Samenvatting colleges besliskunde Erasmus Universiteit Rotterdam school of management

Besliskunde

Hoorcollege 1

Video 1: introductie
Quizmaster paradox
- Je mag een deur kiezen om te openen: achter 1 van de deuren staat een
auto, achter de andere 2 deuren staat een geit
- Na je keuze doet de quizmaster 1 van de deuren met geit open en geeft je de
mogelijkheid om van deur te wisselen
- Vraag: wat doe je? Blijf je bij je keuze of
neem je de andere deur?

Er zijn vier mogelijke uitkomsten. In twee
situaties win je de auto en in twee situaties de
geit. Wat is de kans dat je in eerste instantie de
auto gekozen had? Dat is 1 op 3. De kans dat je
eerst een geit had is 2 op 3. Als je blijft bij je
keuze heb je een kans van 1 op 3 om de auto te
winnen, omdat je alleen de auto wint als je
oorspronkelijk de deur met de auto gekozen
had. En dus een kans van 2 op 3 dat je de geit
wint. Maar in de situatie van het wisselen dan
zie je dat je 1 op 3 kans hebt om een geit te
winnen en een kans van 2 op 3 om de auto te winnen. Dus het is beter om te kiezen
om te wisselen, dit verhoogt de kans op het winnen van een auto.

Besliskunde gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te ondersteunen
en te verbeteren. Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven
waarbij we de uitkomst evalueren met behulp van bepaalde criteria. Systematische
methoden zijn noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te verbeteren. Onze intuïtie is
namelijk niet altijd betrouwbaar.

Beslissingsanalyse
Wat maakt een beslissing moeilijk?
- Veel keuzemogelijkheden
- Tegenstrijdige doelstellingen
- Onzekerheid over de uitkomst

Wat maakt een goede beslissing?
Er zijn twee manieren om te kijken of iets een goede beslissing is:
- Criteria om de uitkomst te beoordelen
- Criteria om het proces te beoordelen
Vaak outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing
alleen evalueren op basis van de uitkomst

Relevantie
Management/ leiderschap = beslissingen nemen

1

,Gestructureerde aanpak voor bedrijfskundige beslissingen:
- Helpt bij het beter begrijpen van het probleem
- Nodig om gezamenlijke beslissingen te nemen/ overtuigen/ verantwoorden
- Helpt om aannames expliciet te maken
- Helpt om de kwaliteit te waarborgen
- Nuttig als je nog niet genoeg ervaring hebt om goede intuïtie te ontwikkelen

Video 2: Opstellen beslistabel

Beslissingen met onzekerheid
Financieel:
- Startup financieren?
- Verzekeren tegen koerswisselingen?
- Lange termijncontracten of spotmarkt (veiling)?
- Prijzen van een financiële optie?
- Productprijs verlagen?
Operationeel:
- Hoeveel voorraad aanhouden?
- Hoeveel capaciteit te reserveren voor premium klanten?
- Hoeveel buffer inplannen in een bezorgroute?
- Hoeveel zitplaatsen “overboeken”? (vliegtuigvoorbeeld)

Voorbeeld: je gaat een trein in en er is een klapstoel (niet
heel comfortabel), je kan kiezen om gelijk voor de klapstoel te
gaan of door te lopen met de kans op een comfortabele stoel
als deze beschikbaar is. Als deze niet beschikbaar is heb je
dus de kans dat je moet staan. Het volgende
beslissingsmodel volgt

Ander voorbeeld:
Een vliegtuigmaatschappij moet aan het begin van het seizoen bepalen hoeveel
vliegtuigen er per dag zullen vliegen tussen twee bestemmingen. De vliegtuigen van
deze maatschappij hebben een capaciteit van 200 stoelen en er kan 1 of 2 keer per
dag gevlogen worden. De verkoopprijs van een ticket is 200 euro en de kosten per
stoel zijn 100 euro. Als er geen stoel beschikbaar is voor een klant kost dit de
maatschappij goodwill van de klant (kosten 80 euro). De maatschappij verwacht dit
seizoen een vraag van tussen de 100 tot 400 per dag. De maatschappij varieert niet
met prijzen en niet-verkochte stoelen hebben geen restwaarde.
Dit voorbeeld is een speciaal geval van newsvendor problem

Algemeen: newsvendor problem
- Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te
weinig” (de afweging tussen je hebt kosten als je te veel capaciteit
hebt en je hebt kosten als je te weinig capaciteit hebt)
- Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van
schaatsen, plannen productiecapaciteit, broodproductie




2

,Beslisprobleem: structuur
We gaan het beslisprobleem structureren. Veel beslisproblemen hebben dezelfde
structuur:
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de
verschillende toekomstscenario’s

Probleemformulering
De toepassing op vliegtuigvoorbeeld
Mogelijke keuzes:
- 1 vliegtuig (200)
- 2 vliegtuigen (400)
Mogelijke toekomstscenario’s:
- Vraag = 100, 200, 300, 400
Parameters:
- Kosten per stoel 100 euro
- Verkoopprijs 200 euro
- Boete nee-verkoop 80 euro

Hieruit volgt het volgende beslistabel (in
duizendtallen):
- In de rijen staan de keuzes (1 of 2 vliegtuigen)
- In de kolommen staan de vraagscenario’s (100,
200, 300, 400)
- Je berekent in elk vakje de winst van dat
scenario
Dan;
- Hoeveel stoelen verkopen we bij een capaciteit van 200 en een vraag van
300?
- We kunnen niet meer verkopen dan de capaciteit!
- We kunnen niet meer verkopen dan de vraag!
- Verkoop = MIN (capaciteit, vraag) = MIN (200, 300) = 200
- Dus de laagste van de capaciteit en de vraag is wat bepaald hoeveel we
daadwerkelijk kunnen verkopen.
Ook te maken met:
- Hoeveel nee-verkoop bij een capaciteit van 200
en een vraag van 300?
- Als vraag > capaciteit, dan nee-verkoop = vraag
– capaciteit
- Maar, nee-verkoop kan niet kleiner dan 0 zijn
- MAX (vraag – capaciteit, 0) = MAX (300-200, 0)
= 100




3

, Drie typen beslissingen
Afhankelijk van de informatie die we hebben
- Type 1: met zekerheid
De beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
- Type 2: met onzekerheid
De beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende
uitkomsten
- Type 3: met risico
De beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten

Video 3: beslissen met onzekerheid (beslissingscriteria)

Wat is de beste beslissing bij dit beslistabel?
Let op! Er wordt hier besloten met onzekerheid
dus dat betekent dat we niet de bijbehorende
kansen weten bij de scenario’s.

Er zijn 5 verschillende criteria bij beslissen met
onzekerheid:
1. MaxiMax (optimistisch)
2. MaxiMin (Pessimistisch)
3. Realisme Criterium (Hurwicz) (combinatie van 1 en 2)
4. Gelijke kansen (Laplace)
5. MiniMax spijt

MaxiMax criterium (best case)
- Toegevoegd op de bovenstaande beslistabel
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
- Je kijkt dus eerst bij 200, dan is de
hoogste uitkomst 20. Dan kijk je naar
400, daarbij is de hoogste uitkomst
40. Dan kijk je naar 40 en 20 en is 40
hoger, dus wordt het de keuze van
400.

MaxiMin (worst-case)
- Bepaal voor iedere beslissing de
slechtste uitkomst (min)
- Kies dan een beslissing met de beste
uitkomst (max)
- Bij 200 is het laagste 0, bij 400 is het
laagste -20. De beste beslissing
volgens dit criterium is de keuze
waarvoor deze slechtste waarde zo
goed mogelijk is. Dus de keuze van 200




4