Samenvatting Examenvoorbereiding wiskunde 1 (WISKUNDE = WIJS)

Examenvoorbereiding
wiskunde=wijs
1. Getallenkennis
1.1 Functie van getallen
De verschillende functies
 Getal als Hoeveelheid
o Kardinatie = aanduiden van hoeveelheden (kardinale getallen)
 Getal als Rangorde
o Ordinatie = logische volgorde (ordinale getallen)
 Getal Code
o Unieke combinatie
 Getal als Verhouding
o Breuk of procent
 Het ene deel verhoudt zich tot het geheel
 Maatgetal
 Maateenheid

1.2 Talstelsel
Wat is een talstelsel?
Talstelsel = wiskundig systeem om getallen voor te stellen.


Geef de 2 grote soorten getallensystemen
 Additieve systemen
o Bepaal je het getal door de waarden van de symbolen op te tellen
 Egyptisch talstelsel
 Romeinse cijfers
 Positiesystemen
o Bepaalt de plaats van een symbool, de waarde ervan
o Grondtal = per hoeveel er gegroepeerd wordt
 Babylonische symbolen

1.2.1 Tiendelig talstelsel

Geef de kenmerken van het tiendelig talstelsel
 Wereldwijd
 Grondtal 10 (per 10 groeperen)
 Cijfers

,Schrijfwijzen getallen
 Tot 1000
o Volledig getal in 1woord
 Duizendtal
o Aan elkaar
 X spatie miljoen/miljard
 Boven 1000
o Groepjes van 3

1.2.2 Ander talstelsel

Binaire talstelsel kenmerken
 Grondtal 2
 0 en 1

Octale talstelsel kenmerken
 Grondtal 8

Hexadecimale talstelsel kenmerken
 Grondtal 16
 Cijfers en letters
o 0-9
o A-F

Twintigtalligtalstelsel kenmerken
 Grondtal 20

Zestigdelig talstelsel kenmerken
 Tijdsindelingen
 Hoekmetingen


Het romeins talstelsel kenmerken
 Hoofdzakelijk additief systeem
 Subtractief element
1 I
10 X
100 C
100 M
0
5 V
50 L
500 D

,Regels romeins talstelsel
 3 keer achterelkaar
o I, X, C, M
 Nooit achter elkaar
o V, L, D
 Samentellen
o Hoger waarden voor lagere waarden
 Aftrekken
o Lagere waarden voor hoger waarden
 IV, IX, XL, XC, CD, CM

1.3 Getalverzamelingen
1.3.1 Natuurlijke getallen

Wat zijn natuurlijke getallen
 Positief getal
 0

Symbool
N
1.3.2 Gehele getallen

Wat zijn negatieve getallen
 Getallen onder 0

Symbool
Z
1.3.3 Rationele getallen

Wat zijn rationele getallen
 Breuken
 Kommagetallen
o Afbrekend kommagetal = begrensd
o Repeterend kommagetal  begrensd
 Zuiver repeterend kommagetal = periode na de komma
 Gemengd repeterende kommagetallen =voor periode een 
repeterend deel
 Percentage

Symbool
Q

, 1.3.4 Reële getallen

Wat zijn reële getallen
 Kommagetallen met oneindig veel decimalen
 Kommagetallen met niet-repeterende decimalen

Symbool
R




1.4 Breuken
1.4.1 Breukbegrip




Hoeveel gelijke delen je neemt




In Hoeveel gelijke delen je het geheel verdeeld




1.4.2 Soorten breuken

Geef de verschillende soorten breuken
Stambreuk Teller 1
Tiendelige breuk/ decimale breuk Noemer = macht van 10
Echte breuk Teller <noemer
Onechte breuk Teller ≥ noemer
Oneigenlijke breuk Na vereenvoudigen een geheel getal
Gemengd getal Getal bestaande uit een geheel (0) +echte breuk