Natuurkunde sv H1 – Beweging in beeld
Par1:
> beweging vastleggen:
-> x = plaats (in m)
-> x1 = de plaats voor de verplaatsing in (in m)
-> x2 = de plaats na de verplaatsing (in m)
-> t = tijd (in s)
-> t1 = de tijd in t begin (in s)
-> t2 = de tijd aan het eind (in s)
-> om ze te meten:
• meetlint • liniaal • stopwatch
• stroboscoop => lamp die met vaste tussenpozen zeer korte flitsen geeft. Je ziet t vw alleen
tijdens de flitsen
• videometing => een serie foto’s die met vaste tussenpozen is gemaakt. Bv 1/0.04 = 25 beelden
-> beeldfrequentie is gelijk aan 25 Hz (hertz)
=> frequentie = aantal keren per seconde
=> f = 1 -> T = tijd van de tussenpose (algemene tijd)
T
-> Om een beweging vast te leggen, moet je voor verschillende tijdstippen de plaats van t voorwerp
meten. Een plaats-tijddiagram laat zien hoe de plaats verandert in de tijd.
> Hoe sneller, hoe steiler:
-> ∆x = de verplaatsing (in m)
=> ∆x = x2 – x1
-> ∆t = de tijdsduur (in s)
=> ∆t = t2 – t1
-> als je in een seconde meer verplaatst, ga je sneller
-> s = de afgelegde weg
-> als je steeds in dezelfde richting beweegt, is s gelijk aan de verplaatsing vanaf t begin.
-> s – xeind – x0
-> als je bewegingsrichting verandert, is s niet gelijk aan de verplaatsing. (bv 7m R en 3m L = s=10
& x=4)
-> als de verplaatsing steeds even groot is -> de steilheid is constant (grafiek een rechte lijn)
-> Als de (x,t)-grafiek steil is, is de verplaatsing (∆x) per tijdsinterval (∆t) groot. T vw heeft dan een
grote snelheid.
-> Bij een horizontale (x,t)-grafiek staat t vw (even) stil
> Gemiddelde snelheid:
-> vgem = de gemiddelde snelheid (in m/s)
=> vgem = ∆ x = ( x 2−x 1 )
∆t (t 2−t 1)
-> kan je ook zien met een verbindingskoorde(=een rechte lijn van t beginpunt naar t eindpunt in
de grafiek). De steilheid ervan in t (x,t)-diagram komt overeen met vgem in die tijdsduur (∆t)
-> van km/h naar m/s omrekenen
x3,6
-> m/s km/h
:3,6
> Eenparige beweging:
-> constante snelheid = een eenparige beweging ( v )
-> een rechte (x,t)-grafiek
, -> bepalen voor door t rechte stuk in de grafiek na te gaan hvl m in elke s is afgelegd
-> (is gelijk aan) de steilheid of helling van de grafiek => v = ∆ x
∆t
-> de steilheid van een rechte lijn is overal gelijk!
> De snelheid op een tijdstip:
-> momentane snelheid = de snelheid op dat éne moment (=> vt (in m/s))
-> om vt te bepale met je een raaklijn tekenen op dat tijdstip.(vt is gelijk a/d steilheid v/d raaklijn)
=> vt = ( ∆ x ) raaklijn
∆t
Par 2:
> Het (v,t)-diagram:
-> bv een tachograafschijf, de snelheid v staat uit tegen de tijd t
-> je kunt uit een (x,t)-diagram ook een (v,t)-diagram afleiden:
• Rechte lijn met een constante snelheid -> horizontale lijn
• Steiler, de snelheid neemt toe -> de grafiek stijgt
> Verplaatsing bij de eenparige rechtlijnige beweging:
-> constante snelheid -> beweging is eenparig.
• t (x,t)-diagram is een schuine, rechte lijn
• t (v,t)-diagram is een horizontale, rechte lijn
-> een eenparige, rechtlijnige beweging
= als de richting niet veranderd, dan zijn de verplaatsing en de afgelegde weg gelijk aan elkaar
-> als je van een eenparige beweging de snelheid kent, kun je de verplaatsing berekenen
=> ∆x = s = v · t (t kan ook (t2 – t1) zijn als je tussen 2 tijdstippen de afgelegde weg wilt weten)
-> in een (v,t)-diagram komt dat overeen met de oppv van de rechthoek onder de grafiek
> Verplaatsing bij andere bewegingen:
-> de oppv onder de grafiek is gelijk aan de verplaatsing.
-> als de beweging niet eenparig is, andere manier:
• de hokjes onder de grafiek tellen
• met een meetkundige figuur waarvan je de oppv kunt bepalen vergelijken (afschatten)
> De gemiddelde snelheid:
-> in een (v,t)-diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen door een horizontale lijn op een
zodanige hoogte te tekenen dat de oppv onder de lijn even groot is als de oppv onder de grafiek
Par 3:
> Versnellen:
-> versnelling ( a ) = de mate waring de snelheid per seconde toeneemt (/ acceleratie) (in m/s2)
-> gemiddelde versnelling berekenen:
=> agem = ∆v
∆t
→ ∆v= d e sne lhei d st oen ame in m per s
→ ∆t= d e t i j d sd uur di e v oor d e s nel heid s t oe name nod i g i s i n s
-> is gelijk aan de steilheid van de verbindingskoorde in een (v,t)-grafiek
-> de versnelling at (momentane versnelling) op een tijdstip t is gelijk aan de steilheid van de
raaklijn in een (v,t)-diagram
=> at =( ∆v )raaklijn
∆t
Par1:
> beweging vastleggen:
-> x = plaats (in m)
-> x1 = de plaats voor de verplaatsing in (in m)
-> x2 = de plaats na de verplaatsing (in m)
-> t = tijd (in s)
-> t1 = de tijd in t begin (in s)
-> t2 = de tijd aan het eind (in s)
-> om ze te meten:
• meetlint • liniaal • stopwatch
• stroboscoop => lamp die met vaste tussenpozen zeer korte flitsen geeft. Je ziet t vw alleen
tijdens de flitsen
• videometing => een serie foto’s die met vaste tussenpozen is gemaakt. Bv 1/0.04 = 25 beelden
-> beeldfrequentie is gelijk aan 25 Hz (hertz)
=> frequentie = aantal keren per seconde
=> f = 1 -> T = tijd van de tussenpose (algemene tijd)
T
-> Om een beweging vast te leggen, moet je voor verschillende tijdstippen de plaats van t voorwerp
meten. Een plaats-tijddiagram laat zien hoe de plaats verandert in de tijd.
> Hoe sneller, hoe steiler:
-> ∆x = de verplaatsing (in m)
=> ∆x = x2 – x1
-> ∆t = de tijdsduur (in s)
=> ∆t = t2 – t1
-> als je in een seconde meer verplaatst, ga je sneller
-> s = de afgelegde weg
-> als je steeds in dezelfde richting beweegt, is s gelijk aan de verplaatsing vanaf t begin.
-> s – xeind – x0
-> als je bewegingsrichting verandert, is s niet gelijk aan de verplaatsing. (bv 7m R en 3m L = s=10
& x=4)
-> als de verplaatsing steeds even groot is -> de steilheid is constant (grafiek een rechte lijn)
-> Als de (x,t)-grafiek steil is, is de verplaatsing (∆x) per tijdsinterval (∆t) groot. T vw heeft dan een
grote snelheid.
-> Bij een horizontale (x,t)-grafiek staat t vw (even) stil
> Gemiddelde snelheid:
-> vgem = de gemiddelde snelheid (in m/s)
=> vgem = ∆ x = ( x 2−x 1 )
∆t (t 2−t 1)
-> kan je ook zien met een verbindingskoorde(=een rechte lijn van t beginpunt naar t eindpunt in
de grafiek). De steilheid ervan in t (x,t)-diagram komt overeen met vgem in die tijdsduur (∆t)
-> van km/h naar m/s omrekenen
x3,6
-> m/s km/h
:3,6
> Eenparige beweging:
-> constante snelheid = een eenparige beweging ( v )
-> een rechte (x,t)-grafiek
, -> bepalen voor door t rechte stuk in de grafiek na te gaan hvl m in elke s is afgelegd
-> (is gelijk aan) de steilheid of helling van de grafiek => v = ∆ x
∆t
-> de steilheid van een rechte lijn is overal gelijk!
> De snelheid op een tijdstip:
-> momentane snelheid = de snelheid op dat éne moment (=> vt (in m/s))
-> om vt te bepale met je een raaklijn tekenen op dat tijdstip.(vt is gelijk a/d steilheid v/d raaklijn)
=> vt = ( ∆ x ) raaklijn
∆t
Par 2:
> Het (v,t)-diagram:
-> bv een tachograafschijf, de snelheid v staat uit tegen de tijd t
-> je kunt uit een (x,t)-diagram ook een (v,t)-diagram afleiden:
• Rechte lijn met een constante snelheid -> horizontale lijn
• Steiler, de snelheid neemt toe -> de grafiek stijgt
> Verplaatsing bij de eenparige rechtlijnige beweging:
-> constante snelheid -> beweging is eenparig.
• t (x,t)-diagram is een schuine, rechte lijn
• t (v,t)-diagram is een horizontale, rechte lijn
-> een eenparige, rechtlijnige beweging
= als de richting niet veranderd, dan zijn de verplaatsing en de afgelegde weg gelijk aan elkaar
-> als je van een eenparige beweging de snelheid kent, kun je de verplaatsing berekenen
=> ∆x = s = v · t (t kan ook (t2 – t1) zijn als je tussen 2 tijdstippen de afgelegde weg wilt weten)
-> in een (v,t)-diagram komt dat overeen met de oppv van de rechthoek onder de grafiek
> Verplaatsing bij andere bewegingen:
-> de oppv onder de grafiek is gelijk aan de verplaatsing.
-> als de beweging niet eenparig is, andere manier:
• de hokjes onder de grafiek tellen
• met een meetkundige figuur waarvan je de oppv kunt bepalen vergelijken (afschatten)
> De gemiddelde snelheid:
-> in een (v,t)-diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen door een horizontale lijn op een
zodanige hoogte te tekenen dat de oppv onder de lijn even groot is als de oppv onder de grafiek
Par 3:
> Versnellen:
-> versnelling ( a ) = de mate waring de snelheid per seconde toeneemt (/ acceleratie) (in m/s2)
-> gemiddelde versnelling berekenen:
=> agem = ∆v
∆t
→ ∆v= d e sne lhei d st oen ame in m per s
→ ∆t= d e t i j d sd uur di e v oor d e s nel heid s t oe name nod i g i s i n s
-> is gelijk aan de steilheid van de verbindingskoorde in een (v,t)-grafiek
-> de versnelling at (momentane versnelling) op een tijdstip t is gelijk aan de steilheid van de
raaklijn in een (v,t)-diagram
=> at =( ∆v )raaklijn
∆t
