Samenvatting Formules van goniometrie samengevat

Goniometrische formules

Hoofdformule en varianten
2 2
sin α + cos α =1

 sin 2 α =1−cos2 α
 cos 2 α =1−sin 2 α

1
 tan 2 α = 2 -1
cos α
2 1
 cot ∝= 2 −1
sin ∝


Som- en verschil formules
sin(α ¿+ β )=sin (α ) ∙cos ( β)+ cos ⁡(α )∙ sin ⁡( β)¿
sin(α ¿−β )=sin (α) ∙cos ( β ) −cos ⁡(α ) ∙sin ⁡(β )¿

cos (α ¿+ β)=cos( α )∙ cos ( β )−sin ⁡(α )∙ sin ⁡(β )¿
cos (α ¿−β)=cos( α )∙ cos ( β ) +sin ⁡(α ) ∙sin ⁡(β)¿


Dubbele hoek formules
sin(2α )=2 sin ( α ) cos ( α )

cos (2 α )=cos 2 (α )−sin 2 ( α )
2
¿ 1−2 sin (α ¿)¿
2
¿ 2 cos (α ¿)−1 ¿


2 tan(α )
sin(2α )= 2
1+ tan (α )

2
( ) 1−tan α
cos 2 α = 2
1+ tan ( α )

2 tan (α )
tan(2 α )=
1−tan 2 (α )

Verwante hoek formules
sin α=−sin (−α ) =sin ( π −α )=−sin ( π +α )
π π
¿ cos ( ¿−α )=−cos ⁡( +α)¿
2 2
−π π
¿−cos ( ¿−α )=cos ⁡(α − )¿
2 2