Methoden in de psychologie
Statistische en praktische significantie
1. Inleiding
Significantie= belangrijkheid van resultaten
Statistische significantie
- Onderzoeksvragen worden omgezet in studiehypothese die in functie van 1 of meer
populatieparameters uitgedrukt worden.
- Hopen de nulhypothese te verwerpen om naar de alternatieve hypothese te kunnen
overstappen
- P-waarde=
de kans om resultaten te bekomen die even extreem zijn als het geobserveerde, als de
nulhypothese waar is.
Praktische significantie
- P waarden berekenen onder de veronderstelling dat de nulhypothese waar is.
Dus enkel meten hoeveel bewijs er is tegen de nulhypothese
- P waarden heeft geen info over de waarde van de resultaten waaraan men waarde hecht
Geeft dus geen uitsluitsel over het praktische belang
- Nadruk ligt op de grootte van het effect of mate van associatie.
,2. Statistische significantie
Zelf een waarde bepalen.
2.1. Toetsen van hypothesen (NHST)
Is het proces waarbij we op basis van statistische significantie beslissen om de nulhypothese
al dan niet te verwerpen.
Nulhypothese= hypothese van ‘geen effect’
Vb:
- Ha= leermethode A levert gemiddeld meer studieresultaat
- H0= leermethode A levert gemiddeld even veel studieresultaat als methode B
P-waarde
Fisher
“Significantieniveaus als middel om het verschil te onderzoeken tussen de geobserveerde
data en wat we verwachten te zien onder de nulhypothese.”
= discrepantie tussen data en nulhypothese.
Is de kans om een resultaat te bekomen dat minstens even extreem is als het
geobserveerde, als de nulhypothese waar is.
Hoe kleiner p waarde→ sterker bewijs tegen nulhypothese
Toetsen?
= T-toets
= H1 en H0 tegenover elkaar afwegen.
= populatieparameter schatten op basis van een steekproef
(vb E schatten op basis van gemiddeldes te vergelijken van de steekproef)
-X
Hoe groter de variantie, hoe groter het verschillen tov de populatieparameter.
We gebruiken de standaarddeviatie (standaardfout) om de variantie uit te drukken en dus
de precisie van de schatter.
Nuldistributie?
Als we beslissen dat onze nulhypothese waar is,
moeten we de bewijskracht aantonen.
We hebben veel steekproeven getrokken en we kijken de
verdeling van de schatter na.
= Alle mogelijke waarden van de schatter en de frequentie
waarmee ze voorkomen
,Wat is het nut van een nuldistibutie?
We kunnen de toetsingsgrootheid uitzetten op de grafiek om na te gaan hoeveel
bewijskracht er is tegen de nulhypothese.
(als de waarde uiterst rechts ligt, dan hebben we veel bewijs tegen H0)
Vb DE RODE ZONE IS DE p-WAARDE!!!!
(hoe kleiner, hoe sterker bewijs tegen H0)
Foutenmaten
Neyman en pearson
= het verschil tussen de populatieparameter en de schatting obv de steekproef
Aan iederen statistische toets, waarbij we binaire beslissingen nemen, zijn foutenmarges
verbonden.
4 mogelijke situaties
Type 1 fouten a (vals alarm)
Komt voor als we H0 verwerpen, terwijl H0 waar is.
Gevolg: het verdere onderzoek van een “vals alarm”
Onmogelijk: als we de nulhypothese niet verwerpen, alternatieve wel verwerpen.
Type 2 fouten ß (effect niet gezien)
Komt voor als we H0 niet verwerpen, terwijl H0 fout is.
Gevolg: een potentieel belangrijk effect wordt niet gedetecteerd.
Onmogelijk: als we de nulhypothese verwerpen, dus alternatieve aanvaarden.
1-ß = de kans dat een foute H0 verworpen wordt.
➔ kans of onderscheidingsvermogen (power)
, Beslissingscriteria
we leggen een bovengrens op aan de kans op het maken
van een type 1 fout (a)
= significantie niveau = p waarde (vaak 0.05)
Hoe kleiner de p waarde, hoe sterker de bewijskracht
tegen H0 (hoe extremer de toetsingsgrootheid)
Indien we H0 verwerpen
= een statistisch significant resultaat.
(het niet verwerpen van H0 betekend niet dat H0 correct is, het betekend enkel dat we niet
genoeg bewijs hebben om H0 te verwerpen)
2.2. Statistische power
= de kans dat een foute H0 effectief verworpen zal worden
= kans op type 2 fout (blauwe zone, zo klein mogelijk houden)
= 1-ß
Steekproefgrootte en precisie
- Hoe groter de standaardfout, hoe kleiner de precisie van een schatter en omgekeerd.
- Hoe groter de steekproefgrootte n, hoe kleiner de standaardfout van de
steekproevenverdeling.
- Hoe preciezer de schatter (kleine SE), hoe sneller H0 verworpen wordt, hoe kleiner de
kans op type 2 fouten.
Power (onderscheidingsvermogen)
- Aanvullende op de kans op type 2 fouten
- Minstens 80% aangeraden.
Maar toch nog kans op type 2 fouten!
- Neyman-pearson
(alternatief specifieren na berekenen van kans op
type 2 fouten)
Rood= nuldistributie als H0 waar is
Blauw= Als H1 waar is. (= kans om H0 te behouden terwijl H1 waar is)
Effectgrootte?
- Het verschil tussen de vooropgestelde waarden van H0 en H1.
- Is sterk afhankelijk van de schaal van de waarden
- We hebben een gestandaardiseerde effect grootte nodig.
Statistische en praktische significantie
1. Inleiding
Significantie= belangrijkheid van resultaten
Statistische significantie
- Onderzoeksvragen worden omgezet in studiehypothese die in functie van 1 of meer
populatieparameters uitgedrukt worden.
- Hopen de nulhypothese te verwerpen om naar de alternatieve hypothese te kunnen
overstappen
- P-waarde=
de kans om resultaten te bekomen die even extreem zijn als het geobserveerde, als de
nulhypothese waar is.
Praktische significantie
- P waarden berekenen onder de veronderstelling dat de nulhypothese waar is.
Dus enkel meten hoeveel bewijs er is tegen de nulhypothese
- P waarden heeft geen info over de waarde van de resultaten waaraan men waarde hecht
Geeft dus geen uitsluitsel over het praktische belang
- Nadruk ligt op de grootte van het effect of mate van associatie.
,2. Statistische significantie
Zelf een waarde bepalen.
2.1. Toetsen van hypothesen (NHST)
Is het proces waarbij we op basis van statistische significantie beslissen om de nulhypothese
al dan niet te verwerpen.
Nulhypothese= hypothese van ‘geen effect’
Vb:
- Ha= leermethode A levert gemiddeld meer studieresultaat
- H0= leermethode A levert gemiddeld even veel studieresultaat als methode B
P-waarde
Fisher
“Significantieniveaus als middel om het verschil te onderzoeken tussen de geobserveerde
data en wat we verwachten te zien onder de nulhypothese.”
= discrepantie tussen data en nulhypothese.
Is de kans om een resultaat te bekomen dat minstens even extreem is als het
geobserveerde, als de nulhypothese waar is.
Hoe kleiner p waarde→ sterker bewijs tegen nulhypothese
Toetsen?
= T-toets
= H1 en H0 tegenover elkaar afwegen.
= populatieparameter schatten op basis van een steekproef
(vb E schatten op basis van gemiddeldes te vergelijken van de steekproef)
-X
Hoe groter de variantie, hoe groter het verschillen tov de populatieparameter.
We gebruiken de standaarddeviatie (standaardfout) om de variantie uit te drukken en dus
de precisie van de schatter.
Nuldistributie?
Als we beslissen dat onze nulhypothese waar is,
moeten we de bewijskracht aantonen.
We hebben veel steekproeven getrokken en we kijken de
verdeling van de schatter na.
= Alle mogelijke waarden van de schatter en de frequentie
waarmee ze voorkomen
,Wat is het nut van een nuldistibutie?
We kunnen de toetsingsgrootheid uitzetten op de grafiek om na te gaan hoeveel
bewijskracht er is tegen de nulhypothese.
(als de waarde uiterst rechts ligt, dan hebben we veel bewijs tegen H0)
Vb DE RODE ZONE IS DE p-WAARDE!!!!
(hoe kleiner, hoe sterker bewijs tegen H0)
Foutenmaten
Neyman en pearson
= het verschil tussen de populatieparameter en de schatting obv de steekproef
Aan iederen statistische toets, waarbij we binaire beslissingen nemen, zijn foutenmarges
verbonden.
4 mogelijke situaties
Type 1 fouten a (vals alarm)
Komt voor als we H0 verwerpen, terwijl H0 waar is.
Gevolg: het verdere onderzoek van een “vals alarm”
Onmogelijk: als we de nulhypothese niet verwerpen, alternatieve wel verwerpen.
Type 2 fouten ß (effect niet gezien)
Komt voor als we H0 niet verwerpen, terwijl H0 fout is.
Gevolg: een potentieel belangrijk effect wordt niet gedetecteerd.
Onmogelijk: als we de nulhypothese verwerpen, dus alternatieve aanvaarden.
1-ß = de kans dat een foute H0 verworpen wordt.
➔ kans of onderscheidingsvermogen (power)
, Beslissingscriteria
we leggen een bovengrens op aan de kans op het maken
van een type 1 fout (a)
= significantie niveau = p waarde (vaak 0.05)
Hoe kleiner de p waarde, hoe sterker de bewijskracht
tegen H0 (hoe extremer de toetsingsgrootheid)
Indien we H0 verwerpen
= een statistisch significant resultaat.
(het niet verwerpen van H0 betekend niet dat H0 correct is, het betekend enkel dat we niet
genoeg bewijs hebben om H0 te verwerpen)
2.2. Statistische power
= de kans dat een foute H0 effectief verworpen zal worden
= kans op type 2 fout (blauwe zone, zo klein mogelijk houden)
= 1-ß
Steekproefgrootte en precisie
- Hoe groter de standaardfout, hoe kleiner de precisie van een schatter en omgekeerd.
- Hoe groter de steekproefgrootte n, hoe kleiner de standaardfout van de
steekproevenverdeling.
- Hoe preciezer de schatter (kleine SE), hoe sneller H0 verworpen wordt, hoe kleiner de
kans op type 2 fouten.
Power (onderscheidingsvermogen)
- Aanvullende op de kans op type 2 fouten
- Minstens 80% aangeraden.
Maar toch nog kans op type 2 fouten!
- Neyman-pearson
(alternatief specifieren na berekenen van kans op
type 2 fouten)
Rood= nuldistributie als H0 waar is
Blauw= Als H1 waar is. (= kans om H0 te behouden terwijl H1 waar is)
Effectgrootte?
- Het verschil tussen de vooropgestelde waarden van H0 en H1.
- Is sterk afhankelijk van de schaal van de waarden
- We hebben een gestandaardiseerde effect grootte nodig.
