Samenvatting Wiskunde 1
Hoofdstuk 1: Wiskunde is overal en opgebouwd uit leerlijnen
1.1 Wiskunde is overal en opgebouwd uit leerlijnen
• Wiskunde is overal: “Met hoeveel kinderen zitten we in de klas?”, “Hoeveel boekentassen zijn er?”,
“Is je fles vol of leeg?”, “De doos is te klein”, …
• Leerlijn: Een opeenvolging van didactische stapjes om de kleuters een doel te laten bereiken. Die
stapjes staan in een welbepaalde volgorde, waardoor je een leerlijn op twee manieren kan
gebruiken:
➢ Als stapsgewijze opbouw van je activiteiten om een doel te bereiken
➢ Als leidraad bij het observeren hoever een kleuter al staat in de ontwikkeling van een bepaald
doel en bepalen wat de volgende stap kan zijn om tot ontwikkelen te komen
• Doel, leerdoel of leerplandoel: Een concrete handeling, een stukje kennis of een attitude die we
moeten nastreven of bereiken.
• Zone van naaste ontwikkeling: Het verschil tussen wat een kleuter zonder hulp zelfstandig kan en
wat hij met hulp kan leren. In die zone van naaste ontwikkeling kom je tot leren.
➢ Taak te makkelijk: je leert weinig bij, geen uitdaging, verveling
➢ Taak te moeilijk: geen succeservaringen, je haakt af
➢ Een taak in de zone van naaste ontwikkeling is net moeilijk genoeg om op een uitdagende manier
tot leren te komen met de hulp van een volwassene (een mediator).
1.2 Cognitieve ontwikkeling
1.2.1 Inleiding
• Cognitie: ruim begrip voor denken en waarnemen, dus gedragingen die tot kennisverwerving leiden
of voor het gebruik van kennis nodig zijn.
• Denkontwikkeling = de ontwikkeling van het denken: Hoe denken wij? Door welke middelen van
het individu komt kennis tot stand? Hoe wordt kennis verworven, opgeslagen en toegepast? Deze
vragen = onderzoeksonderwerp van de cognitieve ontwikkelingstheorie.
• Cognitieve ontwikkelingstheorie (Jean Piaget): het potentieel om te leren en om bepaalde
evenementen bewust te ervaren, ontwikkelt zich met de leeftijd.
Voorbeeld: een baby heeft geen besef van dat zijn ouders nog bestaan als ze de kamer uitgaan
(persoonspermanentie/objectpermanentie)
1.2.2 Denkontwikkeling volgens Jean Piaget
• Kennis: Naargelang de bron waaruit kennis ontstaat, onderscheidt Piaget:
➢ Fysische kennis: wordt door een kind verworven door met de dingen bezig te zijn en deze met
de zintuigen te ervaren. Het kind maakt kennis met de fysisch-materiële eigenschappen van
de dingen in de wereld.
Voorbeeld: Blokken kan je stapelen, ballen niet.
Als je een beker schuin houdt, vloeit de melk eruit.
1
, ➢ Sociale kennis: wordt verworven via de mensen uit zijn omgeving, gaat over cultureel
aanvaardbaar gedrag.
Voorbeeld: Voor je gaat eten moet je je handen wassen.
Als je hoest, hou je je hand voor je mond.
➢ Logisch-mathematische kennis: een kind moet deze kennis zelf achterhalen, opbouwen met
zijn verstand.
Voorbeeld: Een kind voelt dat de pop zwaarder is dans de beer en dat de beer zwaarder is dan
de doos; dan kan het besluiten dat de pop zwaarder is dan de doos.
Seriëren, classificeren en het getalbegrip zijn drie vormen van logisch-mathematische kennis.
• Centrale begrippen in Piagets ontwikkelingstheorie: elk levend organisme wordt geboren met
twee fundamentele tendenties: de tendens tot adaptatie en de tendens tot organisatie.
➢ Adaptatie: aangeboren tendens van elk organisme zich aan te passen aan zijn omgeving. Deze
tendens kent twee complementaire processen:
1) Assimilatie: het kind past zijn omgeving aan aan zijn mogelijkheden.
Voorbeeld baby: gebruikt een luciferdoosje als rammelaar
Voorbeeld op eigen niveau: je leest artikelen over ontwikkelingspsychologie. Omdat je
al het een en ander weet over hoe mensen zich ontwikkelen, vinden de meeste
theorieën een plaats binnen jouw bestaande denkkader. Ordening van nieuwe
elementen binnen bestaande kennis en ervaring is assimilatie.
2) Accommodatie: het kind past zich aan aan zijn omgeving.
Voorbeeld kleuter: krijgt een doosje lucifers en zal een nieuw spelletje leren, vuur
maken.
Voorbeeld op eigen niveau: door het lezen van theorieën over
ontwikkelingspsychologie ga je anders kijken naar adolescenten waardoor je je anders
gaat opstellen. Je past je aan aan je nieuwe blik.
Met andere woorden: assimilatie is het toevoegen van nieuwe elementen in bestaande
structuren. Accommodatie is het zich aanpassen aan de ervaren mogelijkheden van de
omgeving.
Equilibratieproces = in de ontwikkeling verloopt de interactie tussen individu en omgeving
steeds vlotter. Er wordt gestreefd naar een evenwicht.
➢ Organisatie: aangeboren tendens van elk organisme de eigen processen tot coherente
systemen te integreren.
Voorbeeld baby-kleuter: Aanvankelijk kan een baby grijpen en kijken, maar kan deze twee
gedragsstructuren niet integreren. Later worden beide structuren gecoördineerd tot een
structuur van hogere orde: oog-handcoördinatie.
• Bouwstenen van het denken zijn de operaties: Het opbouwen van logisch-mathematische kennis
en kennis van ruimte en tijd is een groeiproces. Door het sensomotorisch omgaan met materiaal
kunnen relaties tussen de dingen geconstrueerd worden. Langzamerhand kan deze kennis
losgemaakt worden van concrete voorwerpen, kunnen relaties geconstrueerd worden en kan een
kind tot abstract denken komen.
• Denkhandeling: een handeling die verinnerlijkt is, die het kind in zijn gedachten kan uitvoeren.
Voorbeeld: een kind die vaak potjes heeft gevuld met water en zand kan zich deze handeling
inbeelden.
2
,• Operatie: soort geëvolueerde denkhandeling. Denkhandelingen worden pas operaties als ze in
gedachten kunnen worden samengesteld en als ook de omgekeerde handelingen kunnen worden
gedacht.
Voorbeeld: water dat uit een hoog smal glas in een breed glas gegoten wordt, kan in gedachten
teruggegoten worden.
Een denkhandeling die omkeerbaar is, wordt reversibel genoemd.
• Operationeel denken: Operaties kunnen in gedachten op verschillende manieren met elkaar
gecombineerd worden. Wanneer de operaties gevormd zijn, kan het kind verschillende hypothesen
tegelijk in gedachten nemen en vergelijken. Het kind is in staat te redeneren.
Voorbeeld: twee afstanden vergelijken, water in gedachten teruggieten, weten dat alle kippen
vogels zijn.
• Denken ontstaat uit handelen: een kind kan een handeling in gedachten voorstellen als het deze
handeling vele malen concreet heeft uitgevoerd. Het manipuleren en actief verkennen van
materialen en voorwerpen is een noodzakelijke voorwaarde om het denken te laten groeien en
nieuwe kennis te laten ontstaan.
• Het operationeel denken komt tot stand in een aantal vaste fasen: de leeftijd waarop een fase
intreedt ligt niet vast maar is afhankelijk van aangeboren intelligentie en het milieu waarin het kind
opgroeit.
1) De sensomotorische fase (van de geboorte tot 2 jaar): De baby heeft nog geen echte
gedachten, maar verkent de wereld via zijn zintuigen en zijn motoriek. In zijn handelingen laat
hij zien dat hij intelligent is. Hij bouwt gedragspatronen op die we sensomotorische schema’s
noemen (voorbeeld: oog-handcoördinatie en objectpermanentie). Het decentreringsproces
komt tot ontwikkeling, het kind komt los van zichzelf en ziet zichzelf en de omgeving als
afzonderlijke entiteiten.
2) De pré-operationele fase (van 1,5/2 tot 7 jaar): De mentale beelden en de taal verschijnen.
Het kind kan zich dingen voorstellen en deze voorstellingen in beperkte mate door handelingen
vervangen. Dit zijn nog geen operaties: het kind kan de handelingen in zijn gedachten nog niet
combineren of omkeren. Het kind laat zich nog volledig leiden door de zintuiglijke waarneming.
Het kind kan doen alsof, het kan imiteren (ook wat het de dag voordien gezien heeft),
anticiperen (het weet wat voor een toren het wil bouwen). Pre-operationeel denken is nog
sterk egocentrisch. Het kind is nog niet in staat het perspectief van iemand anders over te
nemen. Pre-operationeel denken is irreversibel (het kind kan een handeling niet ongedaan
maken door dit mentaal in omgekeerde volgorde uit te voeren)
3) De fase van de concrete operaties (van 7 tot 11/12 jaar): Op het einde van de kleuterleeftijd
beginnen zich operaties te vormen, die zijn nog afhankelijk van denkhandelingen en zijn sterk
verbonden met de concrete wereld → dit zijn concrete operaties. Het kind kan dingen afleiden
uit experimenten met concreet materiaal maar kan nog niet redeneren met abstracte
begrippen.
Het concreet-operationele kind is minder egocentrisch, is in staat tot conservatie en heeft
inzicht verworven in de logische operatie van reversibiliteit.
3
, 4) De fase van de formele operaties (vanaf de puberteit tot heel het leven): In deze fase worden
de operaties losgemaakt van concrete situaties. Men kan redeneren over een verzameling
zonder zich daarbij een concrete verzameling voor te stellen, of redeneren met
veronderstellingen die niet noodzakelijk waar moeten zijn.
Formeel-operationeel denken stelt de mens in staat tot wetenschappelijk probleemoplossend
gedrag.
• Overgang van pré- naar concreet-operationeel denken: Piaget heeft een aantal taken ontworpen
waardoor deze overgang kan geïllustreerd worden:
➢ Seriatie: Rangschikken volgens een graad van verschil (Voorbeeld: stokjes ordenen van kort naar
lang).
➢ Classificatie: Groeperen volgens een bepaalde eigenschap (Voorbeeld: weten dat mussen ook
vogels zijn = klasse-inclusie)
➢ Conservatie: Het inzicht dat bepaalde eigenschappen van een object invariant blijven ondanks
bepaalde transformaties van dat object (voorbeeld: als je water overgiet in een hoger en smaller
glas blijft de hoeveelheid water gelijk).
• De representatie van de wereld in ons en het denken over de wereld verloopt als volgt:
➢ Image (beeld): tot 4 jaar, losse indrukken die zijn blijven hangen, die zijn ingeprent in ons
geheugen.
➢ Symbolen: overstijgen het specifieke gebeuren en verwijzen naar iets dat ze niet zijn (voorbeeld:
een doos gebruiken als auto)
➢ Concepten (begrippen): een set van algemene eigenschappen (voorbeeld: een driewieler heeft
altijd drie wielen)
➢ Regels: relatie tussen de dimensies van twee of meer concepten. Formele regels berusten op
natuurwetmatigheden (vuur is warm), informele regels berusten op afspraken of ervaringen
(koekjes zijn zoet).
1.2.3 Wat leren we hieruit voor de klaspraktijk?
1) De denkontwikkeling stimuleren: logische denkstructuren zijn de basis en voorwaarde voor
de ganse verdere denkontwikkeling.
2) Vaste regels leren volgen: via spelletjes leren kinderen vaste regels (dobbelspel, kaartspel).
Het gebruik van juiste regels is ook fundamenteel in wiskunde.
3) De symboolgevoeligheid ontwikkelen: in de wiskunde wordt veel met symbolen gewerkt (+,
=, <, …). Ook bij kleuters wordt met symbolen gewerkt (kentekens, aantal kinderen in de hoek)
4) De wiskundetaal opbouwen: Handelen in concrete situaties en verwoorden van de
handelingen is de basis voor de vorming van wiskundige begrippen en de opbouw van de
wiskundetaal. Begrippen moeten aan bod komen tijdens spelletjes (veel, weinig, bijdoen,
wegnemen, op, onder, tussen, lang, kort, …)
5) Wiskundige initiatie begint bij de jongste kleuters: Bij de jongste kleuters kan men al beginnen
met begrippen zoals: veel, weinig, groot, klein, vol, leeg, kort, lang, in, uit, ... Deze
begripsvorming kan men stimuleren als we gevarieerd materiaal aanbieden en de kleuters de
kans geven om de ruimte motorisch te verkennen. Het abstract denken groeit uit het
sensomotorisch handelen, dus tracht men dit handelen zo interessant mogelijk te maken. Bij
jonge kleuters start men het best met materiaal met duidelijke verschillen: zeer groot en zeer
klein.
4
Hoofdstuk 1: Wiskunde is overal en opgebouwd uit leerlijnen
1.1 Wiskunde is overal en opgebouwd uit leerlijnen
• Wiskunde is overal: “Met hoeveel kinderen zitten we in de klas?”, “Hoeveel boekentassen zijn er?”,
“Is je fles vol of leeg?”, “De doos is te klein”, …
• Leerlijn: Een opeenvolging van didactische stapjes om de kleuters een doel te laten bereiken. Die
stapjes staan in een welbepaalde volgorde, waardoor je een leerlijn op twee manieren kan
gebruiken:
➢ Als stapsgewijze opbouw van je activiteiten om een doel te bereiken
➢ Als leidraad bij het observeren hoever een kleuter al staat in de ontwikkeling van een bepaald
doel en bepalen wat de volgende stap kan zijn om tot ontwikkelen te komen
• Doel, leerdoel of leerplandoel: Een concrete handeling, een stukje kennis of een attitude die we
moeten nastreven of bereiken.
• Zone van naaste ontwikkeling: Het verschil tussen wat een kleuter zonder hulp zelfstandig kan en
wat hij met hulp kan leren. In die zone van naaste ontwikkeling kom je tot leren.
➢ Taak te makkelijk: je leert weinig bij, geen uitdaging, verveling
➢ Taak te moeilijk: geen succeservaringen, je haakt af
➢ Een taak in de zone van naaste ontwikkeling is net moeilijk genoeg om op een uitdagende manier
tot leren te komen met de hulp van een volwassene (een mediator).
1.2 Cognitieve ontwikkeling
1.2.1 Inleiding
• Cognitie: ruim begrip voor denken en waarnemen, dus gedragingen die tot kennisverwerving leiden
of voor het gebruik van kennis nodig zijn.
• Denkontwikkeling = de ontwikkeling van het denken: Hoe denken wij? Door welke middelen van
het individu komt kennis tot stand? Hoe wordt kennis verworven, opgeslagen en toegepast? Deze
vragen = onderzoeksonderwerp van de cognitieve ontwikkelingstheorie.
• Cognitieve ontwikkelingstheorie (Jean Piaget): het potentieel om te leren en om bepaalde
evenementen bewust te ervaren, ontwikkelt zich met de leeftijd.
Voorbeeld: een baby heeft geen besef van dat zijn ouders nog bestaan als ze de kamer uitgaan
(persoonspermanentie/objectpermanentie)
1.2.2 Denkontwikkeling volgens Jean Piaget
• Kennis: Naargelang de bron waaruit kennis ontstaat, onderscheidt Piaget:
➢ Fysische kennis: wordt door een kind verworven door met de dingen bezig te zijn en deze met
de zintuigen te ervaren. Het kind maakt kennis met de fysisch-materiële eigenschappen van
de dingen in de wereld.
Voorbeeld: Blokken kan je stapelen, ballen niet.
Als je een beker schuin houdt, vloeit de melk eruit.
1
, ➢ Sociale kennis: wordt verworven via de mensen uit zijn omgeving, gaat over cultureel
aanvaardbaar gedrag.
Voorbeeld: Voor je gaat eten moet je je handen wassen.
Als je hoest, hou je je hand voor je mond.
➢ Logisch-mathematische kennis: een kind moet deze kennis zelf achterhalen, opbouwen met
zijn verstand.
Voorbeeld: Een kind voelt dat de pop zwaarder is dans de beer en dat de beer zwaarder is dan
de doos; dan kan het besluiten dat de pop zwaarder is dan de doos.
Seriëren, classificeren en het getalbegrip zijn drie vormen van logisch-mathematische kennis.
• Centrale begrippen in Piagets ontwikkelingstheorie: elk levend organisme wordt geboren met
twee fundamentele tendenties: de tendens tot adaptatie en de tendens tot organisatie.
➢ Adaptatie: aangeboren tendens van elk organisme zich aan te passen aan zijn omgeving. Deze
tendens kent twee complementaire processen:
1) Assimilatie: het kind past zijn omgeving aan aan zijn mogelijkheden.
Voorbeeld baby: gebruikt een luciferdoosje als rammelaar
Voorbeeld op eigen niveau: je leest artikelen over ontwikkelingspsychologie. Omdat je
al het een en ander weet over hoe mensen zich ontwikkelen, vinden de meeste
theorieën een plaats binnen jouw bestaande denkkader. Ordening van nieuwe
elementen binnen bestaande kennis en ervaring is assimilatie.
2) Accommodatie: het kind past zich aan aan zijn omgeving.
Voorbeeld kleuter: krijgt een doosje lucifers en zal een nieuw spelletje leren, vuur
maken.
Voorbeeld op eigen niveau: door het lezen van theorieën over
ontwikkelingspsychologie ga je anders kijken naar adolescenten waardoor je je anders
gaat opstellen. Je past je aan aan je nieuwe blik.
Met andere woorden: assimilatie is het toevoegen van nieuwe elementen in bestaande
structuren. Accommodatie is het zich aanpassen aan de ervaren mogelijkheden van de
omgeving.
Equilibratieproces = in de ontwikkeling verloopt de interactie tussen individu en omgeving
steeds vlotter. Er wordt gestreefd naar een evenwicht.
➢ Organisatie: aangeboren tendens van elk organisme de eigen processen tot coherente
systemen te integreren.
Voorbeeld baby-kleuter: Aanvankelijk kan een baby grijpen en kijken, maar kan deze twee
gedragsstructuren niet integreren. Later worden beide structuren gecoördineerd tot een
structuur van hogere orde: oog-handcoördinatie.
• Bouwstenen van het denken zijn de operaties: Het opbouwen van logisch-mathematische kennis
en kennis van ruimte en tijd is een groeiproces. Door het sensomotorisch omgaan met materiaal
kunnen relaties tussen de dingen geconstrueerd worden. Langzamerhand kan deze kennis
losgemaakt worden van concrete voorwerpen, kunnen relaties geconstrueerd worden en kan een
kind tot abstract denken komen.
• Denkhandeling: een handeling die verinnerlijkt is, die het kind in zijn gedachten kan uitvoeren.
Voorbeeld: een kind die vaak potjes heeft gevuld met water en zand kan zich deze handeling
inbeelden.
2
,• Operatie: soort geëvolueerde denkhandeling. Denkhandelingen worden pas operaties als ze in
gedachten kunnen worden samengesteld en als ook de omgekeerde handelingen kunnen worden
gedacht.
Voorbeeld: water dat uit een hoog smal glas in een breed glas gegoten wordt, kan in gedachten
teruggegoten worden.
Een denkhandeling die omkeerbaar is, wordt reversibel genoemd.
• Operationeel denken: Operaties kunnen in gedachten op verschillende manieren met elkaar
gecombineerd worden. Wanneer de operaties gevormd zijn, kan het kind verschillende hypothesen
tegelijk in gedachten nemen en vergelijken. Het kind is in staat te redeneren.
Voorbeeld: twee afstanden vergelijken, water in gedachten teruggieten, weten dat alle kippen
vogels zijn.
• Denken ontstaat uit handelen: een kind kan een handeling in gedachten voorstellen als het deze
handeling vele malen concreet heeft uitgevoerd. Het manipuleren en actief verkennen van
materialen en voorwerpen is een noodzakelijke voorwaarde om het denken te laten groeien en
nieuwe kennis te laten ontstaan.
• Het operationeel denken komt tot stand in een aantal vaste fasen: de leeftijd waarop een fase
intreedt ligt niet vast maar is afhankelijk van aangeboren intelligentie en het milieu waarin het kind
opgroeit.
1) De sensomotorische fase (van de geboorte tot 2 jaar): De baby heeft nog geen echte
gedachten, maar verkent de wereld via zijn zintuigen en zijn motoriek. In zijn handelingen laat
hij zien dat hij intelligent is. Hij bouwt gedragspatronen op die we sensomotorische schema’s
noemen (voorbeeld: oog-handcoördinatie en objectpermanentie). Het decentreringsproces
komt tot ontwikkeling, het kind komt los van zichzelf en ziet zichzelf en de omgeving als
afzonderlijke entiteiten.
2) De pré-operationele fase (van 1,5/2 tot 7 jaar): De mentale beelden en de taal verschijnen.
Het kind kan zich dingen voorstellen en deze voorstellingen in beperkte mate door handelingen
vervangen. Dit zijn nog geen operaties: het kind kan de handelingen in zijn gedachten nog niet
combineren of omkeren. Het kind laat zich nog volledig leiden door de zintuiglijke waarneming.
Het kind kan doen alsof, het kan imiteren (ook wat het de dag voordien gezien heeft),
anticiperen (het weet wat voor een toren het wil bouwen). Pre-operationeel denken is nog
sterk egocentrisch. Het kind is nog niet in staat het perspectief van iemand anders over te
nemen. Pre-operationeel denken is irreversibel (het kind kan een handeling niet ongedaan
maken door dit mentaal in omgekeerde volgorde uit te voeren)
3) De fase van de concrete operaties (van 7 tot 11/12 jaar): Op het einde van de kleuterleeftijd
beginnen zich operaties te vormen, die zijn nog afhankelijk van denkhandelingen en zijn sterk
verbonden met de concrete wereld → dit zijn concrete operaties. Het kind kan dingen afleiden
uit experimenten met concreet materiaal maar kan nog niet redeneren met abstracte
begrippen.
Het concreet-operationele kind is minder egocentrisch, is in staat tot conservatie en heeft
inzicht verworven in de logische operatie van reversibiliteit.
3
, 4) De fase van de formele operaties (vanaf de puberteit tot heel het leven): In deze fase worden
de operaties losgemaakt van concrete situaties. Men kan redeneren over een verzameling
zonder zich daarbij een concrete verzameling voor te stellen, of redeneren met
veronderstellingen die niet noodzakelijk waar moeten zijn.
Formeel-operationeel denken stelt de mens in staat tot wetenschappelijk probleemoplossend
gedrag.
• Overgang van pré- naar concreet-operationeel denken: Piaget heeft een aantal taken ontworpen
waardoor deze overgang kan geïllustreerd worden:
➢ Seriatie: Rangschikken volgens een graad van verschil (Voorbeeld: stokjes ordenen van kort naar
lang).
➢ Classificatie: Groeperen volgens een bepaalde eigenschap (Voorbeeld: weten dat mussen ook
vogels zijn = klasse-inclusie)
➢ Conservatie: Het inzicht dat bepaalde eigenschappen van een object invariant blijven ondanks
bepaalde transformaties van dat object (voorbeeld: als je water overgiet in een hoger en smaller
glas blijft de hoeveelheid water gelijk).
• De representatie van de wereld in ons en het denken over de wereld verloopt als volgt:
➢ Image (beeld): tot 4 jaar, losse indrukken die zijn blijven hangen, die zijn ingeprent in ons
geheugen.
➢ Symbolen: overstijgen het specifieke gebeuren en verwijzen naar iets dat ze niet zijn (voorbeeld:
een doos gebruiken als auto)
➢ Concepten (begrippen): een set van algemene eigenschappen (voorbeeld: een driewieler heeft
altijd drie wielen)
➢ Regels: relatie tussen de dimensies van twee of meer concepten. Formele regels berusten op
natuurwetmatigheden (vuur is warm), informele regels berusten op afspraken of ervaringen
(koekjes zijn zoet).
1.2.3 Wat leren we hieruit voor de klaspraktijk?
1) De denkontwikkeling stimuleren: logische denkstructuren zijn de basis en voorwaarde voor
de ganse verdere denkontwikkeling.
2) Vaste regels leren volgen: via spelletjes leren kinderen vaste regels (dobbelspel, kaartspel).
Het gebruik van juiste regels is ook fundamenteel in wiskunde.
3) De symboolgevoeligheid ontwikkelen: in de wiskunde wordt veel met symbolen gewerkt (+,
=, <, …). Ook bij kleuters wordt met symbolen gewerkt (kentekens, aantal kinderen in de hoek)
4) De wiskundetaal opbouwen: Handelen in concrete situaties en verwoorden van de
handelingen is de basis voor de vorming van wiskundige begrippen en de opbouw van de
wiskundetaal. Begrippen moeten aan bod komen tijdens spelletjes (veel, weinig, bijdoen,
wegnemen, op, onder, tussen, lang, kort, …)
5) Wiskundige initiatie begint bij de jongste kleuters: Bij de jongste kleuters kan men al beginnen
met begrippen zoals: veel, weinig, groot, klein, vol, leeg, kort, lang, in, uit, ... Deze
begripsvorming kan men stimuleren als we gevarieerd materiaal aanbieden en de kleuters de
kans geven om de ruimte motorisch te verkennen. Het abstract denken groeit uit het
sensomotorisch handelen, dus tracht men dit handelen zo interessant mogelijk te maken. Bij
jonge kleuters start men het best met materiaal met duidelijke verschillen: zeer groot en zeer
klein.
4
