Rekentoets samenvatting
Rekenen-wiskunde didactiek 60-61, 114-124, 167-198, 232-272
Als je met behulp van dit model naar het rekenen van kinderen kijkt, kun je hun handelen
diagnosticeren en verbeterplannen maken.
In de eerste fase (onderste rij) staat het handelen vanuit werkelijkheidssituaties centraal. In het
rekenonderwijs worden als basis voor dat handelen contexten gebruikt. Dit kun je op twee manieren
gebruiken: hier wordt de didactische betekenis bedoeld (een context is een betekenisvolle situatie
waaraan een model ten grondslag ligt, bedoeld om een bewerking te begrijpen of die richting geeft
aan het denken) in andere gevallen wordt het woord context in de taalkundige betekenis gebruikt (een
situatie).
In de tweede fase kun je overgaan naar representaties of afbeeldingen van de eerder gebruikte
materialen in de fase eronder.
Vervolgens kun je overgaan tot denkmodellen (3e fase).
In de laatste fase wordt er geredeneerd op basis van tekst, getallen of een combinatie hiervan, een
situatie of kale som.
Door leerlingen te observeren als ze aan het werk zijn, kun je constateren op welk niveau ze
functioneren. Of er dan aangepast werk nodig is, hangt af van of dit niveau anders is dan verwacht.
Verticaal staan in het handelingsmodel ‘mentaal handelen’ en ‘verwoorden/communiceren’. Hiermee
wordt het belang aangestipt van de wisselwerking tussen denken (mentaal handelen) en het
werkelijke handelen, doen en de ontwikkeling daarvan.
Voor de reken-wiskundige ontwikkeling betekent het dat er binnen alle vijf de domeinen moet worden
gewerkt aan tussendoelen. Om welke tussendoelen het precies gaat, staat in de inhoudskaart van de
SLO. De SLO onderscheidt binnen het domein Getallen twee deelgebieden: getalbegrip en
bewerkingen.
Getalbegrip gaat om functies van getallen, getal structuur, de waarde en betekenis van getallen
(tellen).
Functies van getallen:
De hoeveelheidsfunctie
o De leerlingen beheersen de kardinale getallen. Kinderen kunnen dan resultatief tellen.
De telfunctie
o De leerlingen beheersen de ordinale getallen. Kinderen kunnen dan de vijfde in een rij
aanwijzen.
De naamfunctie
o Kinderen begrijpen dat lijn 13 niet de dertiende tram is, of dat er dertien trams zijn,
maar dat het de naam van een tramlijn is.
De meetfunctie
o Kinderen begrijpen dat een uitspraak iets zegt over de lengte en dat er geen stapel
stappen ergens ligt, zoals het geval bij een hoeveelheid.
De rekenfunctie
o Getallen kunnen ook voorkomen op school zonder verder nut. Ze staan niet meer
voor een hoeveelheid of een meetresultaat, maar in een boek of op een werkblad.
(bijv. 2+2)
, Kardinaalgetal -> een getal heeft veel verschijningsvormen. Bijvoorbeeld alles wat bij het getal 5
komt kijken. Een kardinaalgetal geeft een hoeveelheid aan, daarom wordt het ook wel een
hoeveelheidsgetal genoemd.
Ordinaalgetal -> een ordinaalgetal geeft de positie van een element in een rij aan. Een ordinaalgetal
is een telgetal.
Een belangrijk aspect van getalbegrip is tellen. Tellen leidt tot hoeveelheidsbegrip en begrip van
volgorde en plaats in een (tel)rij. Dat is voorwaardelijk voor het leren van bewerkingen als optellen en
aftrekken.
Één-één-correspondentie -> twee verzamelingen worden vergeleken.
In telliedjes wordt akoestisch tellen gestimuleerd.
Allerlei bordspellen leiden tot veel tellen. (bijv. met dobbelstenen)
Kleuters moeten uitgedaagd worden alle hoeveelheden tot tien zonder te tellen snel te kunnen
overzien (globale perceptie) en hoeveelheden tot twintig snel te kunnen bepalen door zelf een
structuur aan te brengen.
Getallen: bewerkingen Het is niet voldoende als leerlingen aan het eind van groep 2 heel goed kunnen
tellen en een goed hoeveelheidsbegrip hebben. Ze moeten ook eenvoudige erbij- en erafsommetjes
kunnen maken.
De leerstof van groep 3 t/m 5 is zoals gebruikelijk een combinatie van begrijpen en kunnen. Het gaat
om kennis, inzicht en vaardigheden.
Het reken-wiskundeonderwijs betreft domeinen: hele getallen, meten, meetkunde, verhoudingen en
verbanden.
Begripsvorming, strategieontwikkeling, automatiseren, memoriseren en probleemoplossen zijn
processen die in groep 3 t/m 5 centraal staan en de leerling in staat stellen het rekenen te begrijpen,
de vaardigheden te beheersen en uiteindelijk voldoende gecijferd te zijn.
Drie hoofdstrategieën op het gebied van rekenstrategieën: rijgen, splitsen en variastrategieën. Rijgen
is de basisstrategie.
Middenbouw (groep 3-4-5)
Getalbegrip Bewerkingen
Het tellen en het getalbegrip uit de In groep 3 verkennen ze de telrij tot
kleuterfase wordt geconsolideerd en 100, maar er wordt vooral gerekend
uitgebreid. tot 20.
Ze kunnen al resultatief en verkort In groep 4-5 wordt dat uitgebreid
tellen. naar respectievelijk 100 en 1000.
Groep 1-2 getallen tot 12/20, in groep 3 Optellen en aftrekken tot 20 wordt
tot 100. vaak gedaan in de bus context.
Er wordt een stap gemaakt naar de Het rekenrek dat in methoden na
Rekenen-wiskunde didactiek 60-61, 114-124, 167-198, 232-272
Als je met behulp van dit model naar het rekenen van kinderen kijkt, kun je hun handelen
diagnosticeren en verbeterplannen maken.
In de eerste fase (onderste rij) staat het handelen vanuit werkelijkheidssituaties centraal. In het
rekenonderwijs worden als basis voor dat handelen contexten gebruikt. Dit kun je op twee manieren
gebruiken: hier wordt de didactische betekenis bedoeld (een context is een betekenisvolle situatie
waaraan een model ten grondslag ligt, bedoeld om een bewerking te begrijpen of die richting geeft
aan het denken) in andere gevallen wordt het woord context in de taalkundige betekenis gebruikt (een
situatie).
In de tweede fase kun je overgaan naar representaties of afbeeldingen van de eerder gebruikte
materialen in de fase eronder.
Vervolgens kun je overgaan tot denkmodellen (3e fase).
In de laatste fase wordt er geredeneerd op basis van tekst, getallen of een combinatie hiervan, een
situatie of kale som.
Door leerlingen te observeren als ze aan het werk zijn, kun je constateren op welk niveau ze
functioneren. Of er dan aangepast werk nodig is, hangt af van of dit niveau anders is dan verwacht.
Verticaal staan in het handelingsmodel ‘mentaal handelen’ en ‘verwoorden/communiceren’. Hiermee
wordt het belang aangestipt van de wisselwerking tussen denken (mentaal handelen) en het
werkelijke handelen, doen en de ontwikkeling daarvan.
Voor de reken-wiskundige ontwikkeling betekent het dat er binnen alle vijf de domeinen moet worden
gewerkt aan tussendoelen. Om welke tussendoelen het precies gaat, staat in de inhoudskaart van de
SLO. De SLO onderscheidt binnen het domein Getallen twee deelgebieden: getalbegrip en
bewerkingen.
Getalbegrip gaat om functies van getallen, getal structuur, de waarde en betekenis van getallen
(tellen).
Functies van getallen:
De hoeveelheidsfunctie
o De leerlingen beheersen de kardinale getallen. Kinderen kunnen dan resultatief tellen.
De telfunctie
o De leerlingen beheersen de ordinale getallen. Kinderen kunnen dan de vijfde in een rij
aanwijzen.
De naamfunctie
o Kinderen begrijpen dat lijn 13 niet de dertiende tram is, of dat er dertien trams zijn,
maar dat het de naam van een tramlijn is.
De meetfunctie
o Kinderen begrijpen dat een uitspraak iets zegt over de lengte en dat er geen stapel
stappen ergens ligt, zoals het geval bij een hoeveelheid.
De rekenfunctie
o Getallen kunnen ook voorkomen op school zonder verder nut. Ze staan niet meer
voor een hoeveelheid of een meetresultaat, maar in een boek of op een werkblad.
(bijv. 2+2)
, Kardinaalgetal -> een getal heeft veel verschijningsvormen. Bijvoorbeeld alles wat bij het getal 5
komt kijken. Een kardinaalgetal geeft een hoeveelheid aan, daarom wordt het ook wel een
hoeveelheidsgetal genoemd.
Ordinaalgetal -> een ordinaalgetal geeft de positie van een element in een rij aan. Een ordinaalgetal
is een telgetal.
Een belangrijk aspect van getalbegrip is tellen. Tellen leidt tot hoeveelheidsbegrip en begrip van
volgorde en plaats in een (tel)rij. Dat is voorwaardelijk voor het leren van bewerkingen als optellen en
aftrekken.
Één-één-correspondentie -> twee verzamelingen worden vergeleken.
In telliedjes wordt akoestisch tellen gestimuleerd.
Allerlei bordspellen leiden tot veel tellen. (bijv. met dobbelstenen)
Kleuters moeten uitgedaagd worden alle hoeveelheden tot tien zonder te tellen snel te kunnen
overzien (globale perceptie) en hoeveelheden tot twintig snel te kunnen bepalen door zelf een
structuur aan te brengen.
Getallen: bewerkingen Het is niet voldoende als leerlingen aan het eind van groep 2 heel goed kunnen
tellen en een goed hoeveelheidsbegrip hebben. Ze moeten ook eenvoudige erbij- en erafsommetjes
kunnen maken.
De leerstof van groep 3 t/m 5 is zoals gebruikelijk een combinatie van begrijpen en kunnen. Het gaat
om kennis, inzicht en vaardigheden.
Het reken-wiskundeonderwijs betreft domeinen: hele getallen, meten, meetkunde, verhoudingen en
verbanden.
Begripsvorming, strategieontwikkeling, automatiseren, memoriseren en probleemoplossen zijn
processen die in groep 3 t/m 5 centraal staan en de leerling in staat stellen het rekenen te begrijpen,
de vaardigheden te beheersen en uiteindelijk voldoende gecijferd te zijn.
Drie hoofdstrategieën op het gebied van rekenstrategieën: rijgen, splitsen en variastrategieën. Rijgen
is de basisstrategie.
Middenbouw (groep 3-4-5)
Getalbegrip Bewerkingen
Het tellen en het getalbegrip uit de In groep 3 verkennen ze de telrij tot
kleuterfase wordt geconsolideerd en 100, maar er wordt vooral gerekend
uitgebreid. tot 20.
Ze kunnen al resultatief en verkort In groep 4-5 wordt dat uitgebreid
tellen. naar respectievelijk 100 en 1000.
Groep 1-2 getallen tot 12/20, in groep 3 Optellen en aftrekken tot 20 wordt
tot 100. vaak gedaan in de bus context.
Er wordt een stap gemaakt naar de Het rekenrek dat in methoden na
