Lineaire verbanden
1.1 Hoe verder de richtingscoëfficiënt van 0 af ligt, hoe steiler de grafiek.
De formule van een lineair verband heeft de vorm y=ax+b
a is richtingscoëfficiënt en b begingetal (het snijpunt met de y-as).
De richtingscoëfficiënt berekenen we met ⍙y÷⍙x
Als een formule gegeven is kunnen we gemakkelijk de coördinaten van de punten op de
grafiek berekenen. Dit doen we door de gegeven coördinaat in te vullen in de formule. (x en y
op hun plekken in de formule zetten)
Als je een grafiek maakt dan maakt je eerst een tabel anders telt jolanda je punten niet :0
We kunnen:
● de x-coördinaat berekenen als de y bekend is
● de y-coördinaat berekenen als de x bekend is
Elke lijn die niet evenwijdig loopt met één van beide assen snijdt de x-as en de y-as.
Voor het snijpunt met de x-as geldt: de y-coördinaat is 0.
Het snijpunt met de x-as heeft de vorm (x;0).
Voor het snijpunt met de y-as geldt: de x-coördinaat is 0.
Het snijpunt met de y-as heeft de vorm (0;y).
De coördinaten van een snijpunt kunnen we in een grafiek aflezen of berekenen door een
vergelijking op te lossen.
1.2 Balansmethode:
Stap 1. Alle termen met een variabele naar de linkerkant.
Stap 2. Alle getallen zonder variable naar de rechterkant.
Stap 3. Bereken de waarde van de variabele, door te delen door het getal voor de variabele.
Snijpunt van twee lijnen vinden:
Stap 1. Stel de formules van de lijnen gelijk aan elkaar.
Stap 2. Los de lineaire vergelijking op en bepaal zo de x-coördinaat.
Stap 3. Vul de x-coördinaat in één van beide formules in. Zo vinden we de y-coördinaat.
1.3 De vergelijking 10x+5y=25 noemen we een vergelijking met twee variabelen.
Een getallenpaar is een oplossing van deze vergelijking.
Het getallenpaar (1;3) voldoet aan de vergelijking 10x+5y=25, want:
x=1 en y=3 invullen geeft 10⋅1+5⋅3=25.
Het getallenpaar (2;1) voldoet aan de vergelijking 10x+5y=25, want:
x=2 en y=1 invullen geeft 10⋅2+5⋅1=25.
Een getallenpaar voldoet aan een vergelijking, als bij het invullen van de x- en y-waarde de
vergelijking nog steeds klopt.
1.1 Hoe verder de richtingscoëfficiënt van 0 af ligt, hoe steiler de grafiek.
De formule van een lineair verband heeft de vorm y=ax+b
a is richtingscoëfficiënt en b begingetal (het snijpunt met de y-as).
De richtingscoëfficiënt berekenen we met ⍙y÷⍙x
Als een formule gegeven is kunnen we gemakkelijk de coördinaten van de punten op de
grafiek berekenen. Dit doen we door de gegeven coördinaat in te vullen in de formule. (x en y
op hun plekken in de formule zetten)
Als je een grafiek maakt dan maakt je eerst een tabel anders telt jolanda je punten niet :0
We kunnen:
● de x-coördinaat berekenen als de y bekend is
● de y-coördinaat berekenen als de x bekend is
Elke lijn die niet evenwijdig loopt met één van beide assen snijdt de x-as en de y-as.
Voor het snijpunt met de x-as geldt: de y-coördinaat is 0.
Het snijpunt met de x-as heeft de vorm (x;0).
Voor het snijpunt met de y-as geldt: de x-coördinaat is 0.
Het snijpunt met de y-as heeft de vorm (0;y).
De coördinaten van een snijpunt kunnen we in een grafiek aflezen of berekenen door een
vergelijking op te lossen.
1.2 Balansmethode:
Stap 1. Alle termen met een variabele naar de linkerkant.
Stap 2. Alle getallen zonder variable naar de rechterkant.
Stap 3. Bereken de waarde van de variabele, door te delen door het getal voor de variabele.
Snijpunt van twee lijnen vinden:
Stap 1. Stel de formules van de lijnen gelijk aan elkaar.
Stap 2. Los de lineaire vergelijking op en bepaal zo de x-coördinaat.
Stap 3. Vul de x-coördinaat in één van beide formules in. Zo vinden we de y-coördinaat.
1.3 De vergelijking 10x+5y=25 noemen we een vergelijking met twee variabelen.
Een getallenpaar is een oplossing van deze vergelijking.
Het getallenpaar (1;3) voldoet aan de vergelijking 10x+5y=25, want:
x=1 en y=3 invullen geeft 10⋅1+5⋅3=25.
Het getallenpaar (2;1) voldoet aan de vergelijking 10x+5y=25, want:
x=2 en y=1 invullen geeft 10⋅2+5⋅1=25.
Een getallenpaar voldoet aan een vergelijking, als bij het invullen van de x- en y-waarde de
vergelijking nog steeds klopt.
