Samenvatting Markt en strategie
Professor: Jan Bouckaert
Inhoudsopgave
Introductie..................................................................................................................................................... 1
Algemene principes binnen de speltheorie..................................................................................................... 2
Het gevangenendilemma.....................................................................................................................................2
De best-reply function..........................................................................................................................................3
Spellen in normale vorm.......................................................................................................................................4
Nash-evenwicht....................................................................................................................................................4
Coördinatiespelen.................................................................................................................................................5
Spellen in extensieve vorm...................................................................................................................................7
De marktvorm oligopolie............................................................................................................................... 8
Bertrand-oligopolie..............................................................................................................................................8
Bronnen van marktmacht....................................................................................................................................9
Cournot-oligopolie..............................................................................................................................................10
Productdifferentiatie................................................................................................................................... 11
Hotelling model..................................................................................................................................................12
Model van verticale productdifferentiatie.........................................................................................................14
Concurrentie en marktmacht....................................................................................................................... 14
Veilingen..................................................................................................................................................... 19
Onderhandelen en bilaterale marktmacht.................................................................................................... 22
Ultimatum bargaining........................................................................................................................................23
Prijsdiscriminatie......................................................................................................................................... 24
Introductie
In deze cursus gaan we kijken welke methodologie we kunnen gebruiken om strategisch
gedrag tussen bedrijven en andere economische agenten te beschrijven.
,Algemene principes binnen de speltheorie
Speltheorie gaat over de keuzes die economische agenten maken en waarbij die keuzes
interafhankelijk, interdependent zijn: de keuze van de een heeft gevolgen voor de uitkomst
van de ander en dus zal elke speler rekening houden met alle mogelijke keuzes die de ander
kan maken. Wat kan er verwacht worden dat de uitkomst gaat zijn? Verwachtingen van het
gedrag van een ander creëren vaak ook een bepaald gedrag. Als je bijvoorbeeld verwacht
dat de docent niet op tijd gaat komen, dan ga je zelf ook niet op tijd naar de les. Als de
verwachtingen stabiel zijn, dan zullen ook de gedragingen voorspelbaar zijn, en dus zal de
uitkomst al van tevoren bekend. Dan gaat het om een Nash-evenwicht.
Het gevangenendilemma
Een belangrijk dilemma in de speltheorie is het prisoners’ dilemma of gevangenendilemma.
Het gaat om de situatie waarin de politie twee verdachten vasthoudt en sterk maar geen
volledig bewijs heeft dat zij de misdaad hebben gepleegd. De vraag is of we dan een systeem
kunnen ontwikkelen opdat de verdachten zouden bekennen. De verdachten worden
individueel verhoord en gevraagd om te bekennen of niet te bekennen.
We maken het onderscheid tussen bekennen, ofwel ‘to rat’, en zwijgen, ofwel ‘to clam’. Als
beide zwijgen, krijgen ze allebei een maand gevangenisstraf. Als een bekent, maar de ander
niet, dan krijgt degene die bekent 0 maanden en de ander 10 maanden. Als beide bekennen
dan krijgen ze beide 4 maanden. We gaan ervan uit dat de gevangenen een simultane, dus
een gelijktijdige keuze maken. Verder nemen we aan dat ze beide volledige informatie
hebben over wat er gebeurd is tijdens de misdaad en wie wat heeft gedaan. We gaan dus uit
van ‘complete information’ of ‘common knowledge’.
De tabel (op slide 10 bijvoorbeeld) laat interdependent gedrag zien, omdat de individuele
keuzes gevolgen hebben op de uitkomst voor beide partijen. We zien dat wanneer de
gevangenen enkel geven om hun eigenbelang, ze allebei zullen klikken, maar wanneer ze
enkel geven om het belang van de ander en dus altruïstisch zijn, dan kiezen ze om te
zwijgen. Het is dus nodig om de voorkeuren te weten van de ander voordat je conclusies
kunt trekken over wat diegene gaat doen.
Als we uitgaan van rationele individuen die enkel voor hun eigenbelang gaan, dan zien we
dat wát de ander ook doet, elke speler er steeds voor zal kiezen om te bekennen. Beide
spelers hebben dus een dominante strategie: ze stellen een bepaald gedrag, onafhankelijk
van welke keuze de andere speler maakt.
Bij het gevangenendilemma is de som van de pay-offs typisch het grootst als beide
individuen samenwerken. Vaak leidt de dominante strategie van spelers tot een suboptimale
uitkomst en was elk individu beter af geweest als ze tot samenwerking waren gekomen. Dit
is bijvoorbeeld praktisch het geval bij bedrijven die ervoor kiezen wel of niet te concurreren.
Dan levert wel concurreren voor beide bedrijven in principe altijd meer op dan wanneer ze
ervoor kiezen niet te concurreren.
, Stel dat de gevangenen overeenkomen te zwijgen, om zo de best mogelijke uitkomst voor
hen beiden te realiseren, is het dan aannemelijk dat de ander zich zal houden aan de
afspraak? Daarvoor kijken we naar de ‘best-reply’ of ‘best-reply function’. Dat wil zeggen:
beste antwoord. We moeten steeds de vraag stellen: wat zal speler 1 doen, gegeven een
welbepaalde keuze van speler 2? Wat is het beste antwoord dat speler 1 kan geven,
rekening houdend met wat de ander heeft gekozen? Dit is een fundamenteel concept van de
cursus.
Wel, als we weten dat speler 2 ervoor kiest te zwijgen, dan is het in zijn eigen voordeel om
juist te bekennen. Andersom geldt dit ook voor speler 2. Een afspraak dat beide ervoor
kiezen te zwijgen is dus niet geloofwaardig: beide hebben een incentive om af te wijken.
De best-reply function
De best-reply function is zogezegd het totaalbeeld van alle afzonderlijke ‘best replies’ en
deze functie geeft dus de beste keuze die een individu kan nemen gegeven alle mogelijke
gedragingen/keuzes van de ander. Als de best-reply function als uitkomst altijd eenzelfde
keuze geeft voor de speler, dan is er sprake van een dominante strategie.
Een strategie is een strikt dominante strategie indien:
- Deze strategie strikt beter is dan alle andere strategieën;
- Deze strategie onafhankelijk is van wat de ander doet.
Een strikt dominante strategie komt niet vaak voor.
Een strategie is een strikt gedomineerde strategie als er een andere strategie bestaat die
strikt beter is, ongeacht wat de ander doet. Een strikt gedomineerde strategie komt wel vaak
voor. Men moet nooit een strikt gedomineerde strategie spelen; er is immers altijd een
betere strategie voorhanden.
In het voorbeeld is zwijgen een strikt gedomineerde strategie: deze strategie ga je nooit
gebruiken, en is dus gedomineerd door de andere strategie.
Bij het gevangenendilemma zijn er dus de volgende elementen:
- Er is conflict, namelijk tussen private prikkels en ‘social efficiency’. Als men rationeel kiest
en voor het eigenbelang gaat, is de uitkomst suboptimaal. Er is een betere uitkomst
mogelijk, maar deze komt niet tot stand.
- Afspraken die vooraf gemaakt zijn, hebben geen enkele invloed op de uitkomst van het spel
zolang er geen bestaan om zich aan de afspraak te houden.
- Er kan dominantie zijn. Men moet nooit een strikt gedomineerde strategie spelen, en in
sommige gevallen bestaat er een strikt dominante strategie.
Bekijken we het geval waarin speler 1 een altruïstische positie inneemt. Als iemand een
morele strategie hanteert, dan wordt zijn nut bepaald door een constante min de som van
het aantal maanden dat men totaal samen heeft in de oorspronkelijke situatie. Speler 1
heeft geen dominante strategie, speler 2 wel. Daardoor kunnen we toch de uitkomst
bepalen. Ook kan dit door te kijken naar de best reply’s.
Professor: Jan Bouckaert
Inhoudsopgave
Introductie..................................................................................................................................................... 1
Algemene principes binnen de speltheorie..................................................................................................... 2
Het gevangenendilemma.....................................................................................................................................2
De best-reply function..........................................................................................................................................3
Spellen in normale vorm.......................................................................................................................................4
Nash-evenwicht....................................................................................................................................................4
Coördinatiespelen.................................................................................................................................................5
Spellen in extensieve vorm...................................................................................................................................7
De marktvorm oligopolie............................................................................................................................... 8
Bertrand-oligopolie..............................................................................................................................................8
Bronnen van marktmacht....................................................................................................................................9
Cournot-oligopolie..............................................................................................................................................10
Productdifferentiatie................................................................................................................................... 11
Hotelling model..................................................................................................................................................12
Model van verticale productdifferentiatie.........................................................................................................14
Concurrentie en marktmacht....................................................................................................................... 14
Veilingen..................................................................................................................................................... 19
Onderhandelen en bilaterale marktmacht.................................................................................................... 22
Ultimatum bargaining........................................................................................................................................23
Prijsdiscriminatie......................................................................................................................................... 24
Introductie
In deze cursus gaan we kijken welke methodologie we kunnen gebruiken om strategisch
gedrag tussen bedrijven en andere economische agenten te beschrijven.
,Algemene principes binnen de speltheorie
Speltheorie gaat over de keuzes die economische agenten maken en waarbij die keuzes
interafhankelijk, interdependent zijn: de keuze van de een heeft gevolgen voor de uitkomst
van de ander en dus zal elke speler rekening houden met alle mogelijke keuzes die de ander
kan maken. Wat kan er verwacht worden dat de uitkomst gaat zijn? Verwachtingen van het
gedrag van een ander creëren vaak ook een bepaald gedrag. Als je bijvoorbeeld verwacht
dat de docent niet op tijd gaat komen, dan ga je zelf ook niet op tijd naar de les. Als de
verwachtingen stabiel zijn, dan zullen ook de gedragingen voorspelbaar zijn, en dus zal de
uitkomst al van tevoren bekend. Dan gaat het om een Nash-evenwicht.
Het gevangenendilemma
Een belangrijk dilemma in de speltheorie is het prisoners’ dilemma of gevangenendilemma.
Het gaat om de situatie waarin de politie twee verdachten vasthoudt en sterk maar geen
volledig bewijs heeft dat zij de misdaad hebben gepleegd. De vraag is of we dan een systeem
kunnen ontwikkelen opdat de verdachten zouden bekennen. De verdachten worden
individueel verhoord en gevraagd om te bekennen of niet te bekennen.
We maken het onderscheid tussen bekennen, ofwel ‘to rat’, en zwijgen, ofwel ‘to clam’. Als
beide zwijgen, krijgen ze allebei een maand gevangenisstraf. Als een bekent, maar de ander
niet, dan krijgt degene die bekent 0 maanden en de ander 10 maanden. Als beide bekennen
dan krijgen ze beide 4 maanden. We gaan ervan uit dat de gevangenen een simultane, dus
een gelijktijdige keuze maken. Verder nemen we aan dat ze beide volledige informatie
hebben over wat er gebeurd is tijdens de misdaad en wie wat heeft gedaan. We gaan dus uit
van ‘complete information’ of ‘common knowledge’.
De tabel (op slide 10 bijvoorbeeld) laat interdependent gedrag zien, omdat de individuele
keuzes gevolgen hebben op de uitkomst voor beide partijen. We zien dat wanneer de
gevangenen enkel geven om hun eigenbelang, ze allebei zullen klikken, maar wanneer ze
enkel geven om het belang van de ander en dus altruïstisch zijn, dan kiezen ze om te
zwijgen. Het is dus nodig om de voorkeuren te weten van de ander voordat je conclusies
kunt trekken over wat diegene gaat doen.
Als we uitgaan van rationele individuen die enkel voor hun eigenbelang gaan, dan zien we
dat wát de ander ook doet, elke speler er steeds voor zal kiezen om te bekennen. Beide
spelers hebben dus een dominante strategie: ze stellen een bepaald gedrag, onafhankelijk
van welke keuze de andere speler maakt.
Bij het gevangenendilemma is de som van de pay-offs typisch het grootst als beide
individuen samenwerken. Vaak leidt de dominante strategie van spelers tot een suboptimale
uitkomst en was elk individu beter af geweest als ze tot samenwerking waren gekomen. Dit
is bijvoorbeeld praktisch het geval bij bedrijven die ervoor kiezen wel of niet te concurreren.
Dan levert wel concurreren voor beide bedrijven in principe altijd meer op dan wanneer ze
ervoor kiezen niet te concurreren.
, Stel dat de gevangenen overeenkomen te zwijgen, om zo de best mogelijke uitkomst voor
hen beiden te realiseren, is het dan aannemelijk dat de ander zich zal houden aan de
afspraak? Daarvoor kijken we naar de ‘best-reply’ of ‘best-reply function’. Dat wil zeggen:
beste antwoord. We moeten steeds de vraag stellen: wat zal speler 1 doen, gegeven een
welbepaalde keuze van speler 2? Wat is het beste antwoord dat speler 1 kan geven,
rekening houdend met wat de ander heeft gekozen? Dit is een fundamenteel concept van de
cursus.
Wel, als we weten dat speler 2 ervoor kiest te zwijgen, dan is het in zijn eigen voordeel om
juist te bekennen. Andersom geldt dit ook voor speler 2. Een afspraak dat beide ervoor
kiezen te zwijgen is dus niet geloofwaardig: beide hebben een incentive om af te wijken.
De best-reply function
De best-reply function is zogezegd het totaalbeeld van alle afzonderlijke ‘best replies’ en
deze functie geeft dus de beste keuze die een individu kan nemen gegeven alle mogelijke
gedragingen/keuzes van de ander. Als de best-reply function als uitkomst altijd eenzelfde
keuze geeft voor de speler, dan is er sprake van een dominante strategie.
Een strategie is een strikt dominante strategie indien:
- Deze strategie strikt beter is dan alle andere strategieën;
- Deze strategie onafhankelijk is van wat de ander doet.
Een strikt dominante strategie komt niet vaak voor.
Een strategie is een strikt gedomineerde strategie als er een andere strategie bestaat die
strikt beter is, ongeacht wat de ander doet. Een strikt gedomineerde strategie komt wel vaak
voor. Men moet nooit een strikt gedomineerde strategie spelen; er is immers altijd een
betere strategie voorhanden.
In het voorbeeld is zwijgen een strikt gedomineerde strategie: deze strategie ga je nooit
gebruiken, en is dus gedomineerd door de andere strategie.
Bij het gevangenendilemma zijn er dus de volgende elementen:
- Er is conflict, namelijk tussen private prikkels en ‘social efficiency’. Als men rationeel kiest
en voor het eigenbelang gaat, is de uitkomst suboptimaal. Er is een betere uitkomst
mogelijk, maar deze komt niet tot stand.
- Afspraken die vooraf gemaakt zijn, hebben geen enkele invloed op de uitkomst van het spel
zolang er geen bestaan om zich aan de afspraak te houden.
- Er kan dominantie zijn. Men moet nooit een strikt gedomineerde strategie spelen, en in
sommige gevallen bestaat er een strikt dominante strategie.
Bekijken we het geval waarin speler 1 een altruïstische positie inneemt. Als iemand een
morele strategie hanteert, dan wordt zijn nut bepaald door een constante min de som van
het aantal maanden dat men totaal samen heeft in de oorspronkelijke situatie. Speler 1
heeft geen dominante strategie, speler 2 wel. Daardoor kunnen we toch de uitkomst
bepalen. Ook kan dit door te kijken naar de best reply’s.
