Samenvatting Financieel management

Financieel management: examen


1. Inleiding
Waarom rente op (spaar)geld?

 Tijdswaarde: geld kan geïnvesteerd worden in een project en reële
groei realiseren
 Als je zelf niet investeert in een project maar je laat het op een
(spaar)rekening staan wil je daar compensatie voor (interest als
opportuniteitskost van kapitaal)
 Investeringsopbrengst meestal hoger (lager) bij economische
expansies (recessies), dus ook tijdswaarde (rente)
 Banken: kleine deposito’s (zicht/spaarrekeningen) samenvoegen tot
grotere leningen voor huishoudens (hypotheken) en bedrijven
(debetrente > creditrente)



Toekomstige (finale) waarde:

 Veronderstel dat je €1000 voor 1 jaar spaart tegen 5%.
 Wat is de waarde binnen een jaar?
o Interest = 1000 x 0,05 = 50
o Waarde binnen een jaar = hoofdsom + interest = 1000 + 50 =
1050
o Toekomstige waarde = 1000 x (1 + 0,05) = 1050
 Als je het geld vervolgens voor een jaar herbelegt, wat is dan de
waarde na twee jaar?
o Toekomstige waarde = 1000 x (1,05) x (1,05) = 1000 x (1,05)2
= 1102,50



Toekomstige en huidige waarde:

 Toekomstige waarde (Final Value)
o FV = C0 (1 + r )T
 Huidige of contante waarde
o C0 = FV /(1 + r )T
 FV = eindwaarde of toekomstige waarde C0 =
beginwaarde of huidige waarde
 r = interestvoet voor de beschouwde beleggingsperiode
T = aantal beleggingsperioden
 (1 + r)T = interest- of verdisconteringsfactor
1

,Voorbeeld 1:

 Bij de geboorte van zijn jongste kleindochter schenkt opa haar een
initieel kapitaal van € 30.000, dat wordt belegd aan een cumulatieve
jaarlijkse interest van 7%.
o (a) Over welk bedrag zal ze kunnen beschikken wanneer ze
21 jaar wordt?
o (b) Wat indien u slechts € 20.000 kunt schenken ?




Voorbeeld 2:

 Opa wenst dat zijn kleinzoon, die nu 10 jaar is, op zijn 21ste
verjaardag over eenzelfde kapitaal beschikt als zijn kleindochter,
namelijk € 124.217.
o (a) Welk bedrag moet vandaag worden belegd als de
interestvoet 7% is?
o (b) Wat indien de kleinzoon reeds 15 jaar zou zijn?




2

,‘hersparen’ van rente (compounding) binnen een jaar:




Stated and effective annual rate (EAR)

 Zonder tussentijdse compounding zijn deze twee rentevoeten
hetzelfde
 Met compounding binnen het jaar niet. Wat van belang is voor
spaarders is de effectieve rente op jaarbasis (wat het
daadwerkelijk opbrengt)
 Als r de jaarrente is door de bank vermeld (stated), en m=aantal
keer tussentijdse compounding binnen het jaar, dan is de effectieve
rente op jaarbasis (Effective Annual Rate of EAR):



 Vorige slide: EAR stijgt met m en EAR > r
(8,16% en 8,24% resp.)



Meerdere jaren:




3

, Continu herbeleggen van rente (continuous compounding)

 Toekomstige waarde bij continue interestverrekening
o Neem m oneindig
o FV = C 0 e rT


 Voorbeeld
o €100 deposito en 8% jaarinterest
o Toekomstige waarde bij continue interestverrekening
 FV1 = (100).(2,71828)0,08 x 1 = 108,33 (1 jaar)
 FV3 = (100).(2,71828) 0,08 x 3
= 127,12 (3 jaar)
o Maximale eindwaarde!



Netto Contante Waarde (NCW of NPV)

 Marktstudie van toekomstige vraag naar Teslawagens voorziet grote
stijging in komende 3 jaar. Tesla overweegt nieuwe robots voor de
assemblagelijn aan te schaffen. Moet Elon Musk deze robots kopen
of niet?
 = Wegen de toekomstige opbrengsten van deze investering op
tegen de investeringskosten nu? Enkel dan zal de
aandeelhouderswaarde van Tesla ook stijgen.
 Vereenvoudigende veronderstelling: toekomstige cash flows ofwel
gekend (Musk heeft glazen bol) of onzekerheid van de toekomstige
cash flows kan Musk niks schelen (hij is risico’neutraal’)




Rekenvoorbeeld:

 C0=$10,000,000 (aankoopkost nieuwe robots)
 Verwachte cash flows per jaar (voor komende 3 jaar)=$400,000
 We houden geen rekening met depreciatie of restwaarde (A=0) en
belastingen
 Musk moet twee alternatieven vergelijken:

4