Natuurkunde klas 4 Nova: H1 en H2 telt 3x 14 maart 2016
Succes Tijd: 45 min
Gebruik tenzij anders gevraagd een berekening om te laten zien hoe je aan je
antwoord komt. Er zijn 4 opgaven. Let op de significantie van je antwoord. Succes!
Opgave 1. IJshockey
Laura staat op het ijs van een vijver. Zij slaat met een hockeystick een puck (160 g) weg
over het ijs. Het contact tussen stick en puck duurde 0,17 s en in die periode oefende de
stick een kracht van 30,0 N uit op de puck. De snelheid van de puck nam hierdoor
eenparig toe van 0 tot 30 m s–1. Neem aan dat de som van de weerstandskrachten op de
puck constant was tijdens het wegslaan. Na het wegslaan werken er twee
weerstandskrachten op de puck: de schuifweerstand en de luchtweerstand.
2p a Bereken de versnelling van de puck tijdens het wegslaan.
3p b Bereken hoe groot de totale weerstandskracht is tijdens het wegslaan van de puck.
Nadat de puck los is gekomen van de stick, glijdt het verder over het ijs en is de
enige horizontale kracht de weerstandskracht die vanaf dat moment continue 1,9 N
bedraagt.
3p c Bereken hoe lang de puck in het totaal in beweging is geweest.
Opgave 2. Volleybal
Bij volleybal springt een speler soms
uit stand recht omhoog. De verticale
snelheid van het zwaartepunt van
een volleyballer tijdens de afzet en
de daarop volgende beweging los
van de grond is weergegeven in
figuur 1. Tijdens de sprong zijn de
‘afzetkracht’ en de zwaartekracht van
belang. De afzetkracht is de kracht
van de grond op de volleyballer
Figuur 1
tijdens de afzet. We verwaarlozen in
deze opgave de luchtweerstand. De volleyballer heeft een massa van 75 kg. Figuur 1
staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p a Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale afzetkracht op de
volleyballer. Laat in de figuur zien hoe je dat gedaan hebt.
3p b Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het hoogteverschil van het
zwaartepunt van de volleyballer tussen het begin van de afzet en het hoogste punt.
Laat in de figuur zien hoe je dat gedaan hebt.
Z.O.Z.
, Opgave 3 Skydiven
Ter voorbereiding op een skydive is
Véronique in een soort mat gerold
die is bevestigd aan twee kabels.
Véronique hangt stil. Figuur 2 is
een vereenvoudigde weergave
Figuur 2
hiervan. De figuur is vergroot
weergegeven in de uitwerkbijlage. Véronique heeft inclusief kleding, mat, en
bevestigingsmateriaal een massa van 81,6 kg. De massa van de kabels mag je
verwaarlozen.
4p Bepaal door middel van constructie in de figuur op de bijlage de spankrachten in de
kabels I en II.
Opgave 4 Zweefvliegen
Joris is bezig met een ontwerpproces van een installatie om zweefvliegtuigen te lanceren.
Hiervoor maakt hij gebruik van de veerkracht 𝐹v van een lang, gespannen elastiek.
Joris doet een lanceerproef met een
onbemand vliegtuig van 29,8 kg. Op
het moment dat het vliegtuig net los
van de grond is, bedraagt de
versnelling van het vliegtuig
15,1 m/s2. Het elastiek is op dat
moment bij benadering nog parallel
aan het aardoppervlak en de
uitrekking van het elastiek is 93 m.
Omdat de snelheid nog erg laag is,
verwaarlozen we de luchtwrijving. Na
Figuur 3
het loskomen van de grond beweegt
het vliegtuig in een rechte lijn onder een hoek van 20° ten opzichte van het
aardoppervlak. De vleugels zorgen voor een opwaartse kracht 𝐹lift loodrecht in de
richting van beweging. De resulterende kracht 𝐹res werkt in de bewegingsrichting.
In figuur 3 zie je een situatieschets van het beschreven moment van loskomen van de
grond. Let op: de afmetingen en de krachten in de figuur zijn niet op schaal en de hoeken
kloppen ook niet. Opgave 3 is op de uitwerkbijlage weergegeven zodat je er voor jezelf in
kan schetsen.
2p a Bereken 𝐹res in de bewegingsrichting.
2p b Bereken de component van de zwaartekracht (𝐹z ) in de bewegingsrichting 𝐹z,⫽ .
5p c Bereken de veerconstante 𝐶 van het elastiek. Bereken daartoe eerst uit de
antwoorden van a en b de component van de veerkracht (𝐹v ) in de bewegingsrichting:
𝐹v,⫽ .
Als a en b ontbreken, reken dan verder met de foutieve antwoorden 𝐹res = 500 N en
𝐹z,⫽ = 150 N.
EINDE
Succes Tijd: 45 min
Gebruik tenzij anders gevraagd een berekening om te laten zien hoe je aan je
antwoord komt. Er zijn 4 opgaven. Let op de significantie van je antwoord. Succes!
Opgave 1. IJshockey
Laura staat op het ijs van een vijver. Zij slaat met een hockeystick een puck (160 g) weg
over het ijs. Het contact tussen stick en puck duurde 0,17 s en in die periode oefende de
stick een kracht van 30,0 N uit op de puck. De snelheid van de puck nam hierdoor
eenparig toe van 0 tot 30 m s–1. Neem aan dat de som van de weerstandskrachten op de
puck constant was tijdens het wegslaan. Na het wegslaan werken er twee
weerstandskrachten op de puck: de schuifweerstand en de luchtweerstand.
2p a Bereken de versnelling van de puck tijdens het wegslaan.
3p b Bereken hoe groot de totale weerstandskracht is tijdens het wegslaan van de puck.
Nadat de puck los is gekomen van de stick, glijdt het verder over het ijs en is de
enige horizontale kracht de weerstandskracht die vanaf dat moment continue 1,9 N
bedraagt.
3p c Bereken hoe lang de puck in het totaal in beweging is geweest.
Opgave 2. Volleybal
Bij volleybal springt een speler soms
uit stand recht omhoog. De verticale
snelheid van het zwaartepunt van
een volleyballer tijdens de afzet en
de daarop volgende beweging los
van de grond is weergegeven in
figuur 1. Tijdens de sprong zijn de
‘afzetkracht’ en de zwaartekracht van
belang. De afzetkracht is de kracht
van de grond op de volleyballer
Figuur 1
tijdens de afzet. We verwaarlozen in
deze opgave de luchtweerstand. De volleyballer heeft een massa van 75 kg. Figuur 1
staat vergroot op de uitwerkbijlage.
4p a Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale afzetkracht op de
volleyballer. Laat in de figuur zien hoe je dat gedaan hebt.
3p b Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het hoogteverschil van het
zwaartepunt van de volleyballer tussen het begin van de afzet en het hoogste punt.
Laat in de figuur zien hoe je dat gedaan hebt.
Z.O.Z.
, Opgave 3 Skydiven
Ter voorbereiding op een skydive is
Véronique in een soort mat gerold
die is bevestigd aan twee kabels.
Véronique hangt stil. Figuur 2 is
een vereenvoudigde weergave
Figuur 2
hiervan. De figuur is vergroot
weergegeven in de uitwerkbijlage. Véronique heeft inclusief kleding, mat, en
bevestigingsmateriaal een massa van 81,6 kg. De massa van de kabels mag je
verwaarlozen.
4p Bepaal door middel van constructie in de figuur op de bijlage de spankrachten in de
kabels I en II.
Opgave 4 Zweefvliegen
Joris is bezig met een ontwerpproces van een installatie om zweefvliegtuigen te lanceren.
Hiervoor maakt hij gebruik van de veerkracht 𝐹v van een lang, gespannen elastiek.
Joris doet een lanceerproef met een
onbemand vliegtuig van 29,8 kg. Op
het moment dat het vliegtuig net los
van de grond is, bedraagt de
versnelling van het vliegtuig
15,1 m/s2. Het elastiek is op dat
moment bij benadering nog parallel
aan het aardoppervlak en de
uitrekking van het elastiek is 93 m.
Omdat de snelheid nog erg laag is,
verwaarlozen we de luchtwrijving. Na
Figuur 3
het loskomen van de grond beweegt
het vliegtuig in een rechte lijn onder een hoek van 20° ten opzichte van het
aardoppervlak. De vleugels zorgen voor een opwaartse kracht 𝐹lift loodrecht in de
richting van beweging. De resulterende kracht 𝐹res werkt in de bewegingsrichting.
In figuur 3 zie je een situatieschets van het beschreven moment van loskomen van de
grond. Let op: de afmetingen en de krachten in de figuur zijn niet op schaal en de hoeken
kloppen ook niet. Opgave 3 is op de uitwerkbijlage weergegeven zodat je er voor jezelf in
kan schetsen.
2p a Bereken 𝐹res in de bewegingsrichting.
2p b Bereken de component van de zwaartekracht (𝐹z ) in de bewegingsrichting 𝐹z,⫽ .
5p c Bereken de veerconstante 𝐶 van het elastiek. Bereken daartoe eerst uit de
antwoorden van a en b de component van de veerkracht (𝐹v ) in de bewegingsrichting:
𝐹v,⫽ .
Als a en b ontbreken, reken dan verder met de foutieve antwoorden 𝐹res = 500 N en
𝐹z,⫽ = 150 N.
EINDE
