Abstand zweiPunkten
z wischen
DenAbstand dzwischendenPunktenAlanlazlastundBbilbelbsterhältmandurchzweifacheAnwendungdesSatzesdesPythagoras
DieallgemeineFormellautetdIbanb an basi
alzizczld.dz
z.BderAbstandzwischenPluto5und uiz2ru1ouawo
Koordinatenachsen und ebenen
Punktenim
von
spiegelung 3DRaum
an einer Koordinatenebene VorzeichenderfehlendenKoordinateändern
ifder AchsenwennPlanist aB Plazialgespiegeltan ns Ebene Putzen
derAchse wennPlakat
iauf ist
derAchseeswennPlanist
iauf aneinerKoordinatenachseVorzeichender Koordinatenändern
fehlenden
Plagiatist
derxx Ebenewenn
iauf z.B.PHzi3Ianderx AchsegespiegeltPinta3
dernsEbenewennPixtolylist
iauf
iauf
der EbenewennPlaylist amUrsprungAueVorzeichenändern
aus angensystem z.B.PHstaigespiegeltamVisiting Pines3
zwei
Mittelpunktzwischen Punkten
BluthundberechnetmanmitderFormelMaisan
DenMittelpunktMais zwischendenPunktenAlanadasund a
Dievektoren
EinVektorv1 eineverschiebung imRaumDenP feileines
beschreibt Vektorsnenntmaneinen Repräsentantendes
Vektors
AueRepräsentanteneinesVektorssindgleichlangparallelzueinanderundzeigenindieselbe Richtung 9
DerPunktA1112131solldurchdenVektorÄaufdenPunktB171312verschobenwerden
AB EE z.B E
Betrageinesvektors
Der vektors15111
eines
Betrag Survive i Pythagoras a vi v
i
ErgibtdieLängedesvektorsw̅an
2B IAB 1111164121512 B 7,87
, Rechnen mitvektoren
ä1215 1 1undreindannist
seien
i dieSummea 51 E L ÄÄÄ dievielfachneit skalarmultiplikation r ä F al
i die
Differenza 56 i derGegenvertervona ä
i derNullvektor 018
i derOrtsvektor
zumPunktPlpalpapst
Derverfängtder
denUrsprung01010auf
den
Punkt heißtOrtsvektorvonPOP Fs
Pverschiert
DieLinearkombination
DieSummebzwdieDifferenzvonvierfachenr.s.te.IRvondenvektoren äbundi
Erätsb ti Parametergleichung
Ein
2.31 5 3 2.56
Geraden
imRaum
Parameterdarstellungeiner
G eraden
Aue
Punkte dieGleichung
derenOrtsvektoren aufderGeradenbestimmenBeliebigezahlalsparameterz.B.PH21311t
1Punkt
Tp t.T erfüllenliegenaufderGeradeng 0 g3 2 Punktprobe Punktfürx̅ einsetzen eBfüra10551
E t.IE
EEIsaliegtaufg i
pbzw.at Derstutzvektor.alsoderOrtsventoreinesPunktesauf
der
Geraden
DerRicntungsspannvektor diegleicheGeradeerstehen
3AndereGeradengleichungenfür
TERDerParameter stützpunktist Punkt
variabeljeder aufderGerademöglich
a B g x̅ 3 t.IE g jedesvielfachedesRichtungsvektorsist ebenso möglich
Iman aB gx̅ E t.EE
Normalengleichung EPlanO
Koordinatengleichung ax.tbxz.us d Längstäler
Einheitsvektor
Ivo Ivan
, entparauer gleich identisch sonneidensich windschief
es 1 0
vielfachevoneinander keinevierfachen
säärdieneiungengleichundlöseauslineare Gleichungssystem
E.EEEEEEEETamTEniiegt
1 Lösungsschneidend
OLösungswindschief
Faustschnittpunktbestimmen
In Ldünn.EE
oYEimigherlimLGs A9EEhEaEf9
L'Eingetzenbleichsetzen
Estert 1 stand
z.B g Elstil.mill s lElg EflElundhEtkltslElos
Ei
Iiiiiiiiii EEEEEEEEi E.EE
fi
EEE.EE.EE
10 10 schneidend
Perimeter
, Geradlinige Bewegungen
Einheit kmh
IülistBäuiestätinägüätinderangegenenen
Die OrtGleichung
Zeit Geschwindigkeit
ftp.ijg f59 Bedingungen ist
innerhauseinerzeiteinheitiderstäitiätöistbeito
z.B.seinam.EC
stt.E tins Koorainateninm
t.skin
468t
Etst Positionbeit
s 5 Est Blasmas
Bunk
son
FEET Ein
lM EEII FE.EE 0.36 0,36ml
i
Halbgerade Strahl schnittpunkt ameter
Afangunendlichweiter 2BLois
masasparametersina
dieZeitenandenendie
Iljin IE
sind
asjerteam.se
vonAlmosen zu13121313
Strecke
AI L AB RECON
Parallelogramm A.B.CO215IundD1 111121 B
a mag an
MEI er
5.279
Punktschreibweise
Abstand
b wannkommendie
Schiffese
undsesich
amnächsten so
KE3sot
194 22013 alPIIPEL.IEEHIIsIIHHz
HY
Lust nos 29fIH
nost2356
Antwortb eitextaufgabe fittzuot
7
z wischen
DenAbstand dzwischendenPunktenAlanlazlastundBbilbelbsterhältmandurchzweifacheAnwendungdesSatzesdesPythagoras
DieallgemeineFormellautetdIbanb an basi
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Koordinatenachsen und ebenen
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an einer Koordinatenebene VorzeichenderfehlendenKoordinateändern
ifder AchsenwennPlanist aB Plazialgespiegeltan ns Ebene Putzen
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iauf ist
derAchseeswennPlanist
iauf aneinerKoordinatenachseVorzeichender Koordinatenändern
fehlenden
Plagiatist
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zwei
Mittelpunktzwischen Punkten
BluthundberechnetmanmitderFormelMaisan
DenMittelpunktMais zwischendenPunktenAlanadasund a
Dievektoren
EinVektorv1 eineverschiebung imRaumDenP feileines
beschreibt Vektorsnenntmaneinen Repräsentantendes
Vektors
AueRepräsentanteneinesVektorssindgleichlangparallelzueinanderundzeigenindieselbe Richtung 9
DerPunktA1112131solldurchdenVektorÄaufdenPunktB171312verschobenwerden
AB EE z.B E
Betrageinesvektors
Der vektors15111
eines
Betrag Survive i Pythagoras a vi v
i
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2B IAB 1111164121512 B 7,87
, Rechnen mitvektoren
ä1215 1 1undreindannist
seien
i dieSummea 51 E L ÄÄÄ dievielfachneit skalarmultiplikation r ä F al
i die
Differenza 56 i derGegenvertervona ä
i derNullvektor 018
i derOrtsvektor
zumPunktPlpalpapst
Derverfängtder
denUrsprung01010auf
den
Punkt heißtOrtsvektorvonPOP Fs
Pverschiert
DieLinearkombination
DieSummebzwdieDifferenzvonvierfachenr.s.te.IRvondenvektoren äbundi
Erätsb ti Parametergleichung
Ein
2.31 5 3 2.56
Geraden
imRaum
Parameterdarstellungeiner
G eraden
Aue
Punkte dieGleichung
derenOrtsvektoren aufderGeradenbestimmenBeliebigezahlalsparameterz.B.PH21311t
1Punkt
Tp t.T erfüllenliegenaufderGeradeng 0 g3 2 Punktprobe Punktfürx̅ einsetzen eBfüra10551
E t.IE
EEIsaliegtaufg i
pbzw.at Derstutzvektor.alsoderOrtsventoreinesPunktesauf
der
Geraden
DerRicntungsspannvektor diegleicheGeradeerstehen
3AndereGeradengleichungenfür
TERDerParameter stützpunktist Punkt
variabeljeder aufderGerademöglich
a B g x̅ 3 t.IE g jedesvielfachedesRichtungsvektorsist ebenso möglich
Iman aB gx̅ E t.EE
Normalengleichung EPlanO
Koordinatengleichung ax.tbxz.us d Längstäler
Einheitsvektor
Ivo Ivan
, entparauer gleich identisch sonneidensich windschief
es 1 0
vielfachevoneinander keinevierfachen
säärdieneiungengleichundlöseauslineare Gleichungssystem
E.EEEEEEEETamTEniiegt
1 Lösungsschneidend
OLösungswindschief
Faustschnittpunktbestimmen
In Ldünn.EE
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z.B g Elstil.mill s lElg EflElundhEtkltslElos
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10 10 schneidend
Perimeter
, Geradlinige Bewegungen
Einheit kmh
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Zeit Geschwindigkeit
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Halbgerade Strahl schnittpunkt ameter
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Parallelogramm A.B.CO215IundD1 111121 B
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MEI er
5.279
Punktschreibweise
Abstand
b wannkommendie
Schiffese
undsesich
amnächsten so
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HY
Lust nos 29fIH
nost2356
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