelden:
∫ x³ dx = x⁴/4 + C
∫ 5x² dx = 5x³/3 + C
∫ 1 dx = x + C
∫ x⁻² dx = -x⁻¹ + C = -1/x + C
∫ √x dx = ∫ x^(½) dx = (2/3)x^(3/2) + C
→ C = integratieconstante (onbepaalde integraal)
2.2 Bepaalde Integraal (Oppervlakte)
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a)
→ Oppervlakte ONDER grafiek en BOVEN x-as
2026
UITGEBREIDE EDITIE — Differentiëren, Integreren,
Goniometrie, Exponentieel, Kansrekening + 25 Oefenvragen
Complete Examenvoorbereiding
Versie: 2026 — UITGEBREIDE EDITIE
Geschikt voor: HAVO/VWO Wiskunde B eindexamen
Inhoud: Differentiëren + integreren + goniometrie + exponentieel + kansen + 25 oefenvragen
Omvang: 30+ pagina's
⭐ Geslaagd? Laat een review achter op Stuvia!
DEEL 1: DIFFERENTIËREN
1.1 Afgeleide (Basisregels)
Afgeleide = helling van de raaklijn = snelheid van verandering
f(x) = xⁿ → f'(x) = n·xⁿ⁻¹
Voorbeelden:
f(x) = x³ → f'(x) = 3x²
f(x) = x⁵ → f'(x) = 5x⁴
f(x) = x → f'(x) = 1
f(x) = 7 → f'(x) = 0 (constante → helling = 0!)
Constante factor:
f(x) = 4x³ → f'(x) = 12x²
Somregel:
f(x) = 3x² + 5x - 2 → f'(x) = 6x + 5
Negatieve/gebroken macht:
f(x) = 1/x = x⁻¹ → f'(x) = -x⁻² = -1/x²
f(x) = √x = x^(½) → f'(x) = ½x^(-½) = 1/(2√x)
1.2 Kettingregel
f(g(x)) → f'(g(x)) · g'(x)
"Buitenste eerst, dan binnenste"
Voorbeeld:
f(x) = (3x + 1)⁴
→ f'(x) = 4(3x + 1)³ · 3 = 12(3x + 1)³
f(x) = √(2x - 5) = (2x - 5)^(½)
→ f'(x) = ½(2x - 5)^(-½) · 2 = 1/√(2x - 5)
, 1.3 Productregel en Quotiëntregel
Productregel: (f · g)' = f' · g + f · g'
Quotiëntregel: (f/g)' = (f'·g - f·g') / g²
Productregel voorbeeld:
f(x) = x² · (x + 3)
f'(x) = 2x · (x + 3) + x² · 1 = 2x² + 6x + x² = 3x² + 6x
Quotiëntregel voorbeeld:
f(x) = (x + 1) / (x - 2)
f'(x) = (1·(x-2) - (x+1)·1) / (x-2)² = -3 / (x-2)²
1.4 Toepassingen Afgeleide
Raaklijn in punt (a, f(a)):
y = f'(a) · (x - a) + f(a)
Stijgen/dalen:
f'(x) > 0 → f stijgt
f'(x) < 0 → f daalt
f'(x) = 0 → horizontale raaklijn (extremum?)
Extremen (max/min):
1. f'(x) = 0 oplossen
2. Tekenverloop f' bekijken:
+ → - : maximum (berg)
- → + : minimum (dal)
OF: f''(x) > 0 → minimum, f''(x) < 0 → maximum
Buigpunt:
f''(x) = 0 + tekenwissel f''
→ Overgang van hol naar bol (of omgekeerd)
DEEL 2: INTEGREREN
2.1 Primitieve Functie
Integreren = omgekeerde van differentiëren
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1)
Voorbeelden:
∫ x³ dx = x⁴/4 + C
∫ 5x² dx = 5x³/3 + C
∫ 1 dx = x + C
∫ x⁻² dx = -x⁻¹ + C = -1/x + C
∫ √x dx = ∫ x^(½) dx = (2/3)x^(3/2) + C
→ C = integratieconstante (onbepaalde integraal)
2.2 Bepaalde Integraal (Oppervlakte)
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a)
→ Oppervlakte ONDER grafiek en BOVEN x-as
