Samenvatting Moderne Wiskunde 11e ed havo 4 A uitwerkingen Hoofdstuk 8

Copyright: allesvoorschool
HB Grafiel«en en
veranderingen
Voorl«ennis

Pagana224

V-la Tussen A en B; tussen F en L
b Tussen B en C.
c Tussen C en E.
d Destijgingis 4 - 2=2 pereenheid.
e Dedalingis 7-4=3.
f De toename in de x-richting is 7 - 5 = 2 en de verandering in dey-richting is
4 - 7 = -3, dus het hellingsgetal is f - -lt.
t De toename in de x-richting is 3 - (-1) = 4 en de toename in de y-richting is
4 - 3 = l, dus het hellingsgetal is |.


V-2a De toename in de x-richting is 6 - 3 = 3 en de toename in de y-richting is
0 - 5 = -5, dus het hellingsgetal van AB is ] - -l?.
b De toename in de x-richting is 20 - 2 = B en de toename in de y-richting is
1i - 15 = -4, dus het hellingsgetal van CD is t = -\.
c De toename in de x-richting is (-9) - C3) = -6 en de toename in de y-richting
is 10 - 7 = 3, dus het hellingsgetal EFis += -+
d De toename in de x-richting is 109 - 104 = 5 en de toename in de y-richting
is (- 12) - 6 = - 18, dus het hellingsgetal GH is # = -: 3

Pagina 225

v-3a Het hellingsgetal is t = Z.
Om het snijpunt met de y-as te vinden moet je vanuit A(3,7) drie eenheden
naar links, dus 3 x 2 = 6 eenheden omlaag. Het snijpunt met de y-as is (0, 1).
Danis de formule y = 2x + l.
Het hellingsgetal is à=,
Om het snijpunt met de y-as te vinden moet je vanuit C(-2, 5) twee eenheden
naar rechts, dus 2 , ï. = I eenheid omhoog. Het snijpunt met de y-as is (0, 6).
Dan isdeformule y =l x+ 6.
Het hellingsgetalis *: O
Om het snijpunt met de y-as te vinden moet je vanuit E(12,23) twaalf
eenheden naar links, dus 12 x 6 = J2 eenheden omlaag. Het snijpunt met
de y-as is (0, -49). Dan is de formule y = 6x - 49.


v-4a De toename van de olie is 40 - 15 = 25liter, dat weegt 46,5 - 24 = 22,5kg.
2ff
Dus 1 liter weegt = 0,9 kg.
Dan weegt 40 liter olie 40 x 0,9 = 36 kg. Hieruit volgt dat een leeg vat
46,5 - 36 = 10.5 kg weegt.
c Deformuleis G= 0,9a+ 10,5
d Los op 0,9a-+ 10,5 = 60. Hieruit volgt 0,9a = 49,5 dus a=
H = ,r.
Dus de inhoud van een vat is maximaal 55 liter.




O Noordhoff UitgeveÍs bv r§5

, Copyright: allesvoorschool
HOOFDSTUK 8 GRAFIEKEN EN VERANDERINGEN




V-sa De toename in de brandtrjd is 100 - 20 = 80 minuten en de toename in de
hoogte is 32 - 48 = -16 cm.
Dan is het hellingsgetal ff = -f. Uerk op dat het een dalende lijn is.
Om het snijpunt met de verticale as te vinden moet je 20 eenheden naar links,
dus 20 rl=+cm omhoog.
Het snijpunt met de verticale as is (0, 52).
De gevraagde formule ís h = -l t + 52.
b Los op -l t + 52=0.
Lt--\)
5'
t=-52x-5=260
Na 260 minuten is de kaars opgebrand.

v-óa Voor tank A geldt de formule W = 5,5t + 120.
Voor tank B geldt de formule w = 7t.
b Los op 7t = 5,5t + 120.
1,5t = 120
/=#=80
Na 80 seconden bevatten de tanks evenveel water.



8-1 Toenamediagrammentekenen

Pagtna226

oC.
1a In het zesde uur is de temperatuur het meest toegenomen, namelijk 2,5
oC
b Het betekent dat de temperatuur in het voorgaande uur met 2,5 is toegenomen.
c Een staafie onder de horizontale as betekent dat de temperatuut daalt.
oC.
d Om 7 uur is de temperatuur 2
In het achtste uur stijgt de temperatutr 2"C, dus om 8 uur is het 2 + 2 = 4oC'
In het negende uur stijgt de temperatuur 1oC, dus om 9 uur is het 4 + 1 = 5oC.

Pa$ina227

2a Geef eerst een tabel met de toename in lengte.

rueÍtUainiaren I tl zlzl+lsle
toenamelrrglrim
t
CL+
.E.^
ozu
§16
o
812
§
88
4

0
0123456789
leeftiid in iaren
-
b Zie opdracht a.
c Opz'nnegende verjaardagwasPhil 126+ 6+ 6+ 6=l44cm.



n§s O Noordhoff Uitgevers bv

, Copyright: allesvoorschool HOOFDSTUK 8 GRAFIEKËN EN VERANDERINGEN




1
q3
a

a
o,

0
0123456
P*



t+
456




1
€6
o
È
ha
o
,§2
0


-2
4
-6


4a



t
40
a
q 30
a
o
^)
10

0

-10

-20

-30




b Deklimishetsteilsttussen a=4000 en a=4500.
c De weg daalt het sterkst tussen a = 3000 en a = 3500.
d In de tabel kun je dat herkennen omdat brj die waarde var a een lokaal
maximumhoort.
In het toenamediagram kun je dat herkennen omdat btl die waarde vatt a een
omslag is van stijgen naar dalen.




@ Noordho{f Uitgevers bv 1§7